Zonediagram

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 20. september 2021; checks kræver 5 redigeringer .

Et bånddiagram er en grafisk repræsentation af koordinatafhængigheden af positionerne af kanterne af energibånd i systemer med halvledere eller dielektriske materialer. Den kartesiske koordinat er plottet langs abscissen , og energierne i toppen af valensbåndet og bunden af ledningsbåndet er plottet langs ordinaten . Det er muligt at bygge "i antal" eller, til demonstration og undervisningsformål, uden at observere skalaen. Derudover plottes Fermi-energien , profiler af vakuumniveauet og andre væsentlige energimængder, såvel som hjælpebilleder af elektroner , huller , urenhedsatomer, defekter eller skemaer af enhver process ofte. $x$ $E_{v}$ $E_{c}$ $E_F$

Zonediagrammer bruges som illustrationer, når man diskuterer arten af fordelingen af den påførte spænding i et halvledersystem, såvel som typerne af elektrisk ladningsoverførsel ( diffusion , drift, tunneleffekt , fotoexcitation osv.).

Generelle konstruktionsregler

Reglerne for konstruktion af bånddiagrammer er diskuteret i lærebøger om fysik af halvlederenheder og faststofelektronik [1] [2] .

Bånddiagrammet for en homogen halvleder består af to parallelle linjer svarende til og (se øverst i figuren for to materialer). Energiafstanden mellem linjerne er lig med båndgabet . Tilstandene over og under er tilladt. Også vist er elektronaffinitet (forskel mellem energier og vakuumniveau ) og arbejdsfunktion (forskel - ), som for et givet materiale er dikteret af doteringsmiddelkoncentrationen. $E_{c}$ $E_{v}$ $For eksempel}$ $E_{c}$ $E_{v}$ $\chi$ $E_{c}$ $E_{vac}$ $\varphi$ $E_{vac}$ $E_F$

Hvis en spænding påføres et lag af materiale med høj resistivitet, såsom et dielektrikum, så hælder diagrammet. Men hvis modstanden er lav, vil hoveddelen af spændingen falde ved kontakterne eller, i systemer med kombinationer af materialer, ved grænserne. Hældningen ( er elektronladningen) er lig med størrelsen af det elektriske felt . $dE_{c}/qdx$ $q$

Ved samlingen af materialer skal følgende regler overholdes [3] [4] :

$For eksempel}$ og i materialet er uændrede op til fugen; $\chi$
forskellen i venstre og højre er lig med den eksterne spænding; $E_F$
vakuumniveauet gennemgår ikke et hop i krydset.

For at sikre disse forhold er det nødvendigt at bøje zonerne til venstre og højre for samlingen, samt at bryde kanterne af zonerne: , (se den nederste del af figuren). Hvis venstre og højre er det samme stof med forskellige urenhedskoncentrationer, vil der ikke være huller. Indrykningen i energi fra til kanterne af zonerne nær krydset adskiller sig fra den samme indrykning i tykkelsen. Bøjningens retning bestemmes af spændingen og elektronaffiniteten, og den nøjagtige bøjningsprofil beregnes ved at løse Poisson-ligningen (normalt er den tæt på parabolsk). $\Delta E_{\rm {c}}=\chi _{1}-\chi _{2}\,$ $\Delta E_{\rm {v}}=-(\chi _{\rm {1}}+E_{\rm {g1}})+(\chi _{\rm {2}}+E_ {\rm {g2)))\,$ $E_F$

Eksempler med kommentarer

Nedenfor er nogle eksempler på virkelige systemer: en pn-forbindelse (forbindelsen mellem to områder af det samme materiale med forskellige typer doping), en metal-halvleder-kontakt ( Schottky-barriere ), en halvleder-heterojunction (ligner den, der blev præsenteret i det foregående). sektion) og MIM-systemet (metal-isolator) -metal).

Hvis der ikke påføres spænding, er der et enkelt Fermi-niveau i hele systemet . Hvis det anvendes, opstår der separate kvasi-Fermi-niveauer for elektroner og huller, som smelter sammen uden for krydsningsområdet. De nøjagtige koordinatafhængigheder af kvasi-niveauerne kan beregnes. $E_F$

I tilfælde af et pn-kryds, ud over , , er området for båndbøjning, kaldet udtømt, markeret med farve. Parameteren er det indbyggede potentiale, der opstår uden påføring af en ekstern spænding. Ladede (elektronaccepterede) acceptorer og ladede (elektrontabte) donorer i udtømningsregionen er også vist skematisk . Diagrammet ved en ikke-nul spænding viser også profilerne af quasi-Fermi niveauer , . $E_{c}$ $E_{v}$ $\varphi _{B}$ $V_{R}$ ${\displaystyle E_{Fn))$ ${\displaystyle E_{Fp))$

I tilfælde af Schottky-kontakten har betegnelsen en anden betydning: det er højden af barrieren dannet på grund af kravet om, at der ikke er noget spring i vakuumniveauet. Graden af doping af halvlederen påvirker ikke , men den påvirker størrelsen og stejlheden af bøjningen af båndene i halvlederen. Intensiteten af den grå farve markerer besættelsen af tilstande med de tilsvarende energier af elektroner: under besættelsen er tæt på 100%, og over Fermi-niveauet går den til nul. For et metal er kanterne af båndene ikke vist (der er ingen båndgab i metallet, og tilstande med enhver energi er tilladt). $\Phi _{B}$ $\Phi _{B}$ $E_F$

Besættelsen af tilstande af elektroner er også mærket for heterojunction. En væsentlig detalje for dette diagram er, at forholdet mellem hældninger ved krydset skal svare til det omvendte forhold mellem mediets dielektriske permittiviteter på grund af de grænsebetingelser, der opstår fra Maxwells ligninger . $E_{c}(x)$

Diagrammer af MDM-systemet (metallets arbejdsfunktion er den samme til venstre og til højre) illustrerer situationen, når en hældning af ledningsbåndet opstår, når der påføres en spænding (valensbåndet er ikke vist her, det er under figuren og vipper parallelt ). Derudover markerer pilen retningen for tunnelering og derefter afslapning af elektroner (sådan hjælpeinformation er ofte plottet på sådanne diagrammer). De vandrette linjer, der fuldender skraveringen i toppen, er Fermi-niveauerne til venstre og højre for den dielektriske barriere. $E_{c}(x)$

Ovenfor blev det i figuren for pn-krydset ved det antaget, at mediets modstand ikke er for høj. Ellers kunne der ikke dannes horisontale sektioner af zonerne langt til venstre og til højre for krydset mellem regionerne, og situationen ville blive forvandlet til en situation svarende til den, der er vist for MDM-systemet. $V_{R}\neq 0$

Alle præsenterede diagrammer er konstrueret skematisk. Et yderligere træk er, at en stigning i koncentrationen af urenheder altid fører til en indsnævring af bøjningsområderne og en samtidig forøgelse af feltstyrken ved krydsene.

Forskel fra zonestruktur

Nogle gange er der en begrebsforvirring mellem bånddiagrammet og båndstrukturen , især da helt korrekte udtryk som "bånddiagram af sådan og sådan en struktur" konstant stødes på.

Forskellen er, at hvis en koordinat er plottet vandret på bånddiagrammet, så er argumentet elektronbølgevektoren , når man repræsenterer båndstrukturen , eller rettere nogle af dens komponenter, f.eks . Formålet med billeder af båndstrukturen (se eksempel ) er at vise, i forhold til et bestemt stof, hvordan en elektrons energi er relateret til dens bølgevektor i energiområder, der ligger over eller under . Når man arbejder med bånddiagrammer, kan man kun forstå, at disse områder generelt er "tilladte" - uden detaljering. $\vec{k}$ $k_{x}$ $E$ $\vec{k}$ $E_{c}$ $E_{v}$

Noter

↑ V. N. Glazkov. Kontaktfænomener i halvledere. Konstruktion af energidiagrammer af halvlederkontakter (noter til forelæsninger om generel fysik) . MIPT (2018). Hentet 10. september 2021. Arkiveret fra originalen 25. januar 2022. (ubestemt)
↑ V. A. Gurtov. Solid State elektronik . PetrSU (2005). - se Ch. 2. Hentet 10. september 2021. Arkiveret fra originalen 16. maj 2018. (ubestemt)
↑ Borisenko, V.E. og Ossicini, S. (2004). Hvad er hvad i nanoverdenen: En håndbog om nanovidenskab og nanoteknologi . Tyskland: Wiley-VCH.
↑ Anderson, R. L. (1960). "Germanium-Gallium Arsenide Heterojunctions [Brev til redaktøren]". IBM Journal of Research and Development . 4 (3): 283-287. DOI : 10.1147/rd.43.0283 . ISSN 0018-8646 .