En Dedekind-gruppe er en gruppe, hvis hver undergruppe er normal .
En Hamilton-gruppe er en ikke-abelsk Dedekind-gruppe.
Hver abelsk gruppe er Dedekind.
Kvaterniongruppen er Hamiltongruppen af den mindste orden .
Normen for enhver gruppe er en Dedekind-gruppe.
Hver nilpotent T-gruppe er Dedekind.
Enhver Hamiltonsk gruppe kan repræsenteres som et direkte produkt af formen G = Q 8 × B × D , hvor B er en elementær Abelsk 2-gruppe og D er en periodisk Abelsk gruppe , hvis grundstoffer alle er af ulige orden [1] [2] .
Hamilton-gruppen af orden 2 a indeholder 2 2 a − 6 undergrupper , der er isomorfe til quaterniongruppen [3] .
Der er lige så mange Hamiltonske grupper af orden 2 e a , hvor e ≥ 3 , som der er Abelske grupper af orden a [4] .
Hver Hamilton-gruppe er lokalt begrænset .
Hver Dedekind-gruppe er en T-gruppe .
Hver Dedekind-gruppe er quasi -hamiltonsk .