Lader mobilitet

Ladningsbærernes mobilitet er proportionalitetskoefficienten mellem bærernes drifthastighed og det påførte eksterne elektriske felt . Bestemmer elektroners og hullers evne i metaller og halvledere til at reagere på ydre påvirkninger. Mobilitetsmålet er m 2 / ( Vs ) eller cm 2 / ( Vs ) . Faktisk er mobiliteten numerisk lig med gennemsnitshastigheden af ladningsbærere ved en elektrisk feltstyrke på 1 V/m. Det er værd at bemærke, at den øjeblikkelige hastighed kan være meget større end driften. Begrebet mobilitet kan kun anvendes ved svage elektriske felter, når lineariteten med hensyn til det elektriske felt er opfyldt, og der ikke er nogen opvarmning af bærere, som er forbundet med kvadratet af det elektriske felt.

Homogent miljø

I det enkleste tilfælde af et isotropt medium, som en definition af mobilitet (af denne type strømbærere), kan man skrive:

\mu ={\frac {|v_{d}|}{|E|)),

hvor er den absolutte værdi af afdriftshastigheden (den gennemsnitlige afdriftshastighed for bærere under påvirkning af et givet felt), og er den absolutte værdi af intensiteten af dette felt (det er vigtigt, at den er ikke-negativ, selv når bærere driver mod feltet - når de er negativt ladede). $|v_{d}|$ $|E|$ $\mu$

I tilfælde af et homogent medium afhænger det ikke af positionen (inden for det givne medium). $\mu$

Driftshastigheden, sammen med koncentrationen af strømbærere, bestemmer strømmen (strømtætheden) i mediet:

j_{\alpha }=qn\mu E_{\alpha }=\sigma E_{\alpha }.

Og mobilitet hænger altså sammen med mediets ledningsevne

\sigma =qn\mu ,

og følgelig med dens resistivitet:

\rho ={\frac {1}{qn\mu )).

(Disse formler er skrevet for det tilfælde, hvor den elektriske ledningsevne skyldes én type bærer; ellers er det nødvendigt at summere over alle typer bærere:

\sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i},

- men i mange tilfælde yder en af typerne af transportører et overvældende bidrag, så kan du cirka bruge formlen for en enkelt transportør, med denne hovedtype i tankerne).

I klassiske modeller, såsom Drude-modellen , (godt nok i næsten alle henseender i tilfælde af et fast legeme kun til at beskrive massive bærere med relativt lav mobilitet, såsom ioner, men ikke for elektroner i et metal), afdriftshastigheden er af størrelsesordenen af den faktiske hastighed af bevægelsesbærere. For tilfælde svarende til tilfældet med ledningselektroner i et metal, som har et hastighedsmodul af størrelsesordenen Fermi-hastigheden , er drifthastigheden, som er meget mindre end denne værdi, i virkeligheden kun en vektor (under hensyntagen til tegnet ) gennemsnit af disse store hastigheder under hensyntagen til koncentrationen, som afhænger af retningen (se Lifshitz-modellen ); dette forhindrer os dog ikke det mindste i formelt at bruge afdriftshastigheden, forstået på denne måde, som den bruges i formlerne her.

For mobilitet i klassiske modeller kendes også følgende udtryk, som er opnået fra Boltzmann kinetiske ligning i afslapningstidstilnærmelsen : $\tau$

\mu =\left|{\frac {e}{m^{*}}}\right|\tau ,

hvor er den effektive masse af bærere. $m^{{*}}$

Tensor notation

I et anisotropt medium relaterer mobiliteten komponenterne af drifthastigheden til komponenterne i det elektriske felt $v_{d}^{{\alpha }}$ $E_{\beta }$

v_{d}^{{\alpha }}=\mu _{{\alpha \beta }}E_{{\beta }}.

Hall mobilitet

Ovenstående mobilitet af ladningsbærere kaldes også driftmobilitet . Den adskiller sig fra Hall-mobiliteten , som kan bestemmes ved hjælp af Hall-effekten (se van der Pauw-metoden ). $\mudder$ $\mu_H$

\mu_H = r_H \mu_d

hvor den dimensionsløse parameter, Hall-faktoren, er lig med

{\displaystyle r_{H}={\frac {\langle \tau ^{2}\rangle }{\langle \tau \rangle ^{2))))

Her er afslapningstiden (med hensyn til momenta) for ladningsbærere og angiver gennemsnit over elektronenergifordelingen. Hall-faktoren er en egenskab ved et rigtigt fast stof og afhænger af mekanismen for bærerspredning: når den spredes af urenheder ; ved spredning af fononer ; i metaller og stærkt degenererede halvledere, samt i et stærkt magnetfelt, men ikke kvantisering ( ) [1] . $\tau$ $\langle \cdot \rangle$ $r_H = 1,93$ $r_H = 1,18$ ${\mu _{H}}^{2}B^{2}\gg 1$ $r_H = 1$

Overflademobilitet

Overflademobilitet er mobiliteten af bærere, der bevæger sig parallelt med overfladen i området nær overfladen af et fast stof, forbundet med specifikke spredningsmekanismer forårsaget af tilstedeværelsen af en grænseflade mellem to faser.

Noter

↑ Kuchis, E.V. Metoder til at studere Hall-effekten . - M . : Radio og kommunikation, 1974. - S. 11-12. — 264 s. — ISBN 5256007343 . (Russisk)