Generelt punkt (algebraisk geometri)

Et fælles punkt  er et punkt i et topologisk rum , således at naboskabet til ethvert andet punkt indeholder det. Med andre ord danner et fælles punkt et etpunkts tæt sæt i rummet, det vil sige, at lukningen af ​​et fælles punkt falder sammen med hele rummet.

Et rum, der opfylder Kolmogorovs aksiom , kan ikke have mere end ét fælles punkt. Hvis et rum har et fælles punkt, så er det et irreducerbart topologisk rum ; det modsatte er ikke sandt generelt.

Eksempler på rum med et fælles punkt er en irreducerbar algebraisk variant eller et irreducerbart skema . I disse rum er der et enkelt fælles punkt - spektret af feltet af rationelle funktioner af sorten [1] .

Noter

  1. Fælles point -artikel fra Encyclopedia of Mathematics . V. I. Danilov