Logaritmisk papir

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 13. oktober 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Logaritmisk papir er en slags skala-koordinatpapir , hvorpå koordinatgitteret er bygget på en logaritmisk skala . Udskrives normalt ved tryk. Der bruges også semi-logaritmisk papir, hvor der er tegnet en ensartet skala langs den ene akse og en logaritmisk langs den anden.

Logaritmiske og semi-logaritmiske papirer bruges til at plotte funktionsgrafer , som har en enklere form på en logaritmisk skala (i nogle tilfælde en lige linje ). De er praktiske til grafisk repræsentation af data, der varierer over et meget stort område af værdier (flere størrelsesordener). Naturligvis bør argumentet og (eller) funktionen , plottet på en logaritmisk skala, kun have positive værdier.

På logaritmisk papir har graferne for formens potensfunktioner form af rette linjer , da ved at tage logaritmen reduceres potensafhængigheden til en lineær: . Hældningen af den rette linje (hældningen) bestemmes af eksponenten b . For denne funktion er stigende, og for faldende; når linjen er vandret ,. Skæringspunktet for en ret linje med y-aksen bestemmes af koefficienten a . Især ved , er graferne lige linjer, der går gennem oprindelsen af koordinater :. ${\displaystyle y=ax^{b))$ $\mathrm {lg} \,y=\mathrm {lg} \,a+b\,\mathrm {lg} \,x$ $b>0$ $b<0$ $b=0$ $y=a$ $a=1$ ${\displaystyle y=x^{b))$ $\mathrm {lg} \,y=b\,\mathrm {lg} \,x$

På semi-logaritmisk papir med en logaritmisk skala langs abscissen har graferne for logaritmiske funktioner form af rette linjer . Hældningen af den rette linje bestemmes af bunden af logaritmen b , funktionen stiger i tilfældet og falder når . Skæringspunktet for en ret linje med y-aksen bestemmes af koefficienten a . Lige linjer går gennem oprindelsen . $y=\log _{b}(ax)$ $b > 1$ $0<b<1$ $y=\log _{b}x$

På semi-logaritmisk papir med en logaritmisk skala langs y-aksen har graferne for eksponentielle funktioner form af rette linjer . Den eksponentielle afhængighed reduceres til en lineær ved at tage logaritmen :. Hældningen af den rette linje bestemmes af bunden af graden b , funktionen stiger i tilfældet og falder når ; når linjen er vandret ,. Skæringspunktet for en ret linje med y-aksen bestemmes af koefficienten a . Når linjen går gennem koordinaternes oprindelse: . $y=ab^{x}$ $\mathrm {lg} \,y=\mathrm {lg} \,a+x\,\mathrm {lg} \,b$ $b > 1$ $0<b<1$ $b = 1$ $y=a$ $a=1$ $y=b^{x}\Rightarrow \mathrm {lg} \,y=x\,\mathrm {lg} \,b$

Ulemper

Det er ikke muligt at vise nulkoordinaten på en logaritmisk akse uden afbrydelse.

Litteratur

Vankov S. N. Pocket teknisk opslagsbog. Del 1. - M. - L .: ONTI, 1936. - s. 172-173.

Logaritmisk papir

Ulemper

Links

Litteratur