18 446 744 073 709 551 615

18 446 744 073 709 551 615 ( atten kvintillioner fire hundrede seksogfyrre kvadrillioner syv hundrede fireogfyrre trillioner treoghalvfjerds milliarder syv hundrede ni millioner fem hundrede enoghalvtreds tusind seks hundrede og femten ) er et naturligt tal .

Matematik

• 18 446 744 073 709 551 615  er et ulige kvadratløst tal.
• Faktorisering: 3 5 17 257 641 65537 6700417.
• 18 446 744 073 709 551 615 er et Mersenne-nummer , da 18 446 744 073 709 551 615 = 2 64  - 1 [1] [2] .
• Faktoriseringen af ​​18.446.744.073.709.551.615 består af de første fem Fermat-tal og to tal, der er multipla af 128 med én: 641 og 6700417.
• Tallet er en perfekt totient .
• Tallet er en løsning på problemet med korn på et skakbræt [3] [2] .
• Tallet er antallet af træk i den originale Tower of Hanoi- løsning med 64 skiver og tre stænger [2] .

I computere

Tallet 18446744073709551615 svarer til den hexadecimale værdi FFFF FFFF FFFF FFFF og er den maksimalt mulige værdi for et 64-bit heltal uden fortegn [4] [5] [6] . I nogle programmeringssprog, der bruges på moderne computere, er dette således den maksimale værdi for en variabel beskrevet som unsigned int64eller unsigned long long[6] .

Noter

1. ↑ OEIS -sekvens A000225 : tal på formen 2 n - 1
2. ↑ 1 2 3 Wells, 1987 .
3. ↑ Ya. I. Perelman . Legenden om skakbrættet // Live Mathematics . - 8. udg., revideret og suppleret. - M.: Nauka, 1967. - S.  87 -91.
4. ↑ Simpson, Alan. 58: Redigering af Windows-registreringsdatabasen // Alan Simpsons Windows XP-bibel. — 2. - Indianapolis, Indiana: J. Wiley , 2005. - S. 999. - ISBN 9780764588969 .
5. ↑ Bastrakov S.I., Donchenko R.V. Parallelle numeriske metoder . - Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, 2011. Arkiveret fra originalen den 10. februar 2018.
6. ↑ 1 2 Områder af datatyper . Microsoft.com. Dato for adgang: 10. februar 2018. Arkiveret fra originalen 10. februar 2018. (ubestemt)

Litteratur

• David Wells. 18.446.744.073.709.551.615 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelsk) . — 1. udg. - Penguin Books , 1987. - S.  199 . — 229 sider. — ISBN 0-14-008029-5 .