Materialevalg

Valget af materiale er et af stadierne i processen med at designe en struktur [1] . Når man udvikler et produkt, er hovedmålet med valg af materiale ofte at minimere omkostningerne samtidig med, at man opnår de specificerede krav til delen, for eksempel høj stivhed, lav vægt og så videre, afhængigt af formålet med produktet [1] . Således skal dele af en varmeveksler, der adskiller medier, have høj termisk ledningsevne for at maksimere varmeoverførslen og lave omkostninger for at gøre varmeveksleren konkurrencedygtig [2] .

Det er væsentligt, at designingeniøren har et indgående kendskab til materialers egenskaber og deres adfærd under drift. Nogle af de vigtige kriterier for valg af materialer er styrke, stivhed, tæthed, varmebestandighed, korrosionsbestandighed, bearbejdelighed, svejsbarhed, hærdbarhed, elektrisk ledningsevne osv. [3]

Materialeudvælgelsesmetoden for produkter, der kræver flere kriterier, er mere kompleks end for et enkelt kriterium. For eksempel kræver et produkt, der skal være stift og let, et materiale med et højt elasticitetsmodul og lav densitet . Hvis vi taler om en stang udsat for spænding, er der behov for en ny egenskab for at bestemme det optimale kriterium for valg af materiale. I dette tilfælde er specifik stivhed forholdet mellem elasticitetsmodulet og densitet . Hvis vi taler om en bøjningsbjælke, bestemmes det optimale kriterium for valg af materiale under hensyntagen til tværsnittet og svarer til forholdet [4] . For en let og stiv plade vil forholdet tage formen , da afbøjningen vil afhænge af tykkelsen til tredje potens. Dette materialevalgskriterium kaldes effektivitetsindekset. [5] $E/\rho$ ${\sqrt[{2}]{E}}/\rho$ ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Ashby diagrammer

Ashby-diagrammet er et boblediagram , der viser to eller flere egenskaber ved materialer eller materialeklasser [5] . Disse diagrammer bruges til at sammenligne forhold mellem forskellige materialeegenskaber. For eksempel, for en stiv og let stang, diskuteret ovenfor, er det nødvendigt at plotte elasticitetsmodulet langs den ene akse og tætheden langs den anden. Det er nødvendigt at sætte ovaler på selve diagrammet, der karakteriserer spredningen af egenskaberne af kandidatmaterialer. På en sådan graf er det let at finde ikke kun materialet med den højeste stivhed, eller materialet med den laveste tæthed, men også materialet med det bedste forhold . Brug af en logaritmisk skala på begge akser kan gøre diagramanalyse og materialevalg lettere. $E/\rho$

Det øverste diagram til højre viser forholdet mellem elasticitetsmodul og tæthed på en lineær skala. Diagrammet nedenfor viser de samme materialeegenskaber på en logaritmisk skala. Forskellige farver viser forskellige klasser af materialer (polymerer, skum, metaller osv.) [6] .

Så på grund af stigende brændstofpriser og udviklingen af nye teknologier erstattes stål i bilindustrien med lette magnesium- og aluminiumslegeringer , i flykonstruktion erstattes aluminium med kulfiber og titanlegeringer , og satellitter er længe blevet lavet af eksotiske kompositmaterialer .

Naturligvis er prisen pr. masseenhed materiale ikke den eneste væsentlige faktor ved valg af materiale. Et vigtigt koncept er forholdet mellem effektivitetsindekset og prisen pr. masseenhed materiale. Hvis der f.eks. tilføjes et omkostningskriterium i udformningen af en let og stiv plade som beskrevet ovenfor, så kræves der et materiale med en optimal kombination af tæthed, modul og pris. Dette forhold mellem egenskaber kan afspejles i Ashby-diagrammet - forholdet er plottet langs den ene akse, og prisen pr. masseenhed er plottet langs den anden. ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Optimering af flere kombinationer af materialeegenskaber og omkostningsydelse er en kompleks proces, som er svær at udføre manuelt. Derfor er der behov for speciel software, som vil indeholde et stort bibliotek af materialeegenskaber, information om deres omkostninger, materialevalgsmetodologi og analyseværktøjer [7] .

En generaliseret metode til at konstruere et Ashby-diagram

Når du plotter flere kombinationer af materialeegenskaber, defineres tre forskellige sæt af variabler:

Materialevariable er egenskaber, der er iboende i materialet, såsom tæthed, elasticitetsmodul, flydespænding og så videre.
Frie variabler er størrelser, der kan ændre sig under udformningen af en struktur. For eksempel er bjælkens længde ikke defineret i kommissoriet, og designeren kan ændre den efter eget skøn.
Faste variable er begrænsninger på en konstruktion. For eksempel en strengt defineret bjælketykkelse eller en etableret tilladt afbøjning.

Ud fra disse variable udledes en ligning for effektivitetsindekset . Denne ligning er et materialevalgskriterium og kvantificerer, hvor effektivt et materiale vil være til en bestemt anvendelse. Det resulterende effektivitetsindeks er plottet på et diagram. Analyse af diagrammet giver dig mulighed for at bestemme valget af hvilket materiale der er det mest effektive. Som regel indikerer et højt effektivitetsindeks en mere effektiv brug af materialet.

Et eksempel på brug af Ashby-diagrammet

I dette eksempel udsættes materialet for spænding og bøjning . Formålet med materialevalg er at bestemme et materiale, der vil fungere godt i begge læssetilfælde.

Trækeffektivitetsindeks

I den første situation påvirkes stangen af sin egen vægt og trækkraft . Materialevariabler er densitet og spændinger Antag, at længde og trækkraft er specificeret i specifikationen, i hvilket tilfælde de er faste variable. Endelig er tværsnitsarealet en fri variabel. I denne indstilling er målet at minimere massen ved at vælge et materiale med den optimale kombination af materialevariable - . Figur 1 illustrerer denne opgave. $w$ $P$ $\rho$ $\sigma$ $L$ $P$ $EN$ $w$ $\rho ,\sigma$

Spændingen i stangen bestemmes af forholdet , og massen af forholdet . For at opnå et effektivitetsindeks er det nødvendigt at fjerne alle frie variable fra forholdet, så der kun er faste variable og materialevariable tilbage. I dette tilfælde skal området fjernes fra forholdet . Trækspændingsligningen kan udtrykkes som . Når vi erstatter det opnåede i forholdet for massen, får vi . Yderligere er materialevariable og faste variable grupperet separat: . $P/A$ $w=\rho AL$ $EN$ $A=P/\sigma$ $EN$ $w=\rho (P/\sigma )L=\rho LP/\sigma$ $w=(\rho /\sigma )LP$

Variabler og kan fjernes fra det endelige forhold, da de er faste og ikke kan ændres under designprocessen. I dette tilfælde vil målforholdet have formen . Da målet er at reducere massen , bør det resulterende forhold også holdes på et minimum. Det antages dog, at effektivitetsindekset er den parameter, der maksimeres. Derfor vil effektivitetsindekset antage formen . $L$ $P$ $\rho /\sigma$ $w$ $\rho /\sigma$ $P_{cr}=\sigma /\rho$

Bøjningseffektivitetsindeks

I den anden situation udsættes materialet for bøjningsmomenter. Ligningen for maksimale spændinger i bøjning har formen , hvor er bøjningsmomentet, er afstanden fra den neutrale akse, er sektionens inertimoment. Belastningspåføringsskemaet er vist i figur 2. Ved at bruge ovenstående relation for massen og løse den for frie variable får vi relationen , hvor er længden og er bjælkens højde. Hvis , , og er faste variable, så har bøjningseffektivitetsindekset formen . $\sigma =(-Min)/I$ $M$ $y$ $jeg$ $w={\sqrt {6MbL^{2))}(\rho /{\sqrt {\sigma )))$ $L$ $b$ $b$ $L$ $M$ $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$

Valg af det bedste materiale til de to belastningstilfælde

To effektivitetsindeks blev opnået: for spænding og for bøjning . Det første trin er at bygge et Ashby-diagram, hvor man på en logaritmisk skala plotter tæthed langs en af akserne og styrke langs den anden, og plotter egenskaberne af de materialer, der analyseres. $\sigma /\rho$ ${\sqrt {\sigma }}/\rho$

For stræktilfældet er det første trin at udtrække logaritmen fra begge sider af forholdet. Den resulterende ligning kan repræsenteres som . Forholdet ser ud som . Det betyder, at forholdet er lineært , når det vises på en logaritmisk skala. Skæringspunktet med y-aksen er logaritmen . Hvis du plotter denne linje på Ashby-diagrammet, så har alle materialer, som denne linje passerer, det samme effektivitetsindeks. Jo højere positionen af linjen langs y-aksen er, jo højere effektivitetsindeks. I eksemplet tages værdien lig med 0,1, så linjen passerer gennem materialet med det højeste effektivitetsindeks - borcarbid (figur 3). $P_{cr}=\sigma /\rho$ $\log(\sigma )=\log(\rho )+\log(P_{cr})$ $y=x+b$ ${\displaystyle P_{cr))$ ${\displaystyle P_{cr))$

Ved at bruge logaritmers effektegenskaber kan forholdet for bøjning transformeres på lignende måde. Forholdet vil tage formen . Ved at bruge fremgangsmåden beskrevet i afsnittet ovenfor får vi, at for bøjningen er ≈ 0,0316 (figur 3). $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$ $\log(\sigma )=2\gange (\log(\rho )+\log(P_{cr}))$ ${\displaystyle P_{cr))$

Ud fra analysen af diagrammet kan det ses, at det højeste effektivitetsindeks for tilfældet med spænding falder på borcarbid; ved bøjning - på skumplast og borcarbid. Borcarbid er således det bedste materiale til træk- og bøjningsanvendelser. Teknisk keramik er dog ret dyre materialer. Under hensyntagen til dette faktum ville den bedste mulighed være et materiale med et lavere effektivitetsindeks, men billigere - kulfiberforstærket plast (CFRP).

Noter

↑ 1 2 Dieter, George E.,. Engineering design . — 4. udg. - Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2009. - S. 460. - 956 s. - ISBN 978-0-07-283703-2 .
↑ Christian Okafor, Alex Tagbo, Obiora Obiafudo, Emmanuel Nwadike. Materialevalg og væskestrømsanalyse af parallelstrømsvarmeveksler // Archives of Current Research International. — 2016-01-10. - T. 6 , nej. 3 . - S. 1-14 . - doi : 10.9734/ACRI/2016/30239 . Arkiveret fra originalen den 2. juni 2018.
↑ Generelle overvejelser om maskindesign Arkiveret 15. april 2019 på Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, hentet 2018-04-15 .
↑ Chumak P.I., Krivokrysenko V.F. Beregning, design og konstruktion af ultralette fly / Ed. M. E. Orekhova .. - M . : Patriot, 1991. - S. 87. - 238 s.
↑ 12 Ashby , Michael Materialevalg i Mekanisk Design (ubestemt) . — 3. Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann, 1999. - ISBN 0-7506-4357-9 .
↑ Ashby, Michael F. Materialevalg i mekanisk design . USA: Elsevier Ltd. , 2005. - S. 251 . - ISBN 978-0-7506-6168-3 .
↑ MB Babanli, F. Prima, P. Vermaut, LD Demchenko, AN Titenko. Materialeudvælgelsesmetoder: En gennemgang // 13th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing - ICAFS-2018 / Rafik A. Aliev, Janusz Kacprzyk, Witold Pedrycz, Mo. Jamshidi, Fahreddin M. Sadikoglu. - Cham: Springer International Publishing, 2019. - T. 896 . - S. 929-936 . - ISBN 9783030041632 , 9783030041649 . - doi : 10.1007/978-3-030-04164-9_123 .