Kagan, Veniamin Fedorovich

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 7. januar 2021; checks kræver 3 redigeringer .
Veniamin Fedorovich Kagan
Navn ved fødslen Veniamin Fedorovich Kagan
Fødselsdato 25. februar ( 9. marts ) 1869( 09-03-1869 )
Fødselssted Shavli , Kovno Governorate , Det russiske imperium
Dødsdato 8. maj 1953 (84 år)( 1953-05-08 )
Et dødssted Moskva , russisk SFSR , USSR
Land  Det russiske imperium ,RSFSR(1917-1922), USSR

 
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Novorossiysk Universitet ,
Moskva statsuniversitet
Alma Mater University of St. Vladimir (1892)
Akademisk grad master i ren matematik (1908) ,
doktor i fysiske og matematiske videnskaber (1935)
Akademisk titel professor (1922)
videnskabelig rådgiver A. A. Markov ,
K. A. Posse
Studerende P. K. Rashevsky ,
I. M. Yaglom ,
V. V. Vagner
Kendt som matematiker, geometer
Priser og præmier
Stalin-prisen Ærede videnskabsarbejder i RSFSR
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource

Veniamin Fedorovich (Beniamin Falkovich) Kagan (i førrevolutionære publikationer også Venyamin Falkovich Kagan ; 25. februar ( 9. marts ) , 1869 , Shavli , Kovno Governorate , Det russiske imperium (nu Siauliai , Litauen ) - 8. maj , 195. maj , Moskva , 195 - Russisk og sovjetisk matematiker , doktor i fysiske og matematiske videnskaber, professor ved Moscow State University .

Biografi

Barndom og studieår

Veniamin Falkovich Kagan blev født den 25. februar  ( 9. marts )  1869 i Shavly [1] . Meget lidt er kendt om VF Kagans forældre og familien, hvori han voksede op. Faderen var ifølge V.F. Kagans ordlyd "en lille ansat i tælleforretningen", hans mor var husmor; V.F. Kagan havde en ældre søster, Maria. På grund af økonomiske vanskeligheder flyttede familien til Jekaterinoslav i 1871 , hvor slægtninge boede [2] .

I 1879 gik Kagan ind på Jekaterinoslavs gymnasium, hvorfra han dimitterede i 1887 med en guldmedalje [2] . Allerede mens han læste på gymnasiet, blev han interesseret i matematik; artiklen skrevet af ham i seniorklassen "Udvidelse af rødderne af en andengradsligning til en fortsat brøk" blev udgivet af tidsskriftet " Bulletin of Experimental Physics and Elementary Mathematics " - det første populærvidenskabelige fysiske og matematiske tidsskrift udgivet i Odessa . I 1887 kom V. F. Kagan ind på Fakultetet for Fysik og Matematik ved Odessa Novorossiysk Universitet ; her påbegyndte han en uafhængig undersøgelse af Lobachevskys geometri . Men i efteråret 1889 blev han bortvist fra universitetet på grund af deltagelse i "studenteruroligheder": han deltog i et forsøg fra universitetsstuderende på at tjene en mindehøjtidelighed til minde om den afdøde forfatter og publicist N. G. Chernyshevsky . Kagan blev forvist til Jekaterinoslav under politiopsyn, og fik forbud mod at komme ind på andre uddannelsesinstitutioner [3] .

Men V.F. Kagan, der fortsatte med at studere ikke-euklidisk geometri , studerede uafhængigt emnerne på universitetskurset og bestod i 1892 statseksamenen for kurset på Fakultet for Fysik og Matematik som ekstern studerende ved Kiev Universitet [3] . I 1896-1897. han bestod eksamenerne ved Sankt Petersborg Universitet for titlen Master of Pure Mathematics, og i september 1897 blev Kagan indskrevet i lærerstaben på Novorossiysk University som Privatdozent i Institut for Ren Matematik [4] . Her arbejdede han indtil 1922, hvor han flyttede til Moskva [5] .

Odessa periode

I 1897-1920. Kagan underviste i følgende kurser på Novorossiysk Universitet: højere algebra (med et særligt kursus "Teori om determinanter"), talteori, teori om almindelige differentialligninger, integration af differentialligninger, integralligninger, teori om funktioner af en kompleks variabel, sandsynlighedsteori , udvalgte spørgsmål om mekanik, et særligt kursus om anvendelse af analyse infinitesimals i geometri; Samtidig var han den første i Rusland, der begyndte at undervise i Lobachevskys geometrikurser og geometriens grundlag. Da stillingen som Privatdozent ikke gav et levebrød, underviste han samtidig på sekundære jødiske uddannelsesinstitutioner og fra 1905 også på Odessa Women's Higher Courses, hvor han blev professor, sekretær (1906-1909) og dekan (1917-1919) for fysik og Det Matematiske Fakultet [6] . Siden 1900 underviste han i aritmetik og trigonometri ved G. F. Faigs handelsskole fra 1903 - ved aftenkurser for voksne af M. M. Iglitsky og I. R. Rapoport, på M. M.s realskole 1917 i Iglitsky gymnasium (siden 1912, gymnasium) , hvor han også var inspektør og medformand for det pædagogiske råd. I 1901-1917 var han formand for Selskabet til jødiske læreres gensidige hjælp, i december 1902 - januar 1903 var han delegeret til den 1. alrussiske kongres af repræsentanter for samfund til hjælp til lærere i Moskva. Han var medlem af Odessa-afdelingen af ​​Society for the Promotion of Education blandt jøderne i Rusland. Han var medlem af det russiske underudvalg af den internationale kommission for matematisk uddannelse (MKMO, 1909). I december 1911 - januar 1912 var han medlem og næstformand for organisationskomiteen for den første all-russiske kongres af lærere i matematik.

Fra 1902 var han medlem af redaktionen, og fra 1904 var han chefredaktør for Bulletin of Experimental Physics and Elementary Mathematics (VOFEM) [7] , han forblev i denne rolle indtil lukningen af ​​tidsskriftet i 1917 [8] . Siden 1905 var han formand for den videnskabelige kommission for forlaget " Matezis " af M. F. Shpentzer [9] . Han forsvarede sin kandidatafhandling om grundlaget for geometri i 1907 ved det kejserlige Novorossiysk Universitet under tilsyn af Andrei Andreevich Markov og Konstantin Aleksandrovich Posse . Han boede med sin familie på Knyazheskaya Street, 6.

I 1917 deltog han i oprettelsen af ​​Odessa National Democratic Party. I 1918-1920 var han leder af det videnskabelige bureau i Gubernia Department of Public Education og leder af Gubizdats videnskabelige afdeling, i 1920-1921 var han medlem af Odessa City Council. I 1920-1922 var han professor ved den matematiske afdeling af fakultetet for erhvervsuddannelse ved Odessa Institute of Public Education , var medlem af kommissionen for organisationen af ​​dette institut og ledede afdelingen for geometri [10] . I 1920-1921 var han også professor ved Institut for Fysik og Matematik organiseret på grundlag af Odessa Universitet (Physmatin). Efter nationaliseringen af ​​forlaget "Matezis" i 1919, ledede han den videnskabelige sektion af Odessa-afdelingen af ​​All-Ukrainian State Publishing House, hvor han i 1921 udgav "Journal of Pure and Applied Knowledge". Han var medlem af fagkommissionen for matematik i udvalget for oprettelse af en sovjetisk gymnasieskole. I 1922 udgav Ukraines statsforlag en monografi af V. F. Kagan "Fundamentals of theory of determinants". På det tidspunkt boede familien Kagan på Chernomorskaya Street, hus 20 (nu nr. 10), apt. en.

Moskva-perioden

Siden 1922 - i Moskva , hvor han på invitation af O. Yu. Schmidt ledede den videnskabelige afdeling af Statens Publishing House. I 1922-1930. var professor ved Institut for Matematik ved Fakultetet for Fysik og Matematik ved Moskva Universitet (MGU), og i 1930-1931. - Leder af Institut for Fundamentals of Geometry, Tensor and Vector Algebra på dette fakultet. Samtidig i 1922-1934. var fuldgyldigt medlem (dvs. forsker) af Research Institute of Mathematics and Mechanics ved Moscow State University. I 1933, for en kort tid, ledede han Institut for Matematik ved Det Fysiske Fakultet ved Moscow State University .

Han var den første leder af instituttet for differentialgeometri ved fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet , dannet i 1933 (i 1933-1952) [12] [13] . I 1934 modtog han uden at forsvare en afhandling en doktorgrad i fysiske og matematiske videnskaber [14] .

VF Kagan var redaktør af den matematiske afdeling af den første udgave af Great Soviet Encyclopedia og forfatter til mange af dens artikler [15] .

Død 8. maj 1953 . Han blev begravet på Novodevichy-kirkegården [16] .

Videnskabelig aktivitet

V.F. Kagans hovedområder for videnskabelig aktivitet omfatter: geometriens grundlag , ikke-euklidisk geometri , differentialgeometri , tensoranalyse og dens anvendelser på Riemannsk geometri og dens generaliseringer [1] .

Ved overgangen til det 19.-20. århundrede blev opgaven med at konstruere et logisk upåklageligt system af aksiomer for euklidisk geometri relevant , som ville gøre det muligt at opnå udsagn om euklidisk geometri ved rent logisk slutning , der ikke appellerer til geometrisk klarhed. Næsten samtidigt blev tre sådanne systemer foreslået, og deres skabere bevægede sig i retfærdiggørelsen af ​​den euklidiske geometri på forskellige måder. Nemlig i systemet af Mario Pieri (1899) var begrebet bevægelse grundlaget , i systemet af David Hilbert (1899) - begrebet kongruens ; grundlaget for systemet af VF Kagan (1902) var begrebet afstand . Hovedbestemmelserne i den tilgang, han foreslog, blev præsenteret i artiklen "Systemet af præmisser, der definerer euklidisk geometri" [17] , og en grundig analyse af det valgte system af aksiomer (med beviset for den logiske uafhængighed af hvert aksiom fra andre og deres gensidige kompatibilitet) var indeholdt i monografien "Foundations" offentliggjort senere i to bind. geometri" [18] [19] . Selvom Hilberts aksiomatik oprindeligt tiltrak mest opmærksomhed fra matematikere, har Kagans system siden 1930'erne også været genstand for geometres opmærksomhed, både på grund af dets metodiske fordele og i forbindelse med den voksende opmærksomhed på det generelle begreb om metriske rum skabt af Maurice Fréchet (1906) [20] [21] .

V.F. Kagan var den største kender af N. I. Lobachevskys værker og ydede et væsentligt bidrag til at fremme hans videnskabelige arv. Han redigerede og leverede videnskabelige kommentarer til udgivelsen af ​​Lobachevskys værker, skrev en videnskabelig biografi om videnskabsmanden [22] [23] . I sine artikler om Lobachevskys geometri indsamlede og studerede Kagan omhyggeligt en stor mængde faktuelt materiale, ved hjælp af hvilket han gav en klar historie om udviklingen af ​​Lobachevskys ideer med en detaljeret forklaring af årsagerne til, at hans ideer ikke umiddelbart fandt forståelse blandt matematikere [24] .

I den sovjetiske periode af sin videnskabelige aktivitet beskæftigede V.F. Kagan sig meget med spørgsmål om differentialgeometri . Det var hovedsageligt gennem hans indsats, at retningen af ​​tensor differentialgeometri tog form i den sovjetiske matematik, som derefter blev bredt udviklet i Kagans elevers værker. En stor rolle i alt dette blev spillet af et seminar om vektor- og tensoranalyse , arrangeret af V.F. Kagan i 1927 ved Moskva Universitet; Kagan forblev dens leder indtil de sidste dage af sit liv [23] [25] .

I slutningen af ​​1920'erne - midten af ​​1930'erne introducerede V.F. Kagan begrebet subprojektive rum (som senere blev kendt som Kagan-rum ) og byggede deres teori, som senere modtog yderligere udvikling i værker af sovjetiske og udenlandske geometre ( P.K. Rashevsky , G. M. Shapiro , J. A. Schouten , D. Ya. Stroyka , G. Vrenchanu og andre). Samtidig kaldte han et subprojektivt rum for et riemannsk rum , der tillader en sådan kortlægning på et projektivt rum , hvor geodetik kortlægges på kurver, der ligger på todimensionelle planer af nogle faste flok planer [26] [27] .

I 1937 rejste han spørgsmålet om at udvide dualitetsfænomenerne mellem rette linjer og vinklerne mellem dem på et elliptisk (eller hyperbolsk) plan til en bredere klasse af objekter, når specielt udvalgte familier af kurver betragtes i stedet for rette linjer [22 ] [28] .

VF Kagan var også interesseret i matematisk fysik og blev en af ​​pionererne inden for undervisning i den generelle relativitetsteori i USSR. Hans forelæsninger holdt i 1921-1922. i Odessa, lyttede til de fremtidige akademikere L. I. Mandelstam , N. D. Papaleksi , I. E. Tamm og A. N. Frumkin [29] .

Hans elever var P.K. Rashevsky , Ya.S. Dubnov, I.M. Yaglom og V.V. Wagner .

Familie

To døtre:

I 1920, to år efter Elena Efimovnas død, giftede V.F. Kagan sig igen:

Priser

I 1929 blev V.F. Kagan tildelt ærestitlen Æret videnskabsmand fra RSFSR . I 1940 blev han tildelt Ordenen af ​​det røde fane af Arbejdet . I 1943 blev han prismodtager af Stalin-prisen [36] . I 1946 blev han tildelt medaljen "For tappert arbejde i den store patriotiske krig" [37] .

Publikationer

Noter

  1. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 200.
  2. ↑ 1 2 Rikun, 2014 , s. 121.
  3. ↑ 1 2 Nikiforovsky, 1994 , s. 445.
  4. ↑ Rikun, 2014 , s. 122.
  5. ↑ Efimov, Lopshits, Rashevsky, 1949 , s. 13.
  6. ↑ Rikun, 2014 , s. 123-124.
  7. ↑ Magasinet blev udgivet af trykkeriet af M. F. Shpentzer (fader til digterinden Vera Inber ).
  8. ↑ Nikiforovsky, 1994 , s. 446.
  9. ↑ I. E. Rikun "Mathesis er det bedste russiske videnskabelige og uddannelsesmæssige forlag i det første kvartal af det 20. århundrede: mennesker og bøger" . Hentet 13. marts 2017. Arkiveret fra originalen 14. marts 2017.
  10. ↑ Institut for differentiel geometri og anvendelser. Afdelingens historie . // Hjemmeside for Institut for Differential Geometri og Anvendelser af Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Dato for adgang: 3. juli 2016. Arkiveret fra originalen 22. juni 2016.
  11. ↑ Mekhmat fra Moscow State University 80. Matematik og mekanik ved Moscow University / Ch. udg. A. T. Fomenko . - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 2013. - 372 s. - ISBN 978-5-19-010857-6 .  - S. 84-85.
  12. ↑ Fakultet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Historie . // Hjemmeside for fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University. Hentet 27. juni 2016. Arkiveret fra originalen 27. september 2016.
  13. ↑ Rikun, 2014 , s. 133.
  14. ↑ Rikun, 2014 , s. 126, 133.
  15. ↑ Rikun, 2014 , s. 135.
  16. ↑ Kagan, 1902 .
  17. ↑ Kagan, 1905 .
  18. ↑ Kagan, 1907 .
  19. ↑ Yaglom, 1972 , s. 597-600.
  20. ↑ Efimov, Lopshits, Rashevsky, 1949 , s. 7-8.
  21. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 201.
  22. ↑ 1 2 Rashevsky, 1953 , s. 132.
  23. ↑ Byushgens og Glagolev, 1948 , s. 940.
  24. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 200-201.
  25. ↑ Nikiforovsky, 1994 , s. 447.
  26. ↑ Rashevsky, 1948 , s. 884-885.
  27. ↑ Rashevsky, 1948 , s. 903.
  28. ↑ Rikun, 2014 , s. 129.
  29. ↑ Landesman-Belenkaya, 2012 , s. 308.
  30. ↑ 1 2 3 4 5 Rikun, 2014 , s. 132.
  31. ↑ Lopshits og Rashevsky, 1969 , s. 23.
  32. ↑ 1 2 Landesman-Belenkaya, 2012 , s. 315.
  33. ↑ Landesman-Belenkaya, 2012 , s. 316.
  34. ↑ 1 2 Levintova Ernestina Iosifovna . // Hjemmeside "Chronicle of Moscow University". Hentet 29. juni 2016. Arkiveret fra originalen 5. marts 2016.
  35. ↑ Rashevsky, 1953 , s. 133.
  36. ↑ Rikun, 2014 , s. 134.

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier