Janko gruppe

Janko-gruppen i gruppeteori er en af de fire sporadiske simple grupper opkaldt efter Zvonimir Janko .

Janko fandt den første gruppe i 1965 , indtil det øjeblik var kun 5 sporadiske endelige grupper kendt - Mathieu-grupper , i forbindelse med disse konstruktioner begyndte algebraister en systematisk undersøgelse af sporadiske grupper. I slutningen af 1960'erne - 1970'erne lavede Janko hypoteser om eksistensen af , og senere blev de alle bygget. $J_{1}$ $J_{2}$ $J_{3}$ $J_{4}$

Gruppen , konstrueret af Janko selv, kan beskrives som den eneste simple gruppe, der har en 2-Sylow Abelian undergruppe med involution , hvis centralisator er isomorf til det direkte produkt af en gruppe af orden 2 og en alternerende permutationsgruppe af grad 2 ( ); rækkefølgen af gruppen er 175560 = 2 3 3 5 7 11 19 . _ $A_{5}$ $J_{1}$

Gruppen , også kendt som Hall-Yanko- gruppen eller Hall-Janko-Wells-gruppen, blev bygget af Hall og Wales i 1968 , og dens rækkefølge er 604.800 = 2 7 3 3 5 2 7 . $J_{2}$ $HJ$

Ordregruppen 50 232 960 = 2 7 3 5 5 17 19 blev bygget i 1969 af Hyman ( eng . Graham Higman ) og McKay ( eng. John McKay ). $J_{3}$

Ordregruppen 86 775 571 046 077 562 880 = 2 21 3 3 5 7 11 3 23 29 31 37 43 forudsagt af Yanko i 1976 blev konstrueret ved hjælp af Nortons computeralgebra . . . beregningsuafhængigt bevis på unikhed blev fundet i 1990'erne. $J_{4}$