Kuglelag

Et sfærisk lag er en del af en kugle afgrænset af to parallelle planer, der skærer kuglen [1] .

Relaterede definitioner

Baserne af det sfæriske lag er de sektioner af kuglen, der er dannet som et resultat af kuglens skæring af to parallelle planer.
Højden af det sfæriske lag er afstanden mellem lagets baser.

Rumfanget af det sfæriske lag kan findes som forskellen mellem rumfanget af to sfæriske segmenter : hvor er volumenet af det sfæriske lag, er højden af det større sfæriske segment, er højden af det mindre sfæriske segment, er radius af bolden.
$V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R -{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],$
$V$ $H_1$ $H_2$ $R$
Arealet af den sfæriske del af overfladen af det sfæriske lag (det såkaldte sfæriske bælte) afhænger kun af lagets højde og kuglens radius [2] : $S=2\pi Rh,$

hvor er arealet af det sfæriske bælte, er højden af det sfæriske lag, er kuglens radius .

S

h

R

I fysik forstås et sfærisk lag ofte som et lag afgrænset af kugler med radius og , for små . Rumfanget af det sfæriske lag i dette tilfælde, op til O , er lig med . $r$ $r+dr$ $dr$ $(dr^{2})$ $dV=4\pi r^{2}dr$

↑ Manturov O. V. et al. Ordbog over matematiske termer. - M .: Uddannelse, 1965. - S. 512.
↑ Matematisk encyklopædisk ordbog / Kap. udg. Yu. V. Prokhorov. - M .: Soviet Encyclopedia, 1988. - S. 638.