Einstein-Podolsky-Rosen paradoks

Einstein - Podolsky  - Rosen-paradokset  ( forkortet EPR-paradoks ) er et paradoks, der foreslås for at indikere kvantemekanikkens ufuldstændighed ved hjælp af et tankeeksperiment , som består i at måle parametrene for et mikroobjekt indirekte, uden direkte at påvirke dette objekt . Formålet med en sådan indirekte måling er et forsøg på at udtrække mere information om et mikroobjekts tilstand end den kvantemekaniske beskrivelse af dets tilstand giver.

Oprindeligt var stridighederne omkring paradokset mere af filosofisk karakter, relateret til, hvad der skulle betragtes som elementer af den fysiske virkelighed: om man kun skulle betragte resultaterne af eksperimenter som fysisk virkelighed, og om universet kan dekomponeres i separat eksisterende "virkelighedselementer" ”, så hvert af disse elementer har sin egen matematiske beskrivelse.

Essensen af ​​paradokset

Ifølge Heisenberg usikkerhedsrelationen er det ikke muligt på samme tid nøjagtigt at måle positionen af ​​en partikel og dens momentum . Hvis vi antager, at årsagen til usikkerhed er, at målingen af ​​en størrelse introducerer fundamentalt uløselige forstyrrelser i tilstanden og producerer en forvrængning af værdien af ​​en anden størrelse, kan vi foreslå en hypotetisk måde, hvorpå usikkerhedsrelationen kan omgås.

Antag to identiske partikler og blev dannet som et resultat af henfaldet af den tredje partikel . I dette tilfælde skal deres samlede momentum ifølge loven om bevarelse af momentum være lig [1] med det indledende momentum af den tredje partikel , det vil sige, at momentet af de to partikler skal være relateret. Dette gør det muligt at måle momentum af en partikel ( ) og ifølge loven om bevarelse af momentum at beregne momentum af den anden ( ), uden at introducere nogen forstyrrelser i dens bevægelse. Nu, efter at have målt koordinaten for den anden partikel, er det muligt for denne partikel at opnå værdierne af to samtidigt umådelige mængder, hvilket er umuligt ifølge kvantemekanikkens love . Baseret på dette kunne man konkludere, at usikkerhedsrelationen ikke er absolut, og kvantemekanikkens love er ufuldstændige og bør forfines i fremtiden.

Hvis kvantemekanikkens love ikke er overtrådt i dette tilfælde, så svarer måling af momentum af en partikel til at måle momentum af den anden partikel. Dette giver dog indtryk af en øjeblikkelig virkning af den første partikel på den anden, i modstrid med kausalitetsprincippet .

Baggrund

I 1927, på den femte Solvay-kongres, modsatte Einstein sig kraftigt den " københavnske fortolkning " af Max Born og Niels Bohr , som behandler den matematiske model for kvantemekanik som hovedsageligt sandsynlighedsorienteret. Han udtalte, at tilhængerne af denne fortolkning "gør dyd ud af nød", og den sandsynlige natur indikerer kun, at vores viden om den fysiske essens af mikroprocesser er ufuldstændig [3] . Sådan blev Bohr-Einstein-striden om den fysiske betydning af bølgefunktionen født .

I 1935 skrev Einstein sammen med Boris Podolsky og Nathan Rosen artiklen "Kan den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig?" [4] . Ifølge Rosens erindringer "formulerede Einstein den generelle redegørelse for problemet og dets betydning", Podolsky redigerede artiklens tekst, og Rosen selv udførte de medfølgende beregninger [5] . Artiklen blev publiceret den 15. maj 1935 i det amerikanske tidsskrift " Physical Review ", og den beskrev et tankeeksperiment , som senere blev kaldt Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset.

Mange førende fysikere tog offentliggørelsen af ​​paradokset som "fed fra det blå". Den skeptiske Paul Dirac erklærede, at "man skal starte forfra... Einstein beviste, at det [den københavnske fortolkning] ikke fungerer på den måde." Erwin Schrödinger udtrykte sin støtte til Einstein i et brev. I august skitserede Einstein i et svarbrev til Schrödinger et andet paradoks med et lignende formål: en krudttønde kan spontant antændes i et tilfældigt øjeblik, og dens bølgefunktion beskriver over tid en næsten utænkelig overlejring af en eksploderet og ikke-eksploderet fustager . I november samme 1935 udviklede Schrödinger denne idé til det berømte paradoks " Schrödingers kat " [5] .

Ifølge den belgiske fysiker Leon Rosenfelds erindringer beskæftigede Niels Bohr sig kun med problemet med paradokset i seks uger, men fandt ingen fejl i Einsteins argumentation. I sin svarartikel i samme tidsskrift og med samme titel [6] (juli 1935) udtrykte Bohr den opfattelse, at EPR-argumenterne ikke er tilstrækkelige til at bevise kvantemekanikkens ufuldstændighed. Bohr fremsatte flere argumenter for en probabilistisk beskrivelse af kvantemekanikken og en vis analogi mellem kvantemekanikken og Einsteins generelle relativitetsteori . Bohr betragtede senere sine argumenter som ikke særlig forståelige. Werner Heisenberg støttede Bohr og protesterede mod Einstein: "det er umuligt at ændre filosofi uden at ændre fysikken" [5] .

David Bohm overvejede i 1952 muligheden for at udføre et eksperiment (det var teknisk set endnu ikke muligt på det tidspunkt), det såkaldte. en optisk version af EPR-eksperimentet , der kunne løse Einstein-Bohr-striden.

I 1964 [7] introducerede John Stuart Bell en matematisk formalisme ved hjælp af yderligere parametre , der kunne forklare kvantefænomenernes sandsynlighedsbeskaffenhed. Ifølge hans plan skulle de uligheder, han opnåede, vise, om indførelsen af ​​yderligere parametre kunne gøre beskrivelsen af ​​kvantemekanik ikke sandsynlig, men deterministisk : hvis Bells uligheder krænkes , er en sådan deterministisk beskrivelse ved hjælp af yderligere parametre umulig. Således blev det muligt i forsøget at opnå en vis værdi, der beskriver sammenhængene mellem fjernmålinger, og på grundlag heraf at sige, om det giver mening at beskrive kvantefænomener sandsynligt eller deterministisk.

Resultaterne af eksperimenter udført i 1972 af Stuart J. Friedman og John F. Clauser [8] ved University of California i Berkeley var i overensstemmelse med kvantemekanikken, og der blev registreret en krænkelse af Bells uligheder .

Så på Harvard University opnåede Richard A. Holt og Francis M. Pipkin [9] et resultat, der ikke stemmer overens med kvantemekanikken, men som tilfredsstiller Bells uligheder.

I 1976 i Houston lavede Edward S. Fry og Randell S. Thompson [10] en meget mere perfekt kilde til korrelerede fotoner, og deres resultat faldt sammen med forudsigelserne fra kvantemekanikken. De etablerede en krænkelse af Bells uligheder.

Alle disse eksperimenter blev udført med enkeltkanals polarisatorer og adskilte sig kun i kilderne til korrelerede fotoner og deres produktion. Med denne forenklede eksperimentelle opsætning bruges polarisatorer, der transmitterer lys polariseret parallelt (eller ), men som ikke transmitterer lys i den ortogonale retning. Derfor er det kun muligt at opnå en del af de mængder, der er nødvendige for at beregne korrelationen mellem fjernmålinger.

For at øge nøjagtigheden af ​​eksperimenterne var det nødvendigt at have en stabil og velkontrolleret kilde af sammenfiltrede fotoner og bruge en to-kanals polarisator. I 1982-1985. Alain Aspe satte ved hjælp af det passende udstyr en række mere komplekse eksperimenter op, hvis resultater også faldt sammen med forudsigelserne fra kvantemekanikken og demonstrerede krænkelsen af ​​Bells uligheder.

Opsætningen af ​​eksperimenter og kontrol af detaljerne foregår stadig og skulle ifølge A. Aspe i sidste ende føre til det endelige eksperiment, som ikke efterlader nogen "huller" [11] . Men indtil videre er et sådant eksperiment ikke blevet udført, og tilhængere af teorien om skjulte variabler peger på nye detaljer og muligheder for at konstruere en komplet kvantemekanisk teori.

Forklaring af paradokset

EPR-eksperimentet, set fra dets forfatteres synspunkt, gør det muligt på samme tid nøjagtigt at måle en partikels koordinat og momentum . Samtidig slår kvantemekanikken fast , at dette er umuligt. Baseret på dette konkluderede Einstein, Podolsky og Rosen, at kvanteteorien er ufuldstændig . Faktisk modsiger eksperimentet beskrevet af EPR ikke kvantemekanikken og kan let analyseres med dens hjælp. Den tilsyneladende modsigelse opstår, fordi begrebet "måling" har noget forskellig betydning i klassisk og kvanteteori (se Måling (kvantemekanik) ).

Mål og tilstand

I kvantemekanikken resulterer måling i en ændring i systemets tilstand . Hvis en partikels momentum måles , går den i en tilstand, der beskrives af bølgefunktionen . Gentagne momentummålinger i denne tilstand vil altid føre til det samme . I denne forstand kan vi sige, at en partikel i en tilstand er karakteriseret ved en vis værdi af momentum .

I tilstanden er det muligt at måle partiklens koordinat vilkårligt nøjagtigt, og finde det med en sandsynlighed proportional med et eller andet punkt i rummet [12] . Imidlertid vil tilstanden af ​​partiklen efter en sådan måling ændre sig: den vil gå ind i en tilstand med en vis værdi af koordinaten . Især hvis impulsen efter målingen måles igen, vil der blive opnået en værdi, som højst sandsynligt vil afvige fra den oprindelige. Således: 1) umiddelbart før målingen af ​​koordinaten har impulsen en vis værdi; 2) i måleøjeblikket (hvor kort det end er) opnås en vis værdi af koordinaten. Det følger dog ikke heraf, at koordinat og momentum i måleøjeblikket har fælles, samtidigt kendte værdier.

I EPR-eksperimentet går den anden partikel efter måling af momentum af den første partikel også ind i en tilstand med et vist momentum. Dens koordinat kan måles, men umiddelbart efter en sådan måling vil partiklens momentum ændre sig, så det giver ingen mening at sige, at der var en samtidig måling af koordinat og momentum.

Usikkerhedsforhold

De begrænsninger, som kvantemekanikken pålægger den samtidige måling af position og momentum, kan udtrykkes ved hjælp af Heisenberg-usikkerhedsrelationen . Denne ulighed har grundlæggende statistisk betydning. For at bruge det er det nødvendigt at udføre mange målinger af koordinat og momentum over forskellige partikler, der er i samme kvantetilstand (det såkaldte ensemble af partikler [13] ). Gennemsnit af de opnåede værdier og beregning af standardafvigelser fra gennemsnittet vil give værdierne og . Deres produkt vil tilfredsstille Heisenberg-uligheden, uanset hvilken tilstand ensemblet er forberedt.

EPR-eksperimentet udføres én gang, så det kan ikke modsige usikkerhedsrelationen. Det er umuligt at beregne standardafvigelsen i et eksperiment. Hvis EPR-eksperimentet gentages mange gange for et ensemble af henfaldende systemer i samme tilstand, så vil gennemsnittet af måleresultaterne tilfredsstille usikkerhedsrelationen. I denne henseende er der heller ingen modsætning til kvantemekanikken.

Ikke-lokalitet

Et usædvanligt træk ved EPR-eksperimentet set fra klassisk fysik er, at som følge af måling af momentum af den første partikel, ændres tilstanden af ​​den anden partikel, når partiklerne er vilkårligt langt fra hinanden. Dette viser den ikke-lokale karakter af kvanteteori. Et system bestående af to partikler, hvis tilstand er beskrevet af en enkelt bølgefunktion, er ikke en simpel "sum" af disse partikler, selvom der ikke er nogen interaktion mellem dem. Under en måling kan tilstanden af ​​et sådant sammensat system ændre sig. Fra dette synspunkt er den oprindelige forudsætning for EPR vedrørende det faktum, at " da under målingen disse to systemer ikke længere interagerer, som et resultat af nogen operationer på det første system i det andet system, kan der ikke opnås reelle ændringer " [14] . Bølgefunktionen er en ikke-lokal størrelse, og en stor afstand mellem partikler spiller ikke en væsentlig rolle i den måling, der ændrer den.

EPR-tankeeksperimentet og den relaterede ikke-lokalitet af kvantemekanik tiltrækker i øjeblikket stor opmærksomhed i forbindelse med kvanteteleportationseksperimenter . Historisk set spillede Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset og den efterfølgende diskussion mellem Bohr og Einstein en vigtig rolle i at afklare sådanne centrale fysiske begreber som "måling", "teoriens fuldstændighed", "fysisk virkelighed" og "systemets tilstand" .

Identitetsprincip

I overensstemmelse med princippet om identitet er alle partikler for os ude af skel, det samme. Således, når man forsøger indirekte at bestemme de nøjagtige værdier af både momentum og koordinater af elektronen i tilfælde af fødslen af ​​et elektron-positron-par, ved at måle nøjagtigt momentum af positronen , når man måler det "nøjagtige" koordinat af elektronen, vil vi ikke kunne sige, om det er elektronen eller den "anden" elektron i måleapparatet , som vil indføre usikkerhed i vores eksperiment i overensstemmelse med usikkerhedsprincippet . I stedet for nøjagtigt at måle parameteren for den "nødvendige" partikel, kan vi måle parameteren for en af ​​de identiske virtuelle partikler , hvis eksistens blev bekræftet eksperimentelt på grund af Casimir-effekten , som også kan introducere en fejl-usikkerhed i vores eksperiment.

"Kriterium for fysisk virkelighed" og begrebet "fuldstændigheden af ​​fysisk teori"

For mest præcist og formelt at udtrykke, hvad kvantemekanikken er ufuldstændig, formulerer Einstein, Podolsky, Rosen i deres artikel "kriteriet for fysisk virkelighed":

De angiver også, hvad de mener med "fuldstændigheden af ​​en fysisk teori":

Derefter bemærker forfatterne et velkendt faktum fra kvantemekanikken:

Og herfra drages en logisk konklusion: "den kvantemekaniske beskrivelse af virkeligheden ved hjælp af bølgefunktionen er ikke fuldstændig ." Tilfældet med indviklede stater betragtes derefter , og forfatterne konkluderer, at "to fysiske mængder med ikke-pendlende operatører kan være reelle på samme tid". Og det betyder, at de kunne måles samtidigt, hvilket modsiger Heisenberg-usikkerheden . Tilsvarende, i det tilfælde, hvor der er en kvantemekanisk beskrivelse af virkeligheden ved hjælp af en tæthedsmatrix,  er den ikke fuldstændig .

Kritik af paradokset

Bohrs svar

Bohrs svar begynder med udsagnet:

og yderligere overvejer Bohr tilstrækkeligt detaljeret en række målinger i forsøg. Han afviser, at man kan tale om enhver ufuldstændighed af den kvantemekaniske beskrivelse. Og probabilistiske målinger er forbundet med manglende evne til at kontrollere objektets omvendte handling på måleanordningen (det vil sige under hensyntagen til overførsel af momentum i tilfælde af måling af position og under hensyntagen til forskydning i tilfælde af måling af momentum). Så overvejer han forskellige måder at eliminere en sådan indflydelse på og kommer til konklusionen:

Bohr svarer faktisk som det var på spørgsmålet " Er teorien korrekt? ". Ja, det er korrekt, og resultaterne af eksperimentet bekræfter dette. Einstein og medforfattere fokuserer på den anden side på spørgsmålet " Er beskrivelsen givet af teorien fuldstændig? ”, det vil sige, kan der findes en mere tilfredsstillende matematisk beskrivelse, der ville svare til den fysiske virkelighed, og ikke til vores målinger. Bohr er på den holdning, at den fysiske virkelighed er det, der giver den fysiske måling i eksperimentet. Einstein indrømmer tilsyneladende, at den fysiske virkelighed kan afvige fra, hvad der er givet os i erfaring, hvis blot den matematiske beskrivelse ville tillade os at forudsige med sikkerhed (det vil sige en sandsynlighed lig med én) af værdien af ​​noget fysisk antal.

Derfor bemærker Fock , at Einstein og Bohr sætter forskellige betydninger i nogle udtryk [15] , og alle argumenterne på begge sider er underordnet den oprindelige position, som modstanderen valgte for sig selv:

Einstein forstår ordet "tilstand" i den betydning, der normalt tilskrives det i klassisk fysik, det vil sige i betydningen af ​​noget helt objektivt og fuldstændig uafhængigt af enhver information om det. Det er her alle paradokserne kommer fra. Kvantemekanikken beskæftiger sig virkelig med studiet af naturens objektive egenskaber i den forstand, at dens love er dikteret af naturen selv, og ikke af menneskelig fantasi. Men begrebet en tilstand i kvanteforstand hører ikke til antallet af objektive begreber. I kvantemekanikken smelter begrebet en tilstand sammen med begrebet "information om en tilstand opnået som et resultat af en vis maksimalt nøjagtig oplevelse." I den beskriver bølgefunktionen ikke en tilstand i almindelig forstand, men derimod disse "informationer om tilstanden" [16] .

Denne strid rummer således i sin kerne spørgsmålet om tilstrækkeligheden og nødvendigheden af ​​visse postulater af den fysiske teori og den filosofiske forståelse af den fysiske virkelighed (naturen) , der udgår heraf, og om hvilken beskrivelse af fysiske fænomener, der kan tilfredsstille forskeren. Og i løsningen af ​​dette problem er en vigtig sammenhæng mellem filosofi og fysik tydeligt synlig [17] .

Bohms optiske version af den mentale EPJ-oplevelse

Bohm i 1952 i det sidste kapitel af sin bog [18] bemærker, at to antagelser er implicit til stede i kriteriet for fysisk virkelighed givet i EPR-paradokset:

1. Universet kan korrekt dekomponeres i forskellige og separat eksisterende "virkelighedselementer";
2. Hvert af disse elementer kan repræsenteres af en præcist defineret matematisk værdi.

Ydermere bemærker Bohm, at hvis man søger beviser for det begreb, der er fremsat i EPR-paradokset, så bør dette føre til en søgen efter en mere komplet teori, udtrykt for eksempel i form af teorien om skjulte variable .

Bohms vigtige bidrag til løsningen af ​​dette paradoks er, at han foreslog et ægte fysisk eksperiment, der ville gøre det muligt at implementere et mentalt EPR-eksperiment i en bestemt form , baseret på to Stern-Gerlach-filtre , hvis optiske analog er en polarisator , som blev brugt i rigtige eksperimenter. Selvom det foreslåede eksperiment på det tidspunkt var teknisk umuligt at organisere, blev muligheden for at opsætte et rigtigt eksperiment for at teste Einsteins og Bohrs filosofiske holdninger vist.

Essensen af ​​eksperimentet er som følger: Kilden udsender to fotoner i sammenfiltrede tilstande , som kan beskrives ved ligningen . Disse fotoner forplanter sig i modsatte retninger langs aksen og er forbundet langs akserne og . Forskeren kan måle en af ​​komponenterne ( , eller ) af den første fotons spin, men ikke mere end én pr. eksperiment. For eksempel vil vi for partikel 1 lave en måling langs aksen og dermed få komponenten .

Yderligere kan man bruge det faktum, at den sammenfiltrede tilstand ikke kan transformeres til et produkt af to tilstande forbundet med tilstanden af ​​hver af fotonerne, det vil sige med uafhængige tilstande af fotonerne (derfor er det f.eks. i dette eksperiment umuligt at tildele en vis polarisering til hver af de deltagende fotoner). En sådan tilstand beskriver nøjagtigt systemet af objekter som helhed.

Derefter, på grund af sammenfiltring, når man måler spin (drejningsmoment) af den anden foton, skal den modsatte værdi for komponenten opnås . Det vil sige, at der opnås en indirekte måling af den anden partikel, som beskrevet i tanke-EPR-eksperimentet. Og hvis dette var sandt for alle målinger (for forskellige processer og for vilkårlige polarisatororienteringsvinkler), så ville dette modsige Heisenberg-usikkerhedserklæringen om, at to mængder af en partikel ikke kan måles pålideligt.

Et andet vigtigt forslag fra Bohm var, at forskeren kunne omorientere apparatet i en vilkårlig retning, mens partiklerne stadig fløj, og dermed opnå en vis værdi af spindet i enhver retning, han valgte. Da denne reorientering udføres uden at forstyrre den anden partikel, så er det, ved at acceptere Einsteins kriterium for fysisk virkelighed, muligt at bestemme, om resultatet af målingen kun opnås i selve målingen (som svarer til kvantepositionen). mekanik), eller om det allerede er forudbestemt før målingen, og hvis de skjulte parametre, så ville det være muligt at bestemme dette pålideligt med en sandsynlighed på 1.

Forklarer de mulige konsekvenser af at bekræfte kvantebeskrivelsen i et sådant eksperiment, skriver Bohm:

... den matematiske beskrivelse givet af bølgefunktionen er ikke i en-til-en overensstemmelse med stoffets faktiske adfærd ... kvanteteorien antager ikke, at universet er bygget efter en bestemt matematisk plan ... På tværtimod må vi komme til det synspunkt, at bølgefunktionen er en abstraktion, der giver en matematisk refleksion visse aspekter af virkeligheden, men ikke et entydigt kort over den. Derudover indikerer den moderne form for kvanteteori, at universet ikke kan bringes i en-til-en overensstemmelse med nogen tænkelig form for veldefinerede matematiske størrelser, og at en komplet teori altid vil kræve begreber mere generelle end begrebet nedbrydning i præcist definerede elementer.

Således påpeger Bohm eksplicit, at kvantemekanik er en ufuldstændig teori i den forstand, at den ikke kan tildele en vis matematisk værdi til hvert element af virkeligheden . Mens universet efter hans mening kan dekomponeres i forskellige og separat eksisterende "virkelighedselementer".

Forudsigelser af kvantemekanik for EPRB-eksperimentet

For enkelte afvigelser af fotoner i en eller anden retning forudsiger kvantemekanikken sandsynligheder (for en foton ) og sandsynligheder (for en foton ):

Det er dette resultat, der tillader os at sige, at vi ikke kan tildele en bestemt polarisering til hver af fotonerne, da hver enkelt polarisationsmåling giver et tilfældigt resultat (med en sandsynlighed på 1/2).

For fælles detektion af og i + eller − kanalerne af polarisator I eller II med retninger og forudsiger kvantemekanikken [19] sandsynligheden :

hvor  er vinklen mellem polarisator I og II.

Lad os nu overveje det specielle tilfælde, når , det vil sige, når polarisatorerne er parallelle. Ved at indsætte denne værdi i ligningerne får vi:

Hvilket betyder, at hvis en foton detekteres i +-kanalen af ​​polarisator I, så vil fotonen med sikkerhed blive detekteret i +-kanalen af ​​polarisator II (og tilsvarende for --kanalerne). For parallelle kanaler er der således en fuldstændig sammenhæng mellem individuelle tilfældige resultater af måling af polariseringen af ​​to fotoner og .

Et praktisk mål for korrelation mellem tilfældige tal er korrelationskoefficienten:

.

Kvantemekaniske beregninger går således ud fra den antagelse, at selvom hver enkelt måling giver tilfældige resultater, er disse tilfældige resultater korreleret, og i et bestemt tilfælde (for parallelle og vinkelrette orienteringer af polarisatorer) er korrelationen fuldstændig ( ).

Det samme faktum giver grundlag for at konstruere en mere komplet teori med skjulte parametre , men det skal tages i betragtning, at dens simple typer allerede er blevet verificeret i en række eksperimenter, og deres resultater indikerer, at det er umuligt at konstruere sådanne bestemte typer af sådanne teorier.

Bells teorem og dens eksperimentelle verifikationer

Bohms optiske version af EPR mentaleksperimentet og Bells sætning påvirkede afgørende diskussioner om muligheden for fuldstændighed af kvantemekanikken. Det var ikke længere et spørgsmål om en filosofisk holdning, men det blev muligt at løse problemet ved hjælp af et eksperiment.

Hvis det er muligt at forberede par af fotoner (eller partikler med spin 1/2; i dette tilfælde skal projektionerne af spin måles i stedet for polarisering) i en sammenfiltret tilstand og måle fire antal sammenfald for detektorer ved udgangen af måle kanaler af polarisatorer (eller Stern-Gerlach filtre), så kan vi opnå en polariseringskorrelationskoefficient for polarisatorer med orienteringer og :

Ved at lave fire målinger af denne type med orienteringerne , , og , opnår vi den målte værdi , der skal erstattes med Bells ulighed , som er af formen .

Ved at vælge en situation, hvor kvantemekanikken forudsiger, at denne størrelse ikke tilfredsstiller Bells uligheder (dette er f.eks. maksimalt manifesteret ved vinkler og , værdi ), får vi et eksperimentelt kriterium, der giver os mulighed for at vælge mellem kvantemekanik og en eller anden lokal teori med skjult parametre.

For eksempel, i bedste kvalitetseksperiment (med to-kanals polarisatorer ) af A. Aspe [20] blev den maksimale konfliktforudsigelse opnået med værdien , som er i god overensstemmelse med forudsigelserne fra kvantemekanikken, men bryder med Bells uligheder .

Muligheden for skjulte variable teorier

Som nævnt ovenfor analyserer Bohm ikke en anden mulig mulighed, nemlig at universet ikke kan dekomponeres i separat eksisterende "virkelighedselementer", hvilket er helt i overensstemmelse med moderne ideer om strukturen af ​​det fysiske vakuum . Og det er fra disse positioner, at det fortsat er muligt at bygge en teori om skjulte parametre , som vil være fuldstændig i den forstand, at den vil være i stand til at matche hvert element af virkeligheden med en vis matematisk værdi, men denne værdi vil være en sammenhæng mellem elementerne, og ikke selve elementet.

Som bemærket [21] skal kravene til kvante observerbare i teorien om skjulte variable svare til tilfældige variable, samtidig med at visse funktionelle sammenhænge bevares. Kvantetilstande kan også betragtes som en reduktion af den klassiske model med passende udvalgte begrænsninger på sættet af dimensioner.

En anden fortolkning, en anden måde at konstruere teorien om skjulte variable på, er formuleret som begrebet indre tid , ifølge hvilket

fysisk tid er ikke en abstrakt og ensartet strøm af "noget", som vi "placerer" elementære begivenheder i. Tiden (mere præcist rum-tid) består selv af disse begivenheder, måles efter deres antal og intet andet. Vi kan sige, at tiden er diskret, da elementære begivenheder er diskrete. [22] [23]

Der kan således skelnes mellem to grupper af skjulte variable teorier: den ene antager uobserverbart stof ud over tre rumlige dimensioner, hvilket øger antallet af dimensioner af den fysiske verden, som det gøres i strengteori ; den anden gruppe angiver, at tid i det væsentlige er en tilstrækkelig yderligere dimension, som, hvis dens flow er ujævn, kan føre til kvanteeffekter. En kombination af disse teorier er også mulig, hvor der antages en særlig struktur af vakuumet, hvis elementer skaber et ujævnt tidsforløb, som følge af, at målinger foretaget af observatøren fører til kvanteeffekter.

Sådanne teorier (måske med undtagelse af strengteori ) bliver som regel ikke overvejet af forskernes akademiske ledelse, da de hverken har et strengt matematisk grundlag, eller i øvrigt eksperimentel evidens, der ikke kan fremlægges i øjeblikket pga. teknikkens utilstrækkelige nøjagtighed. . Men nogle af dem er ikke tilbagevist i øjeblikket.

Mange verdener fortolkning

En klar fortolkning af paradokset er givet af mangeverdensfortolkningen . Partiklernes tilstand efter partiklens henfald er en kvanteoverlejring af alle mulige tilstande, der adskiller sig i forskellige værdier af partikelmomentet . Ifølge DeWitt kan dette tolkes som en superposition af tilstande af identiske ikke-interagerende parallelle universer , som hver indeholder en "alternativ historie" af partikelhenfald og er karakteriseret ved sin egen værdi af momentum . Indtil målingen er foretaget, er det umuligt at afgøre, i hvilket af disse universer eksperimentet udføres. I måleøjeblikket finder en irreversibel "opdeling af universerne" sted, og både partiklers historie og fra selve opløsningen bliver sikker. Inden for rammerne af denne fortolkning påvirker målingen af ​​en partikel ikke partikeltilstanden , og der er ingen modstrid med kausalitetsprincippet.

Popularisering

Til det populære budskab om paradokset foreslår D. Mermin at konstruere en simpel enhed [24] . Enheden skal bestå af en partikeludsender og to detektorer. To identiske partikler udsendes til hver af dem. Efter at have fanget en partikel, giver detektoren et binært svar (0 eller 1), afhængigt af partiklen og dens tre-positions tuning switch. Påvisning af et par partikler skulle give de samme svar

1. når detektorerne er indstillet ens og
2. ifølge statistikker i halvdelen af ​​tilfældene, når de er konfigureret tilfældigt.

Den første egenskab kræver, at alle detektorer bruger den samme kodekontaktposition ∈ {1, 2, 3} ↦ respons ∈ {0, 1}, uden noget element af tilfældighed. Det vil sige, at de på forhånd skal aftale, hvilket af svarene, 0 eller 1, de skal give til kontaktpositionen, idet de for hver partikel skal vælge en af ​​otte mulige funktioner: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 og 111. Valg af 000 eller 111 vil føre til en 100 % match af detektoraflæsningerne, uanset positionen af ​​tuningknappen. Hvis detektorerne implementerer en af ​​de seks resterende funktioner, tegnes et af cifrene af en tilfældigt konfigureret kontakt i 2/3 af tilfældene, den anden med en sandsynlighed på 1/3. Sandsynligheden for, at to svar er ens, er (⅔)² + (⅓)² = 5/9. Så uanset hvad automatalgoritmen er, overstiger korrelationen uundgåeligt 50%, hvilket overtræder det andet krav.

Men da en sådan maskine stadig kan bygges (for eksempel ved at placere polarisatorernes positioner ved 120 °, som i Bohms eksperiment), så kan der ikke være nogen determinisme (parametre) selv i en skjult form. I stedet opretholdes responskorrelationer ved at overføre information fra en "målt" partikel til en anden hurtigere end den anden måling finder sted.

Se også

• kvantemålinger
• kvantesammenfiltring
• kvanteteleportation
• Bells uligheder
• Bertleman sokker
• singlet tilstand
• Teorien om objektivt sammenbrud
• Von Neumann reduktion
• digital fysik
• Lokal teori om skjulte variabler
• Superdeterminisme

Noter

1. ↑ Korrigeret for ændringen i masse under henfald - den samlede masse af partikler A og B kan afvige fra massen af ​​partikel C.
2. ↑ Einstein angriber kvanteteorien , The New York Times , 1935-05-04 , < http://select.nytimes.com/gst/abstract.html?res=F50711FC3D58167A93C6A9178ED85F418385F9 > 
3. ↑ Kuznetsov B. G. Einstein. Liv. Død. Udødelighed. - 5. udg., revideret. og yderligere - M . : Nauka, 1980. - S. 535-537.
4. ↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Kan kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som komplet?  (engelsk) // Phys. Rev. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : for American Physical Society af American Institute of Physics , 1935. - Vol. 47, Iss. 10. - S. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
5. ↑ 1 2 3 Manjit Kumar, 2015 .
6. ↑ Bohr N. Kan kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig? (engelsk)  // Phys. Rev.  : journal. - 1935. - Bd. 48 , nr. 8 . - s. 696-702 . - doi : 10.1103/PhysRev.48.696 .
7. ↑ David Lindley. Hvad er der galt med kvantemekanik?  (engelsk)  // Phys. Rev. Fokus : journal. - 2005. - Bd. 16 , nr. 10 . (på engelsk.)
8. ↑ Freedman SJ, Clauser JF Eksperimentel test af lokale skjulte variable teorier // Phys. Rev. Lett. 28, 938 (1972).
9. ↑ Pipkin FM Atomfysik-test af de grundlæggende begreber i kvantemekanik (1978).
10. ↑ Fry ES, Thompson RC Eksperimentel test af lokale skjulte variable teorier // Phys. Rev. Lett. 37, 465 (1976).
11. ↑ Alain Aspekt. Bell  's Theorem: Det eksperimentelle naive syn på en eksperimentelist // Springer. - 2002. Arkiveret den 12. juli 2013.
12. ↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Kvantemekanik (ikke-relativistisk teori). - 6. udgave, revideret. — M .: Fizmatlit , 2004 . - 800 sek. - ("Teoretisk fysik", bind III). — ISBN 5-9221-0530-2 .
13. ↑ Blokhintsev D.I. Grundlæggende om kvantemekanik. - M. : Nauka, 1983. - 664 s. - 19 500 eksemplarer.
14. ↑ Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Kan vi antage, at den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed er fuldstændig? Arkivkopi dateret 17. marts 2009 på Wayback Machine  (Russian) UFN, bind 16, v. 4, s. 440 (1934).
15. ↑ Selvom Fock selv var overbevist om, at Einstein misforstod den fysiske betydning af bølgefunktionen, hvilket fik Einstein til at konkludere, at den kvantemekaniske beskrivelse var ufuldstændig.
16. ↑ A. Einstein, B. Podolsky, V. A. Fok, N. Bohr, N. Rosen. Kan vi antage, at den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed er fuldstændig?  // UFN, bind XVI, hæfte 4. - 1935. - S. 436-457 .
17. ↑ Filosofiske problemer i partikelfysik (30 år senere) Arkiveret 2. marts 2009 på Wayback Machine / Ed. Yu. B. Molchanov, Russian Academy of Sciences, Institut for Filosofi. - M. , 1994.
18. ↑ Bohm D. Kvanteteori, kap. 22, afsnit 15.
19. ↑ Mermin ND Boojums hele vejen igennem: at formidle videnskab i en prosaisk tidsalder . - Cambridge University Press, 1990. - S. 150. Arkiveret kopi (utilgængeligt link) . Hentet 10. juni 2014. Arkiveret fra originalen 10. september 2015. (ubestemt) 
20. ↑ Aspekt A., Grangier P. Om resonansspredning og andre hypotetiske virkninger i Orsays atom-kaskadeeksperimenttest af klokkeuligheder // Lett. Nuovo Cimento. - 1985. - Bd. 43. - S. 345. - doi : 10.1007/BF02746964 .
21. ↑ Holevo A. S. Probabilistiske og statistiske aspekter af kvanteteori Arkivkopi af 20. juli 2013 på Wayback Machine
22. ↑ Kurakin P. V. Skjulte parametre og skjult tid i kvanteteori, 2004 Arkivkopi af 4. juni 2009 på Wayback Machine
23. ↑ https://web.archive.org/web/20120217164322/http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kurakin_kontseptsia.pdf
24. ↑ Laboratory of Atomic and Solid State Physics, Cornell University, Ithaca. New York 14853 (Modtaget 19. november 1980; accepteret 5. januar 1981) ND Mermin. Bringing home the atomic world: Quantum mysteries for anybody Arkiveret 22. juni 2007 på Wayback Machine Am. J. Phys., Voi. 49, nr. 10, oktober 1981, s. 943

Litteratur

• Bohm D. Kvanteteori  = Kvanteteori // New York: Prentice Hall. 1989 genoptryk, New York: Dover, ISBN 0-486-65969-0 . - 1951. Arkiveret den 24. juli 2014. , s. 700, kap. 12, punkt 15
• Blokhintsev D. I. Grundlæggende om kvantemekanik. — M.-L. : GITTL, 1949.
• Blokhintsev D. I. Grundlæggende om kvantemekanik  - 3. udg. - M .: Højere skole, 1961.
• Kumar M. Kvantevirkelighed (kapitel 13)//Kvante: Einstein, Bohr og den store debat om virkelighedens natur. -M.: AST Corpus, 2015. - 592 s. - (Elementer). -ISBN 978-5-17-088555-8.
• Reid MD et al. Kollokvium: Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset: Fra koncepter til anvendelser  //  Anmeldelser af moderne fysik. - 2009. - Bd. 81 , nr. 4 . - P. 1727-1751 .  (utilgængeligt link) doi : 10.1103/RevModPhys.81.1727
• udg. Treder G. Yu. Fysikkens problemer: klassikere og modernitet. — M .: Mir, 1982. — 328 s.

Links

• Einstein-Podolsky-Rosen paradoks . Virtual Laboratory Wiki . er indehaveren af ​​ophavsretten til basisversionen af ​​denne artikel . Dato for adgang: 2009-26-06. Arkiveret fra originalen den 24. januar 2012. (Russisk)
• "Reality and the World of Quantums"  (russisk)  - et kapitel fra bogen "Superpower" af P. Davis
• Kan vi antage, at den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed er fuldstændig? // Artikel på UFN  (russisk) Oversættelse til russisk af de originale værker af Einstein, Podolsky, Rosen og Bohr; indledende artikel af V. A. Fock
• Kurakin PV Skjulte parametre og skjult tid i kvanteteori . – 2004.
• EPR-paradokset i forelæsningsnotater Vyatchanin S.P., Khalili F. Ya. Fundamentals of quantuminformatics .

Ordbøger og encyklopædier	stor kinesisk Fantastisk norsk Stor russer jorden rundt Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	BNF : 11975295k GND : 4220769-1 J9U : 987007561363505171 LCCN : sh97003037 SUDOC : 02778505X