Helioseismologi

Helioseismologi er en gren af astronomi, der studerer Solens indre struktur og kinematik ved udbredelse af seismiske bølger, især akustiske ( p-bølger ) og overfladegravitationsbølger (f-bølger). [1] [2] Dette afsnit blev udviklet i retning af geoismologi (oprindeligt kaldet seismologi ), og astroseismologi dukkede også op , [3] hvor seismiske bølger blev studeret for at få information om andre stjerners indre struktur. Da Solen udviser egenskaberne af et flydende legeme, kan der i den første tilnærmelse ikke eksistere forskydningsbølger ( s-bølger ), der ligner seismiske bølger på Jorden. En undtagelse er magneto-akustiske bølger, som tilsyneladende hovedsageligt manifesterer sig i atmosfæren. [4] Helioseismiske bølger genereres af turbulens i konvektionszonen lige under Solens overflade. [5] Visse frekvenser forstærkes af interferens, hvilket resulterer i resonanser. Resonansbølger reflekteres nær fotosfæren (solens synlige overflade), hvor de kan observeres. Udsving er mærkbare i næsten enhver serie af billeder af Solen, men manifesteres bedst som en Doppler-forskydning af absorptionslinjer i atmosfæren. Detaljer om udbredelsen af seismiske bølger i Solen, opnået fra resonansfrekvenser, hjælper med at afsløre Solens indre struktur, hvilket gør det muligt for astrofysikere at udvikle meget detaljerede modeller for hydrostatisk lagdeling [6] og indre vinkelhastighed. [7] [8] Dette gjorde det muligt at estimere quadrupolmomentet, [7] , og momenterne for højere ordener [9] af Solens ydre gravitationspotentiale. Et sådant estimat er mere nøjagtigt og pålideligt end et forsøg på at opnå disse parametre ud fra den synlige disks oblatitet. [10] [11] Sammen med målinger af Merkurs og rumfartøjers kredsløb er ovenstående resultater i overensstemmelse med konklusionerne fra den generelle relativitetsteori . [12] ${\displaystyle J_{2}=1,8\ gange 10^{-7))$

Helioseismologi hjalp med at udelukke muligheden for, at solneutrinoproblemet var resultatet af en forkert statisk model af Solens indre. [13] [14] [15] Funktioner identificeret af helioseismologi omfatter en forskel i rotationen af den ydre konvektiv zone og den indre strålingstransportzone, som af nogle videnskabsmænd menes at skabe et magnetfelt i det mindste i de ydre lag af Sol ved hjælp af en dynamo mekanisme . [16] [17] Vinkelhastigheden i konvektionszonen falder fra ækvator til polerne og ændrer sig lidt med dybden. Den strålingsoverførselszone roterer næsten ensartet. De to områder er adskilt af et lag ( tachocline ) [18] [19] for tyndt til at blive løst ved seismologisk analyse alene. I konvektionszonen er der jetstrømme af plasma tusindvis af kilometer under overfladen. [20] Jetstrømmene danner en bred front ved ækvator og bryder op i mindre cykloner på høje breddegrader. Oscillationer er ændringer i differentiel rotation over tid. De er vekslende bånd med hurtig og langsom rotation. Da der ikke er nogen generelt accepteret teoretisk begrundelse for dette fænomen, er det tæt forbundet med solaktivitetscyklussen , da det har en periode på 11 år; første gang fænomenet blev observeret i 1980. [21]

Helioseismologi kan bruges til at indhente information om den fjerne side af Solen fra Jorden, [22] inklusive solpletter . Enkelt sagt absorberer og afbøjer solpletter helioseismiske bølger, hvilket påvirker det øjeblik, de kommer ind i fotosfæren. [23] Til rumvejrsudsigt er seismiske billeder af den centrale del af Solens fjerne side blevet opnået næsten kontinuerligt siden 2000 i analysen af data fra SOHO-observatoriet , og siden 2001 et komplet billede af den fjerne side af Solen er opnået fra de samme data.

Typer af oscillationer på Solen

Separate udsving på Solen falmer; i mangel af en konstant understøttende effekt forsvinder de i løbet af få dage. Resonansinterferens mellem udbredende bølger skaber globale stående bølger kendt som normale tilstande . Analysen af disse tilstande er genstand for global helioseismologi.

Soloscillationstilstande er opdelt i tre hovedkategorier i henhold til deres vigtigste genopretningskraft: tryk hersker i p-tilstande, opdrift dominerer i gravitationsoscillationer, både interne (g-tilstande) og overflade (f-tilstande):

dynamikken i p-tilstande bestemmes af ændringen i lydens hastighed inde i Solen. Svingninger med amplituder store nok til at blive detekteret har frekvenser fra 1 til 5 mHz, med særligt kraftige svingninger i frekvensområdet fra 2 til 4 mHz, kaldet "5-minutters svingninger" (en cyklus på 5 minutter svarer til 1/300 cyklus pr. minut, dvs. 3,33 MHz). På Solens overflade har individuelle p-bølger hastighedsamplituder på omkring 10 cm/s, hvilket tyder på en forskydningsamplitude på flere meter og intensitetsudsving på flere milliontedele; sådanne bølger kan detekteres ved at analysere Doppler-skiftet eller ved at studere intensiteten af spektrallinjer. Ved at bruge GONG- og MDI-instrumenterne ( Michelson Doppler Imager ) blev tusindvis af p-bølger med høje og mellemstore l-værdier (se nedenfor ) detekteret om bord på SOHO-rumfartøjet , og bølger med l-værdier mindre end 200 er tydeligt adskilte . [24] Tilstande med meget små kræfter observeres med større succes, når man summerer stråling over hele billedet af Solen, både ved brug af jordbaserede observatorier såsom BiSON [25] fordelt over jordens overflade til kontinuerlig billeddannelse og ved brug af rumbaserede observatorier (GOLF-instrumentet i SOHO rumobservatorium). [26]

g-modes er stående indre tyngdekraftsbølger, hvis genoprettelseskraft er baseret på den negative opdrift af det vertikalt forskudte stof. De har en relativt lav frekvens (0-0,4 MHz). Disse bølger er forbundet enten med Solens indre område under konvektionszonen (indre 70% af radius) eller med atmosfæren. Da sådanne bølger ikke kan forplante sig gennem konvektivt ustabile områder (hvor temperaturgradienten overstiger den adiabatiske gradient, opdriften er positiv, og kraften, der virker på det forskudte stofelement, genoprettes ikke), observeres de praktisk talt ikke på overfladen. g-modes kaldes flygtige bølger i den konvektive zone; resthastighedsamplituden menes kun at være et par millimeter pr. sekund i fotosfæren. [27] Siden 1980'erne har der været flere påstande om påvisning af g-bølger; i 2007 blev en sådan erklæring lavet på baggrund af resultaterne af en analyse af data opnået ved hjælp af GOLF-værktøjet. [28] På GONG2008/SOHO XXI-konferencen meddelte Phoebus-gruppen , at disse opdagelser ikke kunne bekræftes, en øvre grænse for g-bølgeamplituder på 3 mm/s blev angivet, hvilket svarer til GOLF-instrumentets detektionsgrænse. Dette hold af videnskabsmænd offentliggjorde for nylig (2009) en gennemgang af den nuværende viden om g-mode-oscillationerne. [29]
f-tilstande er gravitationsbølger; bortset fra tilstande af den laveste grad l, er forbundet med lag af solen tæt på overfladen, trænger ind til en dybde af størrelsesordenen R/l (R er solens radius ) under fotosfæren. Frekvenserne af højgrads f-tilstande bestemmes hovedsageligt kun af tyngdekraften på overfladen og den vandrette bølgelængde og afhænger meget lidt af Solens struktur. På Jorden er analogerne af sådanne bølger Stokes-bølger , i det begrænsende tilfælde af høje værdier af l opfylder de samme spredningsforhold. Afvigelser fra dette begrænsende forhold giver information om tæthedsfordelingen i Solens overfladelag. [30] Dopplerforskydninger på grund af advektion er blevet målt med MDI-instrumentet, hvilket giver begrænsninger på vandrette strømme under Solens overflade. [31]

Oscillationsdataanalyse

Helioseismiske bølger har meget små amplituder og kan beskrives som en superposition af løsninger til lineariserede bølgeligninger. Da Solen er næsten sfærisk, kan den rumlige struktur af disse bølger repræsenteres i et sfærisk koordinatsystem som et produkt af ortonormale overfladeharmoniske koordinater og og en amplitudefunktion afhængig af . Normalt, som basisfunktioner for sfæriske harmoniske, betragtes produktet af exp(i ) og de tilhørende Legendre-funktioner af cos- grad og (azimut) orden . Generelt ændres baggrundsstrukturen næppe i løbet af en periode med svingninger, så ændringen i tid kan betragtes som en multiplikativ sinusformet funktion af , hvis frekvenser er en sekvens af egenværdier af bølgefunktionen og er angivet med ordenstallet . Graden er det samlede antal nodalcirkler på overfladen af konstant , azimutrækkefølgen er antallet af komplette nodalcirkler, der skærer ækvator; rækkefølgen for f-tilstande er nul, for p/g-tilstande tælles den op/ned i henhold til antallet af radiale knudepunkter for egenfunktionen; frekvensen er en strengt stigende funktion ved konstant og . Et eksempel på en sådan mode er givet øverst til højre i denne artikel. $(r,\theta ,\phi )$ $\theta$ $\phi$ $r$ $m\phi$ $\theta$ $l$ $m$ $t$ $\omega$ $n$ $l$ $r$ $m$ $n$ $\omega$ $n$ $l$ $m$

I de data, der er opnået fra tidsrækken af Solens spektre, er fluktuationerne overlejret på hinanden. Tusindvis af tilstande er blevet opdaget (og det samlede antal anslås til at være i millioner). Fourier-analyseteknikker bruges til at opnå information om individuelle tilstande . Hovedideen er, at en afgrænset funktion i et afgrænset område kan repræsenteres som en vægtet sum af ortogonale harmoniske funktioner (basisfunktioner), som er periodiske funktioner i én dimension (sinus og cosinus af forskellige frekvenser). For at bestemme bidraget (amplituden) af hver basisfunktion til Fourier -transformationen anvendes : i det væsentlige bestemmes projektionen (skalært produkt af funktioner) på basisfunktionerne over et givet areal; i praksis anvendes en mere kompleks og hurtigere metode sammenlignet med det eksplicitte udtryk for projektioner. $f$ $f$ $f$

Hvis Solen var sfærisk symmetrisk, så ville de naturlige frekvenser være degenererede i forhold til , da alle betragtede systemer af sfæriske polære koordinater ville være ude af skel. Solens rotation skaber en fortykkelse ved ækvator, som sammen med andre ikke-sfæriske forstyrrelser (såsom solpletter) bryder symmetrien. Generelt afhænger frekvenserne af stjerneoscillationer af alle tre kvantetal , og . Det er praktisk at adskille frekvenserne i form af multiple frekvenser , vægtet med , svarende til den sfæriske symmetriske struktur af stjernen, og overveje mængderne bestemt af ikke-sfæriskhed. ${\displaystyle \omega _{nlm))$ $m$ ${\displaystyle \omega _{nlm))$ $n$ $l$ $m$ ${\displaystyle \omega _{nl))$ $m$ ${\displaystyle \delta \omega _{nlm}=\omega _{nlm}-\omega _{nl))$

Analyse af vibrationsdata er rettet mod at adskille komponenter med forskellige frekvenser. I Solens tilfælde kan svingninger observeres som en funktion af positionen af et punkt på skiven og af tiden. Projektionen på de rumlige egenfunktioner hjælper med at adskille og , selvom resultatet indeholder bidrag fra mange andre harmoniske, da det i praksis kun er en tredjedel af Solens samlede overflade, der effektivt kan måles. Gennemsnittet over overfladen af en stjerne, som sker, når man observerer andre stjerners svingninger, svarer til observationen af Solens fulde skive med BiSON- og GOLF-instrumenterne. Efter projektion udføres Fourier-transformationen i tid, hvorefter frekvenserne af individuelle tilstande med passende opløsning kan bestemmes. $l$ $m$

Bemærk, at oscillationsdataene er diskrete sæt i rum og tid og er underlagt observationsfejl. Ved udførelse af transformationer anvendes interpolation, hvilket også introducerer yderligere fejl.

Denne diskussion er hentet fra Jørgen Christensen-Dalsgaards forelæsningsnotater om stjernevibrationer. [33]

Inversion

Information om helioseismiske bølger opnået fra transformation af oscillationsdata kan bruges til at opnå information om sådanne parametre som lydens hastighed inde i Solen, intern differentiel rotation. Ligninger og analytiske sammenhænge er udledt på en sådan måde, at de parametre af interesse korrelerer med observationsdata. De anvendte numeriske metoder er sådan, at de giver mulighed for at opnå maksimal information om Solens indre egenskaber med den mindst mulige fejl. Denne proces kaldes helioseismisk inversion.

Som et eksempel kan oscillationsfrekvensopdeling relateres til integralet med vinkelhastigheden inde i Solen. [33]

Intern struktur

Helioseismiske observationer afslører et indre ensartet roterende område og en differentielt roterende skal af Solen, omtrent svarende til den strålingstransportzone og den konvektive zone. [16] Se diagrammet til højre. Overgangslaget kaldes tachoklinen .

Helioseismisk dating

Solens alder kan estimeres ved at studere helioseismisk aktivitet, [34] [35] [36] [37] da udbredelsen af akustiske bølger dybt inde i Solen afhænger af Solens sammensætning, især af mængden af helium og brint i kernen. Da Solen omdanner brint til helium i løbet af sin levetid, kan den aktuelle mængde helium i kernen bruges til at bestemme solens alder ved hjælp af numeriske modeller af stjernernes udvikling anvendt på Solen ( standard solmodel ). Denne metode bekræfter estimaterne af solsystemets alder opnået fra radiometrisk datering af meteoritter. [38]

Lokal helioseismologi

Målet med lokal helioseismologi [39] er at fortolke det samlede bølgefelt observeret ved overfladen, og ikke kun modefrekvenserne. Global helioseismologi studerer stående bølger i hele Solen, mens lokal helioseismologi studerer udbredelsen af bølger i individuelle dele af Solen. En række forskellige fænomener på Solen bliver undersøgt, herunder solpletter , flokkuler , supergranulering , gigantiske cellekonvektion, udvikling af aktive magnetiske områder, meridional cirkulation, rotation af solen. [40] Lokal helioseismologi giver et tredimensionelt billede af Solens indre område, hvilket er vigtigt for at forstå store strømme, magnetiske strukturer og deres vekselvirkninger inde i Solen.

Der er en række metoder brugt på dette område, herunder følgende.

Fourier-Hankel spektralmetoden (først brugt i dette område af Brown og Duvall [41] blev oprindeligt brugt til at bestemme absorptionen af bølger af solpletter.
Analysen af cirkulære diagrammer foreslået af F. Hill [42] ) bruges til at opnå hastigheden og retningen af vandrette strømme under Solens overflade, når man observerer Doppler-forskydningen af akustiske bølger i effektspektret af solsvingninger, beregnet i en antal områder af soloverfladen (normalt 15° × 15°) . Denne metode er en generalisering af global helioseismologi anvendt på individuelle områder på Solen. For eksempel kan man sammenligne lydens hastighed og den adiabatiske eksponent i magnetisk aktive og inaktive områder. [43]
Spatiotemporal helioseismologi (foreslået af Duval et al. [44] ) er rettet mod at måle og fortolke transittiden for solbølger mellem to punkter på Solens overflade. Anomalier i transittiden vidner om den seismiske natur af inhomogeniteter nær strålen, der forbinder disse punkter.

Det er nødvendigt at løse det omvendte problem for at bestemme den lokale struktur og dynamik i Solens indre område. [45]

Helioseismisk holografi, overvejet i detaljer af Lindsey og Brown med det formål at afbilde den fjerne side af Solen, [22] er en speciel variant af fasefølsom holografi. Ideen er at bruge bølgefeltet på den synlige skive til at studere aktive områder på den modsatte side af Solen. Grundtanken bag helioseismisk holografi er, at det observerede bølgefelt (f.eks. Doppler-skiftet observeret på Solens overflade) kan bruges til at estimere bølgefeltet hvor som helst i Solens indre til enhver tid. I denne forstand ligner holografi den seismiske migrationsmetode , der er udviklet inden for geofysik. Holografimetoden gør det muligt at opnå et seismisk billede af soludbrud. [46] Akustisk holografi anvendt på MDI-data hjælper med at detektere kilder og forsvinden af akustiske bølger på Solen. Brown og Fan [47] fandt et område med lav akustisk emission i 3-4 mHz frekvensbåndet, der strækker sig langt ud over solpletter ind i området af den stille sol. Brown og Lindsey [48] fandt højfrekvent stråling ('akustisk nordlys') omkring aktive områder.
direkte modellering. [49] Ideen er at estimere underjordiske strømme ud fra inversionen af frekvens- og bølgetalskorrelationerne observeret i bølgefeltet. Woodord [49] giver en praktisk demonstration af denne metodes mulighed for at detektere strømninger tæt på overfladen fra data om f-bølger i spektret.

Dette afsnit er baseret på materiale fra Laurent Gizon og Aaron C. Birch, "Local Helioseismology", Living Rev. Solar Phys. 2, (2005), 6.

Noter

↑ Deubner, FL; Gough, D.O. Helioseismology : Oscillations as a Diagnostic of the Solar Interior // Årlige anmeldelser af astronomi og astrofysik : journal. - 1984. - Bd. 22 . - S. 593-619 . - doi : 10.1146/annurev.aa.22.090184.003113 . - .
↑ Alexey Poniatov. Hør stjernernes lyde // Videnskab og liv . - 2018. - Nr. 1 . - S. 40-47 . (Russisk)
↑ Gough, D.O. Beginnings of asteroseismology // Nature. - 1985. - Bd. 314 . - S. 14-15 . - doi : 10.1038/314014a0 . — .
↑ Campbell, WR; Roberts, B. Indflydelsen af et kromosfærisk magnetfelt på solens p- og f-tilstande // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1989. - Marts ( vol. 338 ). - S. 538-556 . - doi : 10.1086/167216 . - .
↑ Goldreich, P.; Keeley, D. A. Solar seismologi. II - Den stokastiske excitation af sol-p-tilstandene ved turbulent konvektion // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1977. - Februar ( vol. 212 ). - S. 243-251 . - doi : 10.1086/155043 . - .
↑ ChristensenDalsgaard, J.; Duvall Jr., TL; Gough, D.O.; Harvey, JW; Rhodes Jr, EJ Lydens hastighed i solens indre // Nature . - 1985. - Maj ( bind 315 ). - s. 378-382 . - doi : 10.1038/315378a0 . — .
↑ 12 Duvall Jr., TL; Dziembowski, WA; Goode, P.R.; Gough, D.O.; Harvey, JW; Leibacher, JW Solens indre rotation // Nature . - 1984. - Juli ( bind 310 ). - S. 22-25 . - doi : 10.1038/310022a0 . — .
↑ Schou, J.; Antia, H.M.; Basu, S.; Bogart, R.S.; Bush, R.I.; Chitre, S.M.; Christensen-Dalsgaard, J.; De Mauro, M.P.; Dziembowski, WA; Eff Darwich, A.; Gough, D.O.; Haber, D.A.; Hoeksema, JT; Howe, R.; Korzennik, S.G.; Kosovichev, A.G.; Larsen, R.M.; Pijpers, F.P.; Scherrer, P.H.; Sekii, T.; Tarbell, T.D.; Titel, A.M.; Thompson, MJ; Toomre, J. Helioseismiske undersøgelser af differentiel rotation i solhylsteret ved hjælp af soloscillationsundersøgelsen ved hjælp af Michelson Doppler Imager // The Astrophysical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 1998. - September ( vol. 505 ). - S. 390-417 . - doi : 10.1086/306146 . - .
↑ Antia, HM; Chitre, S.M.; Gough, DO Temporale variationer i solens rotationskinetiske energi // Astronomy and Astrophysics : journal . - 2008. - Januar ( bind 477 ). - s. 657-663 . - doi : 10.1051/0004-6361:20078209 . - .
↑ Fivian, M.D.; Hudson, H.S.; Lin, R.P.; Zahid, HJ A Large Excess in Appparent Solar Oblateness Due to Surface Magnetism // Science : journal. - 2008. - Oktober ( bind 322 ). - S. 560-562 . - doi : 10.1126/science.1160863 . - .
↑ Kuhn, JR; Bush, R.; Emilio, M.; Scholl, IF Den præcise solform og dens variation // Videnskab . - 2012. - September ( bind 337 ). - S. 1638-1640 . - doi : 10.1126/science.1223231 . - .
↑ Shapiro, IT; Rådgiver III, CC; King, RW Verifikation af princippet om ækvivalens for massive kroppe (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1976. - Marts ( bind 36 ). - S. 555-558 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.36.555 . - .
↑ Gough, D.O. Seismiske begrænsninger på solneutrinoproblemet // Annals of the New York Academy of Sciences : journal. - 1991. - Bd. 647 . - S. 199-217 . - doi : 10.1111/j.1749-6632.1991.tb32171.x . — .
↑ Bahcall, JN; Pinsonneault, MH; Basu, S.; Christensen-Dalsgaard, J. Er standard solcellemodeller pålidelige? (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1997. - Januar ( bind 78 , nr. 2 ). - S. 171-174 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.78.171 . - . - arXiv : astro-ph/9610250 .
↑ Gough, D.O. Helioseismology and solar neutrinos // Nuclear Physics B Proc. Suppl.. - 1999. - Maj ( bind 77 ). - S. 81-88 . - doi : 10.1016/S0920-5632(99)00401-6 . — .
↑ 1 2 Thompson, MJ; Christensen-Dalsgaard, J.; Miesch, MS; Toomre, J. The Internal Rotation of the Sun // Årlig gennemgang af astronomi og astrofysik : journal. - 2003. - Bd. 41 , nr. 1 . - S. 599-643 . - doi : 10.1146/annurev.astro.41.011802.094848 . - .
↑ Ossendrijver, M. The solar dynamo // The Astronomy and Astrophysics Review : journal. - 2003. - Bd. 11 , nr. 4 . - S. 287-367 . - doi : 10.1007/s00159-003-0019-3 . - .
↑ Spiegel, EA; Zahn, J.-P. The solar tachocline (engelsk) // Astronomy and Astrophysics : journal. - 1992. - November ( bind 265 ). - S. 106-114 . - .
↑ Gough, D.O.; McIntyre, M.E. Uundgåelighed af et magnetfelt i solens strålingsinteriør (engelsk) // Nature : journal. - 1998. - August ( bind 394 ). - S. 755-757 . - doi : 10.1038/29472 . — .
↑ Vorontsov, SV; Christensen-Dalsgaard, J.; Schou, J.; Strakhov, VN; Thompson, MJ Helioseismisk måling af solvridningsoscillationer (engelsk) // Science : journal. - 2002. - April ( bd. 296 , nr. 5565 ). - S. 101-103 . - doi : 10.1126/science.1069190 . - . — PMID 11935019 .
↑ Howard, R.; Labonte, BJ Solen er observeret at være en torsionsoscillator med en periode på 11 år // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1980. - Juli ( vol. 239 ). - P.L33-L36 . - doi : 10.1086/183286 . - .
↑ 1 2 Braun, DC; Lindsey, C. Seismisk billeddannelse af solens fjerne halvkugle // The Astrophysical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 2001. - Oktober ( vol. 560 , nr. 2 ). - P. L189-L192 . - doi : 10.1086/324323 . - .
↑ Lindsey, C.; Braun, DC Helioseismisk billeddannelse af solpletter ved deres antipoder // Solar Physics : journal. - 1990. - Marts ( bind 126 , nr. 1 ). - S. 101-115 . - doi : 10.1007/BF00158301 . — .
↑ Rabello-Soares, MC; Korzennik, S.G.; Schou, J. SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- and Asteroseismology at the Dawn of the Millennium // I: Proceedings of the SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- og asteroseismology at the dawn of the millennium : journal. - 2001. - Januar ( bind 464 ). - S. 129-136 . - .
↑ Elsworth, YP; Howe, R.; Isaak, G.R.; McLeod, C., P.; Nye, R. Low-l p-mode solar egenfrekvensmålinger fra Birmingham Network // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal . - Oxford University Press , 1991. - Juli ( vol. 251 ). - S. 7P-9P . - doi : 10.1093/mnras/251.1.7P . - .
↑ Garcia, R.A.; Regulo, C.; Turck-Chieze, S.; Bertello, L.; Kosovichev, A.G.; Brun, AS; Couvidat, S.; Henney, CJ; Lazrek, M.; Ulrich, R.K.; Varadi, F. Low-Degree Low-Order Solar P Modes Set By GOLF Onboard SOHO // Solar Physics. - 2001. - Maj ( bind 20 ). - s. 361-379 . - doi : 10.1023/A:10103444721148 . - .
↑ Påvisning af individuelle normale oscillationsmåder for Solen i perioden fra 2 timer til 10 minutter i undersøgelser af soldiameter | SpringerLink (utilgængeligt link)
↑ Garcia, R.A.; Turck-Chieze, S.; Jimenez-Reyes, SJ; Ballot, J.; Palle, P.L.; Eff-Darwich, A.; Mathur, S.; Provost, J. Tracking Solar Gravity Modes: The Dynamics of the Solar Core (engelsk) // Science : journal. - 2007. - Juni ( bd. 316 , nr. 5831 ). - S. 1591 - . - doi : 10.1126/science.1140598 . - . — PMID 17478682 .
↑ T.; Appourchaux; Belkacem, K.; Broomhall, A.M.; Chaplin, WJ; Gough, D.O.; Houdek, G.; prost, J.; Baudin, F.; Boumier, P.; Elsworth, Y. ; Garcia, RA; Anderson, B.; Finsterle, W.; Fröhlich, C.; Gabriel, A.; Grec, G.; Jimenez, A.; Kosovichev, A.; Sekii, T.; Toutain, T.; Turck-Chièze, S. Jagten på solar g-tilstande // The Astronomy and Astrophysics Review : journal. - 2009. - Oktober ( bind 0910 ). — S. 848 . - doi : 10.1007/s00159-009-0027-z . - . - arXiv : 0910.0848 .
↑ Gough, D.O. Astrophysical fluid dynamics, (red. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam ) // Astrophysical fluid dynamics, (ed. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam): journal. - 1993. - Bd. Les Houches Session XLVII . - S. 399-560 . - .
↑ Corbard, T.; Thompson, MJ Den underjordiske radiale gradient af solvinkelhastighed fra MDI f-mode observationer // Solar Physics : journal. - 2002. - Februar ( bind 205 , nr. 2 ). - S. 211-229 . - doi : 10.1023/A:1014224523374 . — . - arXiv : astro-ph/0110361 .
↑ Rhodes, Jr. EJ; Kosovichev, A.G. & Schou, J. et al. (1997), Measurements of Frequency of Solar Oscillations fra MDI Mediu-l Program, Solar Physics bind 175: 287
↑ 1 2 Christensen-Dalsgaard, J., 2003, Lecture Notes on Stellar Oscillations. Femte udgave Arkiveret 24. marts 2021 på Wayback Machine , forelæsningsnotater, Aarhus Universitet. Hentet november 2009.
↑ Dziembowski, W.; Fiorentini, G.; Ricci, B.; Sienkiewicz, R. Helioseismology and the solar age // Astronomy and Astrophysics : journal . - 1999. - Bd. 343 . - S. 990-996 . - . - arXiv : astro-ph/9809361 .
↑ Gough, D. Lessons Learned From Solar Oscillations // Astrophysical Ages and Times Scales / T.von Hippel, C. Simpson og N.Manset. - 2001. - T. 245 . - S. 31-43 . - .
↑ Bonanno, A.; Schlattl, H.; Paternò, L. Solens alder og de relativistiske korrektioner i EOS // Astronomy and Astrophysics : journal . - 2002. - Bd. 390 , nr. 3 . - S. 1115-1118 . - doi : 10.1051/0004-6361:20020749 . - . - arXiv : astro-ph/0204331 .
↑ Houdek, G.; Gough, D. Om Solens seismiske alder og tunge grundstoffers overflod // man . Ikke. R. Ast. soc. : journal. - 2011. - Bd. 418 . - S. 1217-1230 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.19572.x . - .
↑ Guenther, DB Age of the sun // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1989. - April ( vol. 339 ). - S. 1156-1159 . - doi : 10.1086/167370 . - .
↑ Lindsey, C.; Brown, DC; Jefferies, SM "Local Helioseismology of Subsurface Structure" i "GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars" // GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars. Proceedings of a Conference afholdt i Boulder: Journal / TM Brown. - 1993. - Januar ( bind 42 ). - S. 81-84 . — ISBN 0-937707-61-9 . - .
↑ Duvall, Jr.; TL "Recent Results and Theoretical Advances in Local Helioseismology" in "Structure and Dynamics of the Interior of the Sun and Sun-like Stars" // Structure and Dynamics of the Interior of the Sun and Sun-like Stars SOHO 6 /GONG 98 Workshop Abstrakt : tidsskrift / S. Korzennik. - 1998. - Bd. 418 . - S. 581-585 . - .
↑ Braun, DC; Duvall, Jr., TL; Labonte, BJ Akustisk absorption af solpletter // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1987. - August ( vol. 319 ). -P.L27- L31 . - doi : 10.1086/184949 . - .
↑ Hill, F. Ringe og trompeter - Tredimensionelle effektspektre for solsvingninger // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1988. - Oktober ( vol. 333 ). - S. 996-1013 . - doi : 10.1086/166807 . - .
↑ Basu, S.; Antia, H.M.; Bogart, RS Ring-Diagram Analysis of the Structure of Solar Active Regions (engelsk) // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2004. - August ( vol. 610 , nr. 2 ). - S. 1157-1168 . - doi : 10.1086/421843 . - .
↑ Duvall, Jr., TL; Jefferies, S.M.; Harvey, JW; Pomerantz, MA Tidsdistance helioseismologi // Nature . - 1993. - April ( bd. 362 , nr. 6419 ). - S. 430-432 . - doi : 10.1038/362430a0 . — .
↑ Jensen, JM, 2003, Tidsafstand: hvad fortæller det os? , i Local and Global Helioseismology: The Present and Future, (Ed.) Sawaya-Lacoste, H., Proceedings of SOHO 12/GONG+ 2002, 27. oktober - 1. november 2002, Big Bear Lake, Californien, USA, vol. SP-517 af ESA Conference Proceedings, s. 61–70, ESA Publications Division, Noordwijk
↑ Donea, A.-C.; Brown, DC; Lindsey, C. Seismic Images of a Solar Flare // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1999. - Marts ( vol. 513 , nr. 2 ). -P.L143 - L146 . - doi : 10.1086/311915 . - .
↑ Braun, DC; Fan, Y. Helioseismic Measurements of the Subsurface Meridional Flow // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1998. - November ( vol. 508 , nr. 1 ). - P.L105-L108 . - doi : 10.1086/311727 . - .
↑ Braun, DC; Lindsey, C. Helioseismic Images of an Active Region Complex // The Astrophysical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 1999. - Marts ( vol. 513 , nr. 1 ). - P.L79-L82 . - doi : 10.1086/311897 . - .
↑ 1 2 Woodard, MF Solar Subsurface Flow udledt direkte fra frekvens-bølgenummerkorrelationer i det seismiske hastighedsfelt // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2002. - Januar ( vol. 565 , nr. 1 ). - s. 634-639 . - doi : 10.1086/324546 . - .

Links

Ikke-teknisk beskrivelse af helio- og asteroseismologi
Laurent Gizon og Aaron C. Birch, "Local Helioseismology", Living Rev. Solar Phys. 2 (2005) 6, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-6
Forskere udsender hidtil uset prognose for næste solpletcyklus arkiveret 24. marts 2021 på Wayback Machine National Science Foundations pressemeddelelse, 6. marts 2006
Mark S. Miesch, "Large-Scale Dynamics of the Convection Zone and Tachocline", Living Rev. Solar Phys. 2 (2005) 1, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-1
Farside og Earthside billeder af solen arkiveret 18. marts 2021 på Wayback Machine
Living Reviews in Solar Physics Arkiveret 29. september 2010 på Wayback Machine
Helioseismology and Asteroseismology Arkiveret 3. februar 2017 på Wayback Machine

Sol
Struktur	Nucleus Strålende overførselszone tachoklin konvektiv zone
Stemning	Fotosfære Kromosfære sol corona
Udvidet struktur	heliosfæren Heliosfærisk strømark stødbølge grænse heliosfærisk kappe heliopause bue chokbølge
Fænomener relateret til solen	Solformørkelse Solaktivitet solpletter soludbrud Miyake-begivenheder koronale masseudstødninger solcyklus Variationer i solstråling Ulv nummer Liste over solaktivitetscyklusser Maunder Minimum Solstråling koronale huller Koronale løkker fakler Granulat flokke Prominenser og fibre Spikler Supergranulering solrig vind Morton Wave Evershed effekt
relaterede emner	solsystem Stjerneudvikling Solens rotation solar dynamo geomagnetisk storm Mørkere mod kanten
Spektralklasse : G2

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk stor kinesisk Fantastisk norsk Stor russer Britannica (online) Moderne Ukraine
I bibliografiske kataloger	GND : 7840752-7 NKC : ph940059