Forøgelse af opløsning

Upsampling  er processen med at øge samplingshastigheden eller øge antallet af pixels pr. længdeenhed. Samplingshastigheden måles i Hz , mens opløsningen måles i pixels pr. centimeter eller punkter pr. tomme.

Billeder, såsom fotografier i høj kvalitet, er eksempler på rådata i høj opløsning, men det er ofte nødvendigt at se detaljerne i en lille del af et billede. I dette tilfælde kan opløsningsforbedringsteknikker anvendes.

Hvis du vil afspille den samplede lyd ved en langsommere hastighed eller genoptage lyden med en højere samplingshastighed, skal du også øge opløsningen.

Opløsningsopskaleringsfaktoren (normalt betegnet L) er et heltal eller rationelt tal, sædvanligvis større end 1. Denne faktor multiplicerer samplingsfrekvensen eller dividerer tilsvarende prøveperioden. For eksempel, hvis lyd fra en lyd-cd opskaleres med en faktor på 5/4, så ændres den resulterende opløsning fra 44.100 Hz til 55.125 Hz.

Opfyldelse af betingelserne for Kotelnikovs sætning

Et signal med øget opløsning opfylder Kotelnikov-sætningen, hvis det originale signal opfylder det.

Faktisk, efterhånden som opløsningen stiger, stiger enten samplingsfrekvensen, eller afskæringsfrekvensen for signalet falder. I alle disse tilfælde bevares relationen 2F max < F d .

For at eliminere effekten af ​​aliasing (aliasing) ved ændring af opløsning, kræves et interpolationsfilter, både når opløsningen øges og mindskes. Normalt er dette et lavpasfilter af høj kvalitet.

Opskaleringsproces for opløsning

I formlerne nedenfor vil vi overveje den cirkulære samplingshastighed, målt i radianer/sekunder .

Lad L være opløsningsforstørrelsesfaktoren.

  1. Lad os tilføje L-1 nuller mellem hvert par af tilstødende prøver f(k) f(k+1), som formelt kan skrives som
  2. Lad os filtrere den resulterende sekvens ved hjælp af et godt lavpasfilter. Filteret skal teoretisk set være et sinc-filter (ideelt filter) med en afvisningsfrekvens på .

Den anden fase involverer brugen af ​​et ideelt lavpasfilter, hvilket er et umuligt krav. Når du vælger et implementeret lavpasfilter, vil der opstå aliasing-effekter. Disse effekter kan reduceres i vid udstrækning med korrekt FIR-filterdesign. Tilstedeværelsen af ​​nuller i sekvensen, der passerer gennem filteret, kan bruges til at reducere kompleksiteten af ​​filterimplementeringen. Inputfilteret kan opdeles i L underfiltre, som hver især bruges i rækkefølge for at opnå den filtrerede outputsekvens.

Stigende opløsning med en rationel faktor

Lad L/M være en rationel opløsningsforøgelsesfaktor. Opløsningsforøgelsesalgoritmen i dette tilfælde er som følger:

  1. Opløsning øges med L-faktor.
  2. Reduktion af opløsningen med en faktor M.

Bemærk, at forøgelse af opløsningen kræver anvendelse af et interpolationsfilter efter at have øget samplinghastigheden. Og reduktion af opløsningen kræver anvendelse af et filter før decimering. Disse to filtre kan kombineres til ét filter. Da interpolations- og antialiasing-filtrene begge er lavpas, kan filteret med den laveste båndbredde bruges i begge filtre. Da den rationelle koefficient L/M er større end én, betyder det, at M < L. Dette skal tages i betragtning ved bestemmelse af lavpasfilterets parametre.

Se også

Noter