Hydroaeromekanik

Hydroaeromekanik
Videnskaben

Mediefiler på Wikimedia Commons

Hydroaeromekanik er en omfattende gren af mekanikken , der studerer bevægelsesprocesserne for flydende og gasformige medier, tilstandene og ligevægtsbetingelserne i dem, samt træk ved deres interaktion med hinanden og med faste stoffer [1] .

På nuværende tidspunkt bliver udtrykket erstattet af et andet - væske- og gasmekanik.

Punkt

Det omfatter sektioner af hydrostatik, hydrodynamik, aerostatik, aerodynamik, gasdynamik, bruger termodynamikkens love og mange andre sektioner af fysik (magnetisk hydrodynamik osv.) og kemi (fysisk-kemisk gasdynamik, kinetiske processer i gasser osv.) . ). På forskellige stadier af den historiske udvikling ændrede videnskabens navn og indhold sig: den blev opdelt i dele i selvstændige områder, og dens mål og mål ændrede sig også. Moderne hydroaeromekanik er baseret på resultaterne af hydromekanik , hvis udvikling gik på to forskellige måder: teoretisk (teoretisk hydromekanik, som i sit indhold og forskningsmetoder er en integreret del af teoretisk mekanik ) og eksperimentel (hydraulik er en gammel videnskab om vand flyde). Hydroaeromekanik gav til gengæld anledning til selvstændige discipliner som "varmeoverførsel", "aerodynamik", "teknisk hydromekanik" osv.

På forskellige stadier af den historiske udvikling ændrede videnskabens navn og indhold sig: den blev opdelt i dele i selvstændige områder, og dens mål og mål ændrede sig også. Moderne hydroaeromekanik er baseret på resultaterne af hydromekanik , hvis udvikling gik på to forskellige måder: teoretisk (teoretisk hydromekanik, som i sit indhold og forskningsmetoder er en integreret del af teoretisk mekanik ) og eksperimentel (hydraulik er en gammel videnskab om vand flyde). Hydroaeromekanik gav til gengæld anledning til selvstændige discipliner som "varmeoverførsel", "aerodynamik", "teknisk hydromekanik" osv.

Hovedopgaven for hydroaeromekanik som videnskab er at etablere lovene for fordeling af hastigheder og tryk under bevægelsen af en væske, samt at studere interaktionen mellem en væske og faste legemer placeret i den.

Væskemekanik er en integreret del af komplekset af tekniske videnskaber, der er nødvendige for uddannelsen af en moderne ingeniør . Næsten alle grene af den nationale økonomi omfatter spørgsmål om teoretisk hydromekanik, drift af hydraulisk udstyr og teknologier, hvor væsker og gasser er involveret. Hydroaeromechanics indtager en af de førende steder inden for uddannelse af ingeniører, der arbejder i atomkraftindustrien, luftfart, skibsbygning, industriel termisk kraftteknik, vandkraftteknik, konstruktion af hydrauliske strukturer osv.

Inden for rammerne af hydroaeromekanik studeres også væskes passage gennem en fast formation med porer (filtrering). En væske kan enten være en gas eller en væske (Newtonsk eller ikke-Newtonsk). Grundloven for denne gren af videnskaben er Darcys lov .

Historie

Fremkomsten af hydroaeromekanik er forbundet med løsningen af anvendte økonomiske og andre vitale opgaver tilbage i den forhistoriske æra - skabelsen af de første hydrauliske strukturer (vandbrønde, kunstvandings- og transportkanaler, kunstige reservoirer, dæmninger, vandmøller) og flydende køretøjer ( flåder, både, skibe) og midler til deres bevægelse og kontrol (årer, ror, sejl), jagtredskaber og militært udstyr.

Archimedes betragtes som den første store hydromekaniske videnskabsmand , der formulerede hydrostatikkens love (" Arkimedes lov ") [2] .

Skabelsen af det videnskabelige grundlag for aeromekanik tilskrives Leonardo da Vinci , han hører i særdeleshed til introduktionen af to komponenter af kraften, der virker på et legeme, der bevæger sig i luften: trækkraften og løftekraften [ 2 ] .

I 1663 udgav Blaise Pascal sin lov om ændring i statisk tryk i væsker og gasser [2] . Galileo , der studerede legemers bevægelse i et medium, etablerede en lineær afhængighed af mediets modstandskraft af hastighed. Afhængigheden blev forfinet af Christian Huygens, den har ifølge ham en kvadratisk form. Årsagen til modstandskraften blev foreslået af Isaac Newton , efter hans mening var det påvirkningen af luftpartikler på den forreste del af kroppen.

Leonhard Eulers værker skabte teorien om hydrostatisk stabilitet af et flydende legeme. I 1738 introducerede D. Bernoulli udtrykket "hydrodynamik" i brug.

Det næste trin i udviklingen af hydromekanik, som forenede slutningen af det 18. og begyndelsen af det 19. århundrede, er karakteriseret ved den matematiske udvikling af hydrodynamikken af en ideel væske. I denne periode blev der udgivet værker af matematikerne Lagrange (1736-1813), Cauchy (1789-1857), viet til potentielle strømninger, teorien om bølger osv. Grundlaget for teorien om viskøs væske blev lagt af Navier (1785-1836) og Stokes (1819-1903). I 1881 gav professor ved Kazan University I. S. Gromeko (1851-1889) en ny form for ligningerne for flydende bevægelse, praktisk til at opnå energiafhængigheder. Han var også den første til at studere den ustabile bevægelse af væske i kapillærer. I. Pulyuy (1845-1918) forsvarede i 1876 sin doktorafhandling "Dependence of the internal friction of gases on temperature", hvori han offentliggjorde resultaterne af undersøgelser af temperaturafhængigheden af gassers viskositet.

Den engelske fysiker O. Reynolds (1842-1912) etablerede i sine eksperimenter loven om lighed mellem strømninger i rør og introducerede et lighedskriterium kaldet Reynolds-tallet . Hans arbejde lagde grundlaget for forskning i fænomenet turbulens i strømmene af væsker og gasser. En hel æra består af forskning i luftfart, herunder udviklingen af teorien om fly- og raketflyvning. Resultaterne af disse og andre undersøgelser blev præsenteret i værkerne af videnskabsmænd D. I. Mendeleev (1834-1907), M. E. Zhukovsky (1849-1912), S. D. Chaplygin (1869-1942). Teorien udviklet af M.E. Zhukovsky om vingen og propellen var vigtig ikke kun for luftfarten, men også for moderne turbomaskineri. Zhukovsky M.E. var ligesom Eiffel (1832-1923) i Frankrig og Prandtl (1875-1950) i Tyskland skaberen af eksperimentel aeromekanik. Han skabte det verdensberømte TsAGI Aerohydrodynamic Institute. Vigtige undersøgelser blev senere udført af M. E. Kochin, A. I. Nekrasov, M. V. Keldysh, M. A. Lavrentiev og L. I. Sedov. Et stort bidrag til teorien om jetfremdrift blev ydet af Tsiolkovsky (1857-1935), I. V. Meshchersky (1859-1935), A. A. Fridman (1888-1925).

På grund af den overvejende undersøgelse af problemerne med strømning og væskens tilstand optrådte hydroaeromekanik i videnskabelige værker under udtrykket " hydromekanik ", som omfattede undersøgelsen af individuelle problemer med at beregne ligevægten og bevægelsen af komprimerbare medier. Men i det 20. århundrede opstod videnskaben om bevægelse af gasser og komprimerbare væsker som en separat gren af hydroaeromekanik, som blev kendt som gasdynamik [3] .

I 1960'erne udarbejdede, læste L. I. Sedov i form af et forelæsningsforløb og udgav, i første omgang på rotaprint (1966-1968), og i 1970 som en separat udgave, kurset "Kontinuummekanik" [4] , der forenede sig om en fælles basis termodynamik, teorien om elektromagnetisme, hydrodynamik, gasdynamik, teorien om elasticitet, teorien om plasticitet, teorien om krybning og mange andre grene af fysik og mekanik. Ifølge forfatteren er en sådan undersøgelse af emnet af studerende nyttig, ikke så meget fra synspunktet om allerede kendte applikationer, men fra synspunktet om lovende problemer, der vil blive genstand for forskning og applikationer i fremtiden [ 4] .

Forbindelse med kontinuummekanik

Mekanikken for væsker og gasser er en integreret del af kontinuummekanikken som vist i tabellen nedenfor

Kontinuummekanik : studiet af kontinuums adfærd	Deformerbar faststofmekanik : studiet af faste stoffers opførsel under belastningsforhold.	Elasticitetsteori : Beskriver materialer, der genvinder deres form, efter at en kraft er fjernet fra dem.
		Brudmekanik : beskriver mønstrene for oprindelse og udvikling af inhomogeniteter og defekter i strukturen af et materiale såsom revner, dislokationer, porer, indeslutninger osv. under statiske og dynamiske belastninger.
		Teori om plasticitet : beskriver materialer (kroppe), der får irreversibel deformation efter at have påført dem kraft.	Rheologi : Studiet af materialer karakteriseret ved både faste stoffers og væskers egenskaber.
	Mekanik af væsker og gasser: studiet af opførselen af kontinuums (væsker og gasser), der tager form af det kar, hvori de er placeret.	ikke-newtonske væsker
		Newtonske væsker

Formålet med undersøgelsen af hydroaeromekanik er en væske. Væske i væskedynamik forstås som faldende væsker, som anses for inkompressible , såvel som gasser, hvis bevægelseshastigheden er meget mindre end lydens hastighed i dem.

Matematisk apparat

Det matematiske apparat til at studere problemerne med hydroaeromekanik er partielle differentialligninger . Den første komplette matematiske model for hydrodynamik var systemet af bevægelsesligninger for en ideel inviscid væske, udledt af Euler i 1755.

Nøgleantagelser

Som i enhver matematisk model af den virkelige verden inden for hydroaeromekanik, er der lavet nogle antagelser om egenskaberne af det undersøgte medium. Disse antagelser bliver til ligninger, der altid skal holde. Overvej for eksempel en inkompressibel væske i tre dimensioner. Antagelsen om, at massen er bevaret, betyder, at for enhver fast lukket overflade (som en kugle) skal hastigheden af massestrømmen fra ydersiden til indersiden være den samme som massestrømmens hastighed i den modsatte retning. (Også massen indeni forbliver den samme, ligesom massen udenfor.)

Væskemekanik foreskriver, at alle væsker adlyder følgende love og hypoteser:

Ifølge hypotesen om miljøets integritet erstattes rigtige diskrete objekter af forenklede modeller, der beskrives som et materielt kontinuum, det vil sige et materielt miljø, hvis masse er fordelt uløseligt over hele volumen. En sådan idealisering forenkler et rigtigt diskret system og gør det muligt at bruge det veludviklede matematiske apparat til at beregne uendelige små størrelser og teorien om kontinuerlige funktioner til at beskrive det.

De parametre, der karakteriserer mediets termodynamiske tilstand, hvile eller bevægelse, betragtes som kontinuerlige variable over hele det volumen, som mediet optager. Derudover er det ofte nyttigt (for subsoniske hastigheder) at betragte væsken som værende inkompressibel, når væskens tæthed ikke ændres. Væsker kan ofte modelleres som inkompressible væsker, mens det samme ikke kan siges om gasser.

Inden for hydroaeromekanik er der en række problemer, når viskositeten kan negligeres. Forudsat at forskydningsspændinger er fraværende, som det observeres i en væske i hvile. Gasser kan ofte betragtes som inviscid. Hvis væsken er viskøs, og dens strømning er indeholdt i en eller anden kanal (for eksempel i et rør), skal strømmen på væggen have nul hastighed. Dette fænomen kaldes sticking. For porøse medier, ved kargrænsen, er hastigheden ikke nul.

Den hypotetiske væske beskrevet ovenfor med de anførte egenskaber, nemlig:

absolut uændret volumen;
fraværet af viskositet kaldes en ideel væske .

En sådan væske er en ekstremt abstrakt model og afspejler kun tilnærmelsesvis de objektivt eksisterende egenskaber ved rigtige væsker. Denne model gør det muligt at løse mange vigtige problemer med væskedynamik med tilstrækkelig nøjagtighed og letter forenklingen af komplekse problemer.

Væskemodeller

En væskes eller gass egenskab til at modstå påførte forskydningskræfter kaldes viskositet .

Viskositeten af væsker er resultatet af samspillet mellem intermolekylære kraftfelter, der forhindrer den relative bevægelse af to lag af en væske. Så for at flytte laget i forhold til hinanden er det nødvendigt at overvinde deres gensidige tiltrækning, og jo større det er, jo større er forskydningskraften nødvendig. Den indre friktion i væsker, i modsætning til gasser, skyldes således ikke udvekslingen af molekyler, men deres gensidige tiltrækning. Beviset for dette er, at med stigende temperatur, som bekendt, øges udvekslingen af molekyler, og friktionen i gasser øges, mens den i væsker aftager.

Newton var den første til at studere viskositet. Newtons lov om viskøs friktion er skrevet som

\tau =\mu {\frac {dv}{dy))

hvor er den tangentielle forskydningsspænding, der opstår mellem to parallelle lag, der ligger i strømningsretningen, er hastighedsgradienten, dvs. ændringen i hastighed pr. længdeenhed i retningen vinkelret på strømningen (forskydningshastighed), er proportionalitetsfaktor, som er en fysisk parameter og kaldes "dynamisk viskositet". $\tau$ ${\frac {dv}{dy}}$ $\mu$

Newtonsk væske er en væskemodel, hvis viskøse egenskaber er beskrevet af Newtons viskøse friktionslov. I det generelle tilfælde, i det kartesiske koordinatsystem for en newtonsk væske, er der en lineær sammenhæng mellem spændingstensorer og tøjningshastigheder.

Ellers siges væsken at være ikke-newtonsk .

Navier-Stokes ligninger

Navier-Stokes-ligningerne (opkaldt efter Navier og Stokes ) er et ligningssystem i form af kontinuitetsligninger, der beskriver de grundlæggende love for bevarelse af masse og energi for en væske i bevægelse. Ifølge disse ligninger bestemmes ændringen i energien af en væskepartikel kun af det ydre tryk og indre viskositetskræfter i væsken.

Den generelle form for Navier-Stokes-ligningerne til bevarelse af energi:

\rho {\frac {D\mathbf {v} }{Dt))=\nabla \cdot \mathbb {P} +\rho \mathbf {f}

hvor er væskens massefylde; $\rho\$

${\frac {D}{Dt))$ er Stokes-operatøren, som også kaldes den materielle afledte;
$\mathbf{v}$ er hastighedsvektoren;
${\mathbf {f}}$ er væskeaccelerationsvektoren (kropskræfter);
$\mathbb {P}$ er den indre spændingstensor i en væskepartikel .

Generelt (i kartesiske koordinater) ser det sådan ud: $\mathbb {P}$

\mathbb {P} ={\begin{pmatrix}\sigma _{xx}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{yy} &\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{zz}\end{pmatrix}}

$\sigma\$ er normale belastninger,
$\tau\$ er forskydningsspændinger.

Der er endnu ingen generel løsning af Navier-Stokes-ligningerne i volumen. Analysen af løsninger til ligninger er essensen af et af de syv åbne problemer, som Clay Mathematical Institute tildelte en pris på 1 million dollars for. Der er dog nogle særlige løsninger for individuelle tilfælde, for hvilke der kan specificeres begrænsnings- og startbetingelser. De indledende betingelser bestemmer fordelingen af hastigheder i bevægelsesområdet på et givet tidspunkt. Grænsebetingelserne kan være tryk og hastighed ved strømningsgrænserne. For eksempel, nær væggen, er hastigheden ofte lig med nul, og trykket på den frie overflade af strømmen svarer til atmosfærisk tryk.

For irrotationsstrømme er en symmetrisk tensor. Så er tre ligninger, en for hver dimension, ikke tilstrækkelige til at løse problemet. Men ved at tilføje registreringen af loven om bevarelse af masse og de tilsvarende randbetingelser, kan dette ligningssystem løses. $\mathbb {P}$

Litteratur

Prandtl L., Titjens O. Hydro- og Aeromekanik. - ONTI NKTP USSR, 1935. - T. 1. - 224 s.
Prandtl L., Titjens O. Hydro- og Aeromekanik. - ONTI NKTP USSR, 1935. - T. 2. - 313 s.
Prandtl L. Hydroaeromechanics. - Moskva: Forlag for udenlandsk litteratur, 1949. - 520 s.
Sedov LI Flyproblemer af hydrodynamik og aerodynamik. - M. - L. : GITTL, 1950. - 443 s.

Noter

↑ Hydroaeromechanics // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ 1 2 3 Væske- og gasmekanik // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ Hydromekanik // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ 1 2 Kontinuummekanik. bind 1 . Hentet 10. december 2020. Arkiveret fra originalen 24. januar 2021. (ubestemt)

Links

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNE : XX524911 BNF : 11931417j GND : 4077970-1 J9U : 987007538448105171 LCCN : sh85049383 NDL : 00569910 NKC : ph115249