Dynamisk kaos (også deterministisk kaos ) er et fænomen i teorien om dynamiske systemer , hvor adfærden af et ikke-lineært system ser tilfældigt ud, på trods af at det er bestemt af deterministiske love. Udtrykket deterministisk kaos bruges ofte som et synonym ; begge udtryk er fuldstændig ækvivalente og bruges til at angive en væsentlig forskel mellem kaos som et emne for videnskabelig undersøgelse i synergetik og kaos i almindelig forstand.
Årsagen til fremkomsten af kaos er ustabilitet (følsomhed) med hensyn til startbetingelserne og parametrene: en lille ændring i starttilstanden over tid fører til vilkårligt store ændringer i systemets dynamik.
Dynamik, der er følsom over for de mindste ændringer i systemets begyndelsesbetingelser, hvorfra dets udvikling, forandring begynder, og hvor disse mindste afvigelser formerer sig mange gange over tid, hvilket gør det vanskeligt at forudsige systemets fremtidige tilstande, er ofte kaldet kaotisk.
For eksempel kender vi banen for et mekanisk system, hvis startbetingelserne er givet. Hvis systemet var stabilt, ikke kaotisk, så ville den nye bane med små ændringer i startforholdene ikke adskille sig meget fra den forrige, det er endda muligt, at den nye bevægelsesbane ville falde sammen med den gamle over tid. Men hvis systemet var kaotisk, ustabilt, så kunne de gamle og nye baner først være tæt på, men over tid ville banerne blive helt anderledes, det vil sige, at systemet ville vise høj følsomhed over for de indledende data om bevægelsesproblemet.
Da den oprindelige tilstand af et fysisk system ikke kan specificeres helt nøjagtigt (for eksempel på grund af begrænsningerne ved måleinstrumenter), er det altid nødvendigt at overveje et eller andet (omend meget lille) område med startbetingelser. Når man bevæger sig i et begrænset område af rummet, fører den eksponentielle divergens af tætte baner over tid til blanding af de indledende punkter over hele området. Efter en sådan blanding giver det næsten ingen mening at tale om koordinaten for en bestemt partikel; det er mere passende at skifte til en statistisk beskrivelse af processen, det vil sige at bestemme sandsynligheden for at finde en partikel på et bestemt tidspunkt.
Eksempler på kaotiske dynamiske systemer er Smale-hesteskoen og bagerens transformation .
Det omvendte, på en måde, til dynamisk kaos er dynamisk ligevægt og fænomenerne homeostase .