Albert, Abraham Adrian

Abraham Adrian Albert ( eng.  Abraham Adrian Albert , 1905-1972) - amerikansk matematiker , elev af Leonard Eugene Dixon . Blandt kolleger er han kendt under det legende kælenavn " En terning " ( , på grund af det tredobbelte A i initialerne). Procedure om de grundlæggende begreber af algebraer, især - om teorien om associative algebraer . Udviklede teorien om direkte produkter af simple associative algebraer, etablerede den nøjagtige struktur af multiplikative algebraer (1934). Siden 1941 studerede han strukturen af ​​ikke-associative algebraer, gav en generel teori om strukturen af ​​Jordan algebraer [2] , hvoraf en blev opkaldt efter ham. Han er bedst kendt for Albert-Brauer-Hasse-Noether- om matrixrepræsentationen af ​​finit -dimensionelle divisionsalgebraer over et algebraisk talfelt .

Medlem af American Mathematical Society , formand for Society fra 1965-1966. Vinder af Cole-prisen (1939). Medlem af US National Academy of Sciences (1943), medlem af det brasilianske og argentinske videnskabsakademi. Medlem af American Academy of Arts and Sciences (1968) [3] . Vicepræsident for International Mathematical Union (siden 1971). Foredragsholder for International Congress of Mathematicians (1950, Cambridge).

Biografi og videnskabelig aktivitet

Født i Chicago i en familie af jøder, immigranter fra Rusland. Uddannet fra University of Chicago (1926). Året efter fik han en kandidatgrad fra Chicago, og et år senere fik han en ph.d. Hans afhandling blev kaldt Algebras and their Radicals and Division Algebras . Rådgiveren var Leonard Eugene Dixon , periodens førende amerikanske algebraist, som havde en betydelig indflydelse på Alberts efterfølgende forskning [4] .

I december 1927 giftede Albert sig med Freda Davis ( Freda Davis ). Ægteskabet var lykkeligt, de havde to sønner og en datter, men en af ​​sønnerne, 23-årige Roy, døde på tragisk vis i 1958. Af resten af ​​børnene havde Albert fem børnebørn [4] .

I sin doktorafhandling gjorde Albert betydelige fremskridt med at klassificere divisionsalgebraer , og dette hjalp ham med at sikre et National Research Council-stipendium til at fortsætte sine studier i disse vanskelige år med den store depression . Han tilbragte ni måneder på Princeton (1928-1929), og dette var en vigtig periode for Albert, da det var der, han mødte en anden stor amerikansk algebraist, Solomon Lefschetz , som foreslog at studere åbne problemer i teorien om Riemanniske matricer . Disse matricer opstår i teorien om komplekse manifolder , og Albert berørte gentagne gange dette emne i sine artikler i de efterfølgende år [4] .

Derefter arbejdede Albert i et år ved Princeton University , fra 1929 til 1931 underviste han ved Columbia University [4] . Værkerne i denne periode vedrører Abelske varianter og algebraen af ​​deres endomorfismer .

Fra 1931 til slutningen af ​​sit liv arbejdede Albert ved det matematiske fakultet ved University of Chicago (først som adjunkt, siden 1941 som professor). Han fungerede som leder af Institut for Matematik (1958), dekan for Institut for Fysiske Videnskaber (1961).

Albert tilbragte 1933-1934 i Princeton, hvor Institute for Advanced Study blev åbnet ; i 1961-1962 tilbragte han endnu et år i Princeton som den første direktør for Institute for Defense Analyses (IDA, The Institute for Defense Analyses ). I forbindelse med fysikkens behov gav Albert en generel teori om strukturen af ​​Jordan algebraer ved at udgive papiret "On some algebras of quantum mechanics" (1934); senere udgav han tre mere grundlæggende artikler om dette emne (1946, 1947, 1950).

I 1939 modtog Albert American Mathematical Society 's Cole Prize for Algebra for sin serie af papirer om Riemann-matricer. Alberts monografi "Structure of algebras" ( Structure of algebras , 1939) blev straks en klassiker og er stadig værdifuld i dag [4] .

I teoretisk matematik er Albert primært kendt som en af ​​hovedudviklerne af teorien om lineære associative algebraer og som en pioner inden for udviklingen af ​​lineære ikke -associative algebraer . Som anvendt matematiker under Anden Verdenskrig og efter den arbejdede han meget med militære emner. En af hans mest bemærkelsesværdige resultater var hans banebrydende arbejde med kryptografi ; hans ideer havde en bemærkelsesværdig indflydelse på den videre udvikling af digitale kommunikationsteknologier .

Efter Anden Verdenskrig begyndte Albert aktivt at fremme statsstøtte til forskning i matematik sammen med de fysiske videnskaber. Han har tjent i de politiske beslutningstagere i Office of Naval Research , United States National Research Council og National Science Foundation . Sidstnævnte rettet tilskud til forskning i matematik, hvilket skabte karrieremuligheder for mange unge matematikere, der tidligere ikke var tilgængelige.

Albert dedikerede sine sidste år til at udgive de samlede værker af sin lærer Leonard Eugene Dixon ; den udkom efter Alberts død, i 1975 [5] .

Større værker

Bøger

• A.A. Albert, Algebraer og deres radikaler og divisionsalgebraer , 1928.
• Albert, A. Adrian (2015), [ Modern højere algebra  i Google Books Modern højere algebra] , Cambridge University Press , ISBN 978-1-107-54462-8 , < Modern højere algebra  i Google Books >  . [6]
• A. A. Albert, Structure of algebras , 1939. [7] Kollokviumpublikationer 24 , American Mathematical Society , 2003, ISBN 0-8218-1024-3 0-8218-1024-3.
• Introduktion til algebraiske teorier , 1941 
• College Algebra , 1946 
• Solid analytisk geometri , 1949 
• Grundlæggende begreber for højere algebra , 1956 [8] 
• med Rebeun Sandler: Introduktion til endelige projektive planer  . - 1968.
• Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan & Osborn, J. Marshall et al., red., Samlede matematiske artikler. Del 1. Associative algebraer og Riemann-matricer. , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0005-8 , < https://books.google.com/books?isbn=0821800051 > 
• Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan & Osborn, J. Marshall et al., red., Samlede matematiske artikler. Del 2. Nonassociative algebras and miscellany , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0007-2 , < https://books.google.com/books?isbn=0821800078 > 

Artikler i PNAS magazine

PNAS er et organ under US National Academy of Sciences ( Proceedings of the National Academy of Sciences ).

• The Norm Form of a Rational Division Algebra  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1957. - Bd. 43 . - S. 506-509 . - doi : 10.1073/pnas.43.6.506 . — PMID 16590045 .
• Om Hermitian Operators over Cayley Algebra  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal  . - 1955. - Bd. 41 . - S. 639-640 . - doi : 10.1073/pnas.41.9.639 . — PMID 16589719 .
• A Note on the Exceptional Jordan Algebra  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal  . - 1950. - Bd. 36 . - s. 372-374 . - doi : 10.1073/pnas.36.7.372 . — PMID 15430315 .
• A Theory of Trace-Admissible Algebras  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1949. - Bd. 35 . - s. 317-322 . - doi : 10.1073/pnas.35.6.317 . — PMID 16588897 .
• The Minimum Rank of a Correlation Matrix  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1944. - Bd. 30 . - S. 144-146 . - doi : 10.1073/pnas.30.6.144 . — PMID 16588638 .
• The Matrices of Factor Analysis  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1944. - Bd. 30 . - S. 90-5 . - doi : 10.1073/pnas.30.4.90 . — PMID 16578117 .
• Om strukturen af ​​rene Riemann-matricer med ikke-kommutative multiplikationsalgebraer  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1930. - Bd. 16 . - S. 308-312 . - doi : 10.1073/pnas.16.4.308 . — PMID 16587573 .
• The Group of the Rank Equation of Any Normal Division Algebra  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1928. - Bd. 14 . - S. 906-907 . - doi : 10.1073/pnas.14.12.906 . — PMID 16587420 .
• On the Nuclei of a Simple Jordan Algebra  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1963. - Bd. 50 . - S. 446-447 . - doi : 10.1073/pnas.50.3.446 . — PMID 16578544 .
• A Property of Special Jordan Algebras   // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1956. - Bd. 42 . - S. 624-625 . - doi : 10.1073/pnas.42.9.624 . — PMID 16589918 .
• On Involutorial Algebras  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1955. - Bd. 41 . - S. 480-482 . - doi : 10.1073/pnas.41.7.480 . — PMID 16589700 .
• Involutorial Simple Algebras and Real Riemann Matrics  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1934. - Bd. 20 . - s. 676-681 . - doi : 10.1073/pnas.20.12.676 . — PMID 16587930 .
• Normal Division Algebras of 2 2m  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1931. - Bd. 17 . - s. 389-392 . - doi : 10.1073/pnas.17.6.389 . — PMID 16587641 .
• On Direct Products, Cyclic Division Algebras og Pure Riemann Matrics   // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1930. - Bd. 16 . - S. 313-315 . - doi : 10.1073/pnas.16.4.313 . — PMID 16587574 .
• The Rank Function of Any Simple Algebra  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1929. - Bd. 15 . - s. 372-376 . - doi : 10.1073/pnas.15.4.372 . — PMID 16587486 .
• Normal Division Algebras Satisfying Mild Assumptions  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1928. - Bd. 14 . - S. 904-906 . - doi : 10.1073/pnas.14.12.904 . — PMID 16587419 .

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Matematik. Mekanik, 1983 .
3. ↑ Medlemsbog, 1780-2010 : Kapitel A. American Academy of Arts and Sciences. Hentet 6. april 2011. Arkiveret fra originalen 10. maj 2011. (ubestemt)
4. ↑ 1 2 3 4 5 MacTutor .
5. ↑ Albert, A. Adrian, red. (1975), The collected matematical papers of Leonard Eugene Dickson , vol. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , < http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273 > Arkiveret 23. oktober 2012 på Wayback Maskine MR : 0441665 
6. ↑ Brinkmann, HW Review: Modern Higher Algebra af A. Adrian Albert   // Bull . amer. Matematik. soc.  : journal. - 1938. - Bd. 44 , nr. 7 . - S. 471-473 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06758-4 .
7. ↑ Baer, ​​Reinhold. Anmeldelse: A. Adrian Albert, Structure of Algebras   // Bull . amer. Matematik. soc.  : journal. - 1940. - Bd. 46 , nr. 7 . - S. 587-591 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07233-7 .
8. ↑ Mattuck, Arthur. Anmeldelse: Fundamental concepts of higher algebra af A. Adrian Albert   // Bull . amer. Matematik. soc.  : journal. - 1957. - Bd. 63 , nr. 5 . - S. 323-325 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1957-10130-x .

Litteratur

• Bogolyubov A.N. Albert Abraham Adrian // Matematik. Mekanik. Biografisk guide . - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 12. - 639 s.
• Nancy E. Albert, A 3 and His Algebra: How a Boy from Chicago's West Side Became a Force in American Mathematics , iUniverse, Lincoln, NE, 2005. ISBN 978-0-595-32817-8 978-0-595-32817 -otte.

Links

• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Albert ,  Abraham Adrian  _
• Albert, Abraham Adrian  (engelsk) ved Mathematical Genealogy Project
• Irving Kaplansky Abraham Adrian Albert 1905-1972 , biografisk erindringsbog.
• National Academy of Sciences, Biografisk Memoir .
• søg af forfatteren Abraham Adrian Albert på Google Scholar

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Amerikansk National Biografi Treccani
I bibliografiske kataloger BNC : a11640273 BNF : 12385285k CONOR : 177532771 GND : 122621336 ISNI : 0000 0001 2284 056X J9U : 987007278333005171 LCCN : n50058284 NKC : uk2011666546 NTA : 069559139 NUKAT : n02725909 SUDOC : 032916051 VIAF : 109385743 WorldCat VIAF : 109385743