Mikrokontakt spektroskopi

Mikrokontaktspektroskopi ( MCS ) ( engelsk punktkontaktspektroskopi ) er en metode til spektroskopi af elementære excitationer i metaller ved hjælp af punktkontakter, hvis størrelse (diameter) er mindre end energirelaksationslængden (vejen) af elektroner. Det blev foreslået i 1974 af I.K. Yanson ved det fysisk-tekniske institut for lave temperaturer ved National Academy of Sciences of Ukraine ( Kharkov ) ved måling af strøm-spændingskarakteristika (CVC) af metal-dielektrisk-metal-tunnelforbindelser indeholdende metal (kort) mikrobroer i barrierelaget [1] . Teorien om ISS blev bygget af I. O. Kulik , $d$ A. N. Omelyanchuk og R. I. Shekhter [2] .

Kvalitativ forklaring

Kontaktmodstanden mellem rene metaller, , i grænsen ( er kontaktdiameteren, er den (mindste) gennemsnitlige frie vej) er beskrevet af Sharvin-formlen [3] ${{R}_{Sh))$ $d/{l}\to 0$ $d$ $l$

{{R}_{Sh}}={\frac {16}{3\pi }}{\frac {{p}_{F}}{n{{e}^{2}}{{ d}^{2}}}}\,,

og afhænger ikke af den gennemsnitlige frie vej ( er elektrondensiteten, er Fermi-momentet ). Mikrokontaktspektroskopi er baseret på studiet af korrektioner til på grund af den endelige værdi af elektron-fononens middelfri vej og dens afhængighed af den overskydende elektronenergi $n$ $p_{F}$ ${\displaystyle R_{Sh))$ ${{l}_{ep}}\left(\varepsilon \right)$ $\varepsilon$

l_{ep}^{-1}\left(\varepsilon \right)={\frac {2\pi {{v}_{F))}\int \limits _{0}^{\ varepsilon /\hbar }{d\omega }g\left(\omega \right),\quad T=0\,,

hvor er elektronhastigheden på Fermi-overfladen , er temperaturen, er funktionen af elektron-fonon-interaktionen (EPI). Et omtrentligt udtryk for kontaktmodstanden, under hensyntagen til korrektionen forbundet med elektron-fononspredning, kan skrives på følgende form (Wexlers formel): [4] $v_{F}$ $T$ $g\left(\omega \right)$

R={\frac {V}{I(V)}}={{R}_{Sh}}\venstre[1+\alpha {\frac {d}{{{l}_{av} }\left(eV\right)}}\right],\quad d\ll {{l}_{ev}};

hvor er strømmen gennem kontakten, er den numeriske koefficient, er spændingen påført kontakten, er den gennemsnitlige frie vej $jeg$ $\alfa$ $V$ ${{l}_{av}}\left(eV\right)$

l_{av}^{-1}={\frac {1}{eV}}\int \limits _{0}^{eV}{d\varepsilon }l_{ep}^{-1}\ venstre(\varepsilon\right)\,.

Den første afledede af strømmen med hensyn til spænding er omtrent (ved ) lig med: $d\ll {{l}_{av}}$

{\frac {dI}{dV}}\approx {\frac {1}{{R}_{Sh}}}\left(1-\alpha dl_{ep}^{-1}\left( eV\right)\right)\,.

Således er den anden afledede af CVC'en med hensyn til spænding proportional med spektralfunktionen af EPI [5] :

{\frac {{{d}^{2}}I}{d{{V}^{2}}}}\sim {\frac {ed}{\hbar {{v}_{F} }}}g\left(eV\right)\,.

Teori

Energiomfordeling af elektroner

MCS skyldes energiduplikering af ikke-ligevægtsladningsbærere (elektroner) i mikrokontakter ved lave temperaturer ( ) - et fænomen, der består i dannelsen af to grupper af ikke-ligevægtsbærere under påvirkning af en elektrisk forskydning, der bevæger sig gennem kontakten i modsat retning retninger. De maksimale energier for hver af grupperne er forskellige med . Observationen og den teoretiske forklaring af dette fænomen blev registreret som opdagelsen "Diploma No. 328. Fænomenet med omfordeling af energien af ladningsbærere i metalmikrokontakter ved lave temperaturer" (forfattere Yu. V. Sharvin , I. K. Yanson , I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk, R. I. Shekhter ) [6] . Afslapning af en sådan fordeling fører til en ikke-lineær CVC, hvis første afledte er proportional med frekvensen af uelastisk elektronspredning, og den anden afledte er proportional med mikrokontaktfunktionen af interaktionen af elektroner med andre kvasipartikler med energi ( ). ${{k}_{B}}T\ll eV$ $V$ $eV$ $\hbar \omega =eV$

Mikrokontakt spektrum beregning

Strømmens afhængighed af spænding kan beregnes ved at løse Boltzmann kinetiske ligning for en semiklassisk fordelingsfunktion med grænsebetingelsen for dens ligevægt langt fra kontakten. Den uelastiske interaktion mellem elektroner og fononer (eller andre kvasipartikler ) tages i betragtning ved hjælp af det tilsvarende kollisionsintegral . I det pågældende tilfælde kan løsningen opnås ved hjælp af forstyrrelsesteorien i form af elektron-fonon-interaktionskonstanten. I nultilnærmelsen for en ballistisk kontakt har problemet en nøjagtig løsning, og kontaktmodstanden er lig med Sharvin-modstanden .

I tilfælde af elektron-fonon-interaktion ved og [2] $T\ til 0$ $d\ll {{l}_{ep}}$

{\frac {1}{R}}~{\frac ({\rm {d}}R(V)}{{\rm {d}}V}}={\frac {8ed}{3 \hbar v_{\rm {F}}}}g_{pc}(\omega )|_{\hbar \omega =eV},

(en)

hvor , er EPI-mikrokontaktfunktionen. Sidstnævnte adskiller sig fra EPI-tunnelfunktionen ( Eliashberg- funktionen ) ved tilstedeværelsen af en vægtfaktor, der tager højde for kinematik af elektronspredningsprocesser i en mikrokontakt af en bestemt form. EPI-mikrokontaktfunktionen har formen [2] ${{R}^{-1}}=dI\venstre(V\højre)/dV$ ${{g}_{pc}}\left(\omega \right)$

${{g}_{pc}}(\omega )={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{3}}}{\frac {\int { \frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}\int {\frac {{\text{d}}{{S }_{{\vec {p}}'}}}{{v}_{{p}'}}}W({\vec {p}},{\vec {p}}')\delta (\ omega -{{\omega }_({\vec {p}}-{\vec {p}}'}})K({\vec {p}},{\vec {p}}')}{\ int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}}},$

hvor er kvadratet af matrixelementets modul for overgangen af elektroner fra en tilstand med momentum til en tilstand med momentum ved spredning af en fonon med energi , og er den geometriske Kulik faktor normaliseret til middelværdien over vinklerne . Integrationen udføres over tilstandene på Fermi-overfladen , er elementet i området af Fermi-overfladen, er den absolutte værdi af hastigheden af en elektron med momentum . EPI-mikrokontaktfunktionen tager højde for kinematik af spredningsprocesser i kontakter med en veldefineret geometri, såvel som den elastiske spredning af elektroner på statiske defekter i nærkontaktområderne. Analogt med andre bestemmes EPI-funktionen af den integrerede parameter for EPI i mikrokontakten λ $W({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\overrightarrow {p}}$ ${\overrightarrow {p}}'$ $\hbar \omega$ $K({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\displaystyle {{dS}_{\vec {p))))$ $v_p$ ${\overrightarrow {p}}$

$\lambda =2\int _{0}^{\infty }{\frac {g(\omega )}{\omega }}{\rm {d}}\omega$ ,

som i størrelsesorden er lig med andre EPI-parametre i det givne metal. Udtryk (1) har en lignende form for interaktion af elektroner med magnoner , excitoner og andre kvasipartikler .

Eksperiment

Det største tekniske problem ved mikrokontaktspektrummåling er skabelsen af en situation, hvor kontaktdiameteren er tilstrækkelig lille, . Som regel kræver implementeringen af denne ulighed en lav temperatur ( flydende heliumtemperatur ) og kontakter med en diameter på ikke mere end 10-100 Ǻ. Mikrokontaktspektre har den højeste intensitet for ballistiske kontakter (mellem rene metaller). Almindelige metoder til at skabe kontakter til MCS er: At opnå mikro-shorts i en tunnelbarriere mellem to metaller. Ambolt-nålekontakt, som er skabt af to elektroder, hvoraf den ene er skærpet i form af et punkt med en krumningsradius af størrelsesordenen flere mikrometer, og den anden har en flad overflade. Klemkontakter dannet i kontaktpunktet for to elektroder (for eksempel i form af cylindre eller stænger anbragt på tværs), når de er forskudt i forhold til hinanden. [5] $d\ll {{l}_{ep}}$

Mikrokontaktspektre for de fleste metaller kan findes i atlasser [3, 5].

Rækken af objekter, der studeres med MCS-metoden, omfatter metaller, forskellige intermetalliske legeringer og forbindelser med variabel valens, systemer med tunge fermioner, Kondo-gitre og Kondo-urenheder, lavdimensionelle ledere, traditionelle og højtemperatur-superledere og andre relevante materialer. [7] [8] [9] [10] [11]

Litteratur

Faststoffysik: Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. V. G. Baryakhtar. - Kyiv: Naukova Dumka, 1996. - T. 1. - S. 560. - 656 s. — ISBN 5120040632 .
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, punktkontaktspektroskopi - Springer, New-York, 2005. ISBN 978-0-387-21235-7
A. V. Khotkevich, I. K. Yanson, Atlas of Point-Contact Spectra of Electron-Phonon Interaction in Metals - Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. ISBN 978-0-7923-9526-3
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Microcontact Spectroscopy, Izd. Knowledge, Moskva, 1989. ( http://arxiv.org/abs/physics/0312016 )
I.K. Yanson, A.V. Khotkevich Atlas af mikrokontaktspektre af elektron-fonon-interaktion i metaller. - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - S. 143.

Noter

↑ Yanson I. K. Ikke-lineære effekter i den elektriske ledningsevne af punktkontakter og elektron-fonon-interaktion i normale metaller // Zh. eksperimentel og teoretisk fysik. - 1974, bind 66, nr. 3. - S. 1035-1050
↑ 1 2 3 Kulik I. O., Omelyanchuk A. N., Shekhter R. I. Elektrisk ledningsevne af punktmikrokontakter og spektroskopi af fononer og urenheder i normale metaller // Lavtemperaturfysik. - 1977. - Nr. 3, udgave. 12. - S. 1543-1558.
↑ Sharvin, Yu. V. Om en mulig metode til at studere Fermi-overfladen // Zhurn. eksp. og teori. fysik - 1965. - T. 48 . - S. 984-985 .
↑ Wexler G. Størrelseseffekten og ikke-lokal Boltzmann-transportligning i åbnings- og skivegeometri. — Proc. Phys. Soc., 1966, 89, nr. 566, s. 927-941.
↑ 1 2 Yanson, I. K. Mikrokontaktspektroskopi af elektron-fonon-interaktion i rene metaller (Review) // Low Temperature Physics. - 1983. - T. 9 . - S. 676-709 .
↑ VIDENSKAB OG GENNEMGANG AF STUDIERNE AF UKRAINE, VÆKST I PERIODEN 1938-1990. (statsregistrering) . Videnskab og innovation. 2008. T 4. No 5. S. 39-62 . Arkiveret 29. oktober 2020. (ubestemt)
↑ Generalforsamling Jansen, A. P. van Gelder og P. Wyder. Punkt-kontakt spektroskopi i metaller // J. Phys. C: Solid State Phys.. - 1980. - V. 13 . - S. 6073 . - doi : 10.1088/0022-3719/13/33/009 .
↑ Wei-Cheng Lee og Laura H Green. Nylige fremskridt med sondering af korrelerede elektrontilstande ved punktkontaktspektroskopi // Rep. Prog. Fysisk.. - 2016. - T. 79 . - S. 094502 . - doi : 10.1088/0034-4885/79/9/094502 . - arXiv : 1512.02660 . — PMID 27533341 .
↑ F. Giubileo, F. Bobba, M. Gombos, S. Uthayakumar, A. Vecchione, AI Akimenko og AM Cucolo punktkontaktspektroskopi på RuSr 2 GdCu 2 O 8 . International Journal of Modern Physics B Vol. 17, nr. 18/20, s. 3525-3529 (2003)
↑ R. Escudero F. Morales Punktkontaktspektroskopi af krystaller: Bevis på et CDW-gab relateret til martensitisk overgang. Solid State Communications bind 150, numre 15-16, april 2010, side 715-719
↑ NJ Lambert, AR Nogaret, S Sassine, JC Portal, HE Beere, DA Ritchie. Punktkontaktspektroskopi af magnetiske kanttilstande. International Journal of Modern Physics B, V. 21, No. 8-9, s. 1507-1510 (2007)