Opfinderens paradoks

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 29. august 2021; checks kræver 5 redigeringer .

Opfinderens paradoks  er et fænomen, der opstår, når man leder efter en løsning på et problem. I stedet for at løse en bestemt type problem (som virker intuitivt enklere), kan det være lettere at finde en løsning på et mere generelt problem, der dækker det specifikke ved den løsning, du leder efter. Opfinderens paradoks er blevet brugt til at beskrive fænomener i matematik , programmering og logik , såvel som andre områder relateret til kritisk tænkning.

Historie

I bogen How to Solve a Problem (s. 121) giver den ungarske matematiker György Pólya en definition af opfinderens paradoks.


Eller med andre ord, når du løser et problem, skal du måske løse et mere generelt problem for at få en bestemt løsning, der fungerer korrekt [1] .

Når man løser et problem, er den naturlige tendens normalt at eliminere så meget overskydende variabilitet som muligt og begrænse emnet så meget som muligt. Dette kan føre til uventede og ubelejlige parametre [2] . Målet er at finde elegante og relativt enkle løsninger på bredere problemer, så du kan fokusere på den specifikke del, der oprindeligt var bekymrende [3] .

Dette er opfinderens paradoks: det er ofte meget nemmere at finde en generel løsning end en mere specifik, da en generel løsning naturligvis kan have en enklere algoritme og en mere forståelig måde og normalt kan tage kortere tid sammenlignet med at løse et specifikt problem [2] .

Eksempler

Matematik

Find summen af ​​tal fortløbende fra 1 til 99:

Denne proces, selvom den ikke er umulig at udføre mentalt, kan være svær for de fleste. Det er dog muligt at generalisere problemet, i dette tilfælde ved at ændre rækkefølgen af ​​vilkårene i serien til:

I denne form kan eksemplet løses af flertallet uden at bruge en lommeregner [2] . Hvis du bemærker, at summen af ​​de mindste og største tal involveret i opgaven - 1 + 99 - er lig med 100, og at den næste sum af parret af mindste og største tal 2 + 98 også summerer til 100, kan du også forstå at alle 49 tal er matchende par , og hver sum er 100, bortset fra det enkelte tal i midten, 50. Den ressourcestærke matematiker omformulerer problemet i sit sind som . Da det er nemt at beregne ved at tilføje 2 nuller til cifrene i tallet 49 :. Selvom den tekstmæssige beskrivelse af denne proces virker kompliceret, er hvert af de trin, der udføres i sindet, enkelt og hurtigt.

Et andet eksempel findes i flere applikationer og forklares nemmest ved at analysere en relativt simpel matematisk sekvens [4] .

og så i rækkefølge:

Ved at lade rækkefølgen fortsætte til det punkt, hvor det er umuligt hurtigt at finde summen, kan vi forenkle det ved at finde ud af, at summen af ​​på hinanden følgende ulige tal ser sådan ud [1] :

Programmering

Det tager lang tid at skrive et program, der løser et problem med 25 specifikke objekter. Det er lettere at løse problemet for n objekter og derefter anvende det på tilfældet, når n = 25 [5] .

Ansøgninger

Dette paradoks har applikationer til at skrive effektive programmer. Det er mere intuitivt at skrive specialiserede programmer, men i praksis kan det være lettere at udvikle mere generelle procedurer [6] . Ifølge Bruce Tate er nogle af de mest succesrige frameworks simple generaliseringer af komplekse problemer, og Visual Basic , Web og Apache webserver-plugins er gode eksempler på denne praksis [3] . I studiet af et sprogs semantik møder mange logikere dette paradoks. Et eksempel på en anvendelse kan ses i logikeres iboende bekymring for sandhedsbetingelserne i en sætning, og faktisk ikke med de betingelser, hvorunder en sætning kan være sand [1] . Derudover har paradokset vist sig at have anvendelse i industrien [2] .

Noter

  1. ↑ 1 2 3 Barwise s. 41.
  2. ↑ 1 2 3 4 Tate, et al., s. 110
  3. ↑ 1 2 Tate, et al., s. 111.
  4. ↑ Barwise s. 40.
  5. ↑ Bentley (2000), s. 29.
  6. ↑ Bentley (1982), s. 79.

 

Litteratur

 Beslutningsteoriens paradokser