Funktionsforskning
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den
version , der blev gennemgået den 3. oktober 2018; checks kræver
5 redigeringer .
Undersøgelse af en funktion er en opgave, der består i at bestemme hovedparametrene for en given funktion.
Betydning
Et af målene med undersøgelsen er at plotte funktionen . Selvom det i øjeblikket er nemt at gøre dette ved at indtaste formlen for en funktion i en Google -søgeforespørgsel [1] , eller ved at bruge adskillige programmer og plotteenheder , samt mere kraftfulde analytiske computersystemer , evnen til at udforske en funktion og plot dens graf i hånden er stadig et lige så nødvendigt element i matematisk undervisning som for eksempel evnen til at tælle og kendskab til multiplikationstabellen .
Grundlæggende parametre
I løbet af undersøgelsen bliver mange parametre for funktionen som objekt fundet og skrevet ud i rækkefølge. Her er det sæt, som de normalt vælges fra:
- Definitionsdomæne , funktionens adfærd nær dens grænsepunkter
- Vifte af værdier (lettere at finde efter at have studeret monotoni), begrænset top/bund.
- Nullerne (rødderne) af en funktion er de punkter, hvor den forsvinder.
- Intervaller for konstans af tegn, tegn i dem.
- Lige/ulige , periodicitet .
- Kontinuitet
- Hvis der er brudpunkter, deres typer; lodrette asymptoter .
- Den første afledede , dens nuller (kritiske punkter) eller brudpunkter , hvis nogen.
- Ekstremer : op- og nedture.
- Intervaller af monotoni
- Den anden afledede, dens nuller.
- Bøjningspunkter , konveksitetshuller .
- Adfærd ved uendelig , vandret eller skrå asymptoter .
Det udføres i flere faser.
Kilder
- ↑ Graf over tre funktioner bygget af en Google-forespørgsel . Hentet 19. december 2016. Arkiveret fra originalen 15. august 2021. (ubestemt)
- Valgfrit kursus i matematik. 7-9 / Komp. I. L. Nikolskaya. - M . : Education , 1991. - S. 279-281. — 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
Se også