Afskæringsfrekvens

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. maj 2019; verifikation kræver 1 redigering .

Afskæringsfrekvensen ( cutoff frequency ) er den frekvens, over eller under hvilken udgangssignaleffekten for et bestemt lineært frekvensafhængigt objekt, for eksempel et elektronisk kredsløb, falder med det halve [2] fra effekten i pasbåndet , når inputtet er udsat for et signal, der er uændret i amplitude. $f_{c}$

Frekvensresponsen ved afskæringsfrekvensen ruller til et niveau (ca. -3 dB) i forhold til pasbåndsniveauet. $-\log _{10}2$

Et eksempel på beregning af cutoff-frekvensen og forstærkningen ved cutoff-frekvensen for et 1. ordens lavpasfilter

Lavpasfilteret (LPF) af 1. orden har en kompleks overførselsfunktion af formen: $H(s)$

H(s)={\frac {1}{1+\alpha s)),

hvor er den komplekse variabel af Laplace-transformationen ;

s

\alfa

— filterparameter, konstant .

Hvis et harmonisk signal med en frekvens i stabil tilstand føres til filterindgangen, har den komplekse overførselsfunktion formen: $\omega$

H(j\omega )={\frac {1}{1+\alpha j\omega )),

hvor bogstavet betegner den imaginære enhed ;

j

\omega

- vinkelfrekvens .

Denne funktion har en enkelt pol (frekvensen, hvor nævneren af brøken bliver 0) ved frekvensen , cutoff-frekvensen . $\omega _{c}=2\pi f_{c}=1/{\alpha },$ $f_{c}$

Transmissionskoefficientmodulet for dette lavpasfilter afhængigt af frekvensen (denne funktion kaldes almindeligvis amplitude-frekvenskarakteristik ) har formen:

\left|H(j\omega )\right|=\left|{\frac {1}{1+\alpha j\omega }}\right|={\sqrt {\frac {1}{1 +\alpha ^{2}\omega ^{2}}}}.

Polfrekvensforstærkningsmodul :

\left|H(j\omega _{\mathrm {c} })\right|={\sqrt {\frac {1}{1+\alpha ^{2}\omega _{\mathrm {c } }^{2))))={\frac {1}{\sqrt {2}}}.

Det vil sige, ved frekvensen af polen falder transmissionskoefficienten i I det betragtede eksempel er afskæringsfrekvensen lig med frekvensen af polen. ${\sqrt {2}).$

Se også

Noter

↑ Filterets rækkefølge er lig med rækkefølgen (potens af den algebraiske ligning) af nævneren for filterets overførselsfunktion ( LAFC ). Som regel[ klargør ] , rækkefølgen af filteret er lig med antallet af klumpede reaktive elementer, det indeholder .
↑ I dette tilfælde er amplituden af signalet ved afskæringsfrekvensen lig med amplituden af signalet i pasbåndet. ${\frac {1}{\sqrt {2))}\ca. 0,707$

Afskæringsfrekvens

Et eksempel på beregning af cutoff-frekvensen og forstærkningen ved cutoff-frekvensen for et 1. ordens lavpasfilter

Se også

Noter

Links