Menechmus
| Menechmus | |
|---|---|
| Μέναιχμος | |
| Fødselsdato | omkring 380 f.Kr. e. |
| Fødselssted |
|
| Dødsdato | omkring 320 f.Kr. e. |
| Et dødssted | |
| Land |
|
| Videnskabelig sfære | geometri |
| videnskabelig rådgiver | Eudoxus af Knidos |
| Kendt som | forsker af keglesnit |
Menechmus ( græsk Μέναιχμος , lat. Menaechmus , ca. 380 f.Kr. - ca. 320 f.Kr. ) var en oldgræsk matematiker , elev af Eudoxus , medlem af Platons Athenakademi , bror til matematikeren Dinostratus . Nævnt af antikke forfattere som den første forsker af keglesnit og i forbindelse med forsøg på at løse problemet med at fordoble terningen .
Biografi og videnskabelig aktivitet
Menechmus' værker og detaljerne i hans biografi er ikke kommet ned til os. Det er kendt, at han blev født i Lilleasien , i byen Alopeconnese. De vigtigste kilder til information om Menechmus er Eratosthenes ' brev til kong Ptolemæus Euergetes og Proclus Diadochus ' skrifter . Plutarch nævner, at Menechmus demonstrerede for Platon en mekanisk anordning, der løser problemet med at konstruere en kant af en fordoblet terning; Plutarch tilføjer, at Platon stærkt misbilligede blandingen af høj geometri og lav mekanik.
Proclus Diadochus , der citerer Eratosthenes , fortæller om Menechmus' opdagelse af keglesnit ( ellipse , parabel og hyperbel ) og kalder dem "Menechmus' triade". Efterfølgende gav Apollonius af Perga moderne navne , Menechmus selv og hans tilhængere kaldte kurverne under undersøgelse blot sektioner af en kegle.
Menechmus opdagede nye kurver, mens han tacklede kubefordoblingsproblemet . Forbindelsen til dette problem er let at forstå: at fordoble terningen kræver at man tager terningroden , og det kan ikke opnås med et kompas og en straightedge; Men hvis keglesnit tilføjes til klassen af tilladte kurver (lige linjer og cirkler), så er konstruktionen af terningrødder ikke vanskelig at udføre. Algebraisk betyder det for eksempel, at for at løse en ligning finder vi skæringspunktet for kurverne (parablen) og (hyperbelen).
Menechmus udgav selv to måder at fordoble terningen på: ved at krydse to parabler eller ved at krydse en parabel og en hyperbel; de er bemærket i kommentaren fra Eutocius af Ascalon til Arkimedes ' værk " Om sfæren og cylinderen ". Den første af de nævnte metoder betyder i moderne terminologi at bygge skæringspunktet mellem parabler og ; resultatets abscisse giver .
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{a))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/895424fc79dfd221f984d973ac95ca277bd0e60c)
Vores forestilling om en kurves ligning var fremmed for de gamle geometre, men forholdet mellem de forskellige attributter af en kurve var kendt af grækerne; de kaldte dem symptomer . En del af disse relationer, for eksempel, herunder projektionerne af hyperbelens punkter på dens asymptoter , adskiller sig i det væsentlige ikke fra vores ligninger, dog i et skråt koordinatsystem. Denne geometriske teknik nåede en særlig virtuositet med Apollonius af Perga , som også studerede keglesnit.
Der er en omtale (ikke bekræftet i andre kilder), at Menechmus deltog i uddannelsen af Alexander den Store , og samtidig udtalte den berømte sætning "Der er ingen kongelig vej i geometri." Imidlertid konkurrerer Euklid med ham om æren af at være forfatter til denne sætning , og Ptolemæus I om æren af at lytte til hende .
Menechmus døde, formentlig i byen Cyzicus .
Litteratur
- Matematikkens historie. Fra oldtiden til begyndelsen af den nye tidsalder // Mathematics History / Redigeret af A.P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1970. - T. I.
- Proclus Diadoch . Kommentar til den første bog af Euklids elementer .
- Rosenfeld B. A. Apollonius af Perga , M.: MTsNMO, 2004, kapitel V: "Keglesnit af Menechmus, Aristaeus og Euklid".
- O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "Menaechmus"
- Bowen AC Menaechmus versus platonisterne: To videnskabsteorier i det tidlige akademi. // Ancient Philosophy 3 (1983) 12–29.
 Tematiske steder | |
|---|---|
| Ordbøger og encyklopædier |
|
| I bibliografiske kataloger |