Quillen-Suslin teorem

Quillen-Suslin-sætningen  ( Serre-problem , Serre- formodning ) er et udsagn om trivialiteten af ​​et vilkårligt vektorbundt over et affint rum af vilkårlig dimension. Formuleret som en formodning i 1955 af Jean-Pierre Serre , bevis opnået i 1976 af Andrey Suslin og Daniel Quillin [1] .

Algebraisk formulering af resultatet: ethvert endeligt genereret projektivt modul over en polynomialring over et felt er fri [2] .

En generalisering af teoremet til projektive moduler over vilkårlige regulære Noether - ringe og polynomialringe over dem - Bass-Quillen-formodningen - er et åbent problem fra 2018 .

Noter

  1. Vasershtein L. N., Suslin A. A. Serre-problemet om projektive moduler over polynomialringe og algebraisk K-teori // Izv. USSR Academy of Sciences, Ser. Måtte. - 1976. - T. 40. - Nr. 5. - S. 993-1054.
  2. Introduktion til skemateori og kvantegrupper, 2012 , s. 94.

Litteratur