Bayesiansk søgeteori

Bayesiansk søgeteori er anvendelsen af ​​Bayesiansk statistik til at søge efter tabte genstande, såsom skibsvrag.

Følgende procedure bruges normalt:

1. Formuler mange hypoteser om, hvad der kunne være sket med skibet.
2. Konstruer for hver hypotese sandsynlighedsfordelingen for skibets mulige placering.
3. Konstruer sandsynlighedsfordelingen for, at objektet faktisk vil blive fundet i X , hvis det er der. I oceaniske søgninger er dette normalt en funktion af dybden af ​​søgningen - på lavt vand er chancerne for at finde noget meget større, hvis du søger det rigtige sted. Efterhånden som dybden øges, falder chancerne.
4. Kombiner begge fordelinger til en komplet sandsynlighedsfordeling (normalt betyder dette blot at gange dem). Som et resultat opnår vi sandsynligheden for, at fartøjet er i punkt X for alle mulige steder X.
5. Byg en søgerute, der ville passere gennem de områder med størst sandsynlighed for at finde et vrag.
6. Under søgningen skal du konstant opdatere sandsynlighedsestimaterne i henhold til Bayes' sætning . Det vil sige, at hvis punkt X blev søgt , og der ikke blev fundet noget fartøj, så er sandsynligheden for, at fartøjet sank på dette tidspunkt, stærkt reduceret (dog ikke til nul), og sandsynligheden for at finde fartøjet på alle andre mulige steder bør øges.

Fordelen ved den Bayesianske metode er, at al tilgængelig information deles, og metoden producerer automatisk søgeomkostningsestimater for en given sandsynlighed for succes. Metoden giver f.eks. mulighed for, inden søgningen påbegyndes, at udtale sig som: “Der er 65 % sandsynlighed for at finde et skib på 5 dages søgning. Desuden med en 10-dages søgning øges sandsynligheden for succes til 90% og i 15 dage - op til 97%.

Ved hjælp af Bayesiansk søgeteori er mange fartøjer blevet fundet. Inklusive: USS Scorpion , MV  Derbyshire (det største britiske skib, der nogensinde er mistet på havet) og SS  Central America . Det førte også til succesen med eftersøgningen efter en tabt termonuklear bombe efter et flystyrt over Palomares i Spanien.

Bayesiansk søgeteori er integreret i CASP ( Computer Assisted Search Program )  redningsplanlægningssoftware til den amerikanske kystvagts eftersøgnings - og redningstjeneste . Dette program blev senere tilpasset til jordsøgninger ved at tilføje landskabsdækningsfaktorer og bruges af US Air Force og US Civil Air Patrol .

Se også

• Bayesiansk slutning
• søg spil
• Craven, John Pina

Links

• Stone, Lawrence D., The Theory of Optimal Search , offentliggjort i Operations Research Society of America , 1975
• Iida, Koji, Studies on the Optimal Search Plan , Vol. 70, Lecture Notes in Statistics, Springer-Verlag , 1992.
• De Groot, Morris H., Optimal Statistical Decisions , Wiley Classics Library, 2004.
• Richardson, Henry R; og Stone, Lawrence D. Operationsanalyse under undervandssøgningen efter Scorpion . Naval Research Logistics Quarterly , juni 1971, bind. 18, nummer 2. Office of Naval Research.
• Stone, Lawrence D. Søg efter SS Central America : Mathematical Treasure Hunting. Teknisk rapport, Metron Inc. Reston, Virginia.
• Koopman, B. O. Search and Screening , Operations Research Evaluation Group Report 56, Center for Naval Analyses, Alexandria, Virginia. 1946.
• Richardson, Henry R. og Discenza, J. H. Den amerikanske kystvagt computerassisteret søgeplanlægningssystem (CASP). Naval Research Logistics Quarterly . Vol. 27 nummer 4. pp. 659-680. 1980.