Kvante ikke-destruktive målinger

Kvante ikke-destruktive målinger er en speciel slags målinger af et kvantesystem , hvor usikkerheden på det målte kvante, der kan observeres , ikke stiger fra dets målte værdi under den efterfølgende normale udvikling af systemet. De kræver nødvendigvis, at måleprocessen bevarer den fysiske integritet af det system, der måles, og stiller derudover krav til forholdet mellem de estimerede observerbare og systemets egen Hamiltonian. På en måde er SOI'er den "klassiske" og mindst foruroligende type måling i kvantemekanikken.

De fleste enheder, der er i stand til at detektere en enkelt partikel og måle dens position, ændrer i høj grad partiklernes tilstand i rummet under måleprocessen, for eksempel ødelægges fotoner, når de rammer en skærm. Også en måling kan simpelthen ændre tilstanden af en partikel på en uforudsigelig måde; så garanterer den anden måling, uanset hvor hurtigt efter den første, ikke, at partiklen er på samme sted. Selv for ideelle, "første slags" projektive målinger , hvor partiklen er i den målte egentilstand umiddelbart efter målingen, vil den efterfølgende frie udvikling af partiklen forårsage en hurtigt voksende usikkerhed i position.

Tværtimod kan målingen af momentum (og ikke position) af en fri partikel være SOI, fordi momentumfordelingen er bevaret for en partikel med sin egen Hamiltonian p 2 /2 m . Da en fri partikels Hamiltonian pendler med momentumoperatoren, er momentumegentilstanden også en energiegentilstand, så efter at momentumet er målt, øges dens usikkerhed ikke på grund af fri evolution.

Bemærk, at udtrykket "ikke-destruktiv" ikke betyder, at bølgefunktionen ikke kollapser .

SOI er ekstremt vanskelig at udføre eksperimentelt. Meget af SOI-forskningen har været drevet af målet om at overskride den nøjagtighed, der er fastsat af standardkvantegrænsen i den eksperimentelle detektion af gravitationsbølger [1] . Det er også muligt at bruge SOI i kvanteberegning .

Den generelle teori om SOI blev præsenteret af Braginsky , Vorontsov og Thorn [2] efter talrige teoretiske værker af Braginsky [3] [4] , Caves, Drever, Hollenhort, Khalili, Sandberg, Thorn, Unruh, Vorontsov og Zimmerman.

Teknisk definition

Betegn ved det observerbare for et eller andet system med sin egen Hamiltonian . Systemet måles med instrumentet , som er koblet til gennem interaktionen Hamiltonian kun i korte tidsmomenter. Det vil sige, at systemet frit udvikler sig iht . Den nøjagtige måling er den, som den globale tilstand giver som en tilnærmelse: $EN$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {S}}$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {RS}}$ ${\mathcal {S))$ $H_{\mathcal {S}}$ $EN$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$

\vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}

hvor er egenvektorer, der svarer til mulige måleresultater, og er de tilsvarende værdier for tilstanden af den måleanordning, der registrerer dem. $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S))$ $EN$ $\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R))$

Det observerbares afhængighed af tid i Heisenberg-repræsentationen:

A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.

En sekvens af målinger kaldes SOI , hvis og kun hvis kommutatoren af observerbare værdier for ethvert målemoment er nul: [2] $EN$

[A(t_{n}),A(t_{m})]=0

til ethvert tidspunkt og under målinger. $t_{n}$ $t_{m}$

Hvis denne egenskab er bevaret for et vilkårligt valg af tidspunkter og , så kaldes det en "kontinuerlig THD-variabel". Hvis dette kun er sandt for bestemte diskrete tidspunkter, kaldes det "SOI stroboskopiske variabel". $t_{n}$ $t_{m}$ $EN$ $EN$

For eksempel, i tilfælde af en fri partikel, er energi og momentum bevaret og er faktisk kontinuerlige SOI observerbare, men koordinaten er det ikke. På den anden side, for en harmonisk oscillator, opfylder position og momentum tidsperiodiske kommuteringsrelationer, som indebærer, at x og p ikke er kontinuerte SOI-observerbare. Men hvis man foretager målinger på tidspunkter adskilt af hele antal halve cyklusser ( ), forsvinder kommutatorerne som et resultat. Dette betyder, at x og p er SOI stroboskopiske observerbare. $\tau _{k}={\frac {k}{2\nu }}$

Diskussion

Observerbar , som er bevaret under fri evolution $EN$

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A ]=0,

er automatisk en THD-variabel. Rækkefølgen af ideelle projektive målinger vil automatisk være SOI-målinger. $EN$

For at udføre QND-målinger på atomare systemer konkurrerer målekraften (hastigheden) med optisk henfald forårsaget af målingernes tilbagevirkning. [5] Folk bruger normalt optisk tykkelse eller kooperativitet til at karakterisere det relative forhold mellem målestyrke og optisk henfald. Ved at bruge nanofotoniske bølgeledere som en kvantegrænseflade, er det muligt rent faktisk at bruge koblingen af atomer med et relativt svagt felt, [6] og derfor at udføre en kvantemåling med øget nøjagtighed med et lille antal forstyrrelser i driften af kvantesystem.

Kritik

Det er blevet bevist, at brugen af udtrykket "SOI" ikke tilføjer noget til den sædvanlige forestilling om en stærk kvantemåling og desuden kan være forvirrende på grund af de to forskellige betydninger af ordet "destruktion" i et kvantesystem (tab af en kvantetilstand vs. tab af en partikel). [7]

Eksperimenter

Den 2. marts 2020 blev det kendt om eksperimentet, hvor der for første gang blev gennemført en ikke-destruktiv kvantemåling af en elektrons spintilstand i en kvanteprik i silicium [8] .

Noter