Von Neumann ligning
von Neumann- ligningen er en kvantemekaniks ligning , der beskriver udviklingen af både rene og blandede tilstande af kvante- hamiltonsystemer .
von Neumann-ligningen har formen
![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\rho ={\frac {1}{i\hbar }}[H,\rho ],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0e143ed92102e6cb83bdad6793a26f21112574a)
hvor er tæthedsmatricen , er Hamilton-operatoren , og parenteserne angiver kommutatoren . Von Neumann-ligningen kaldes også kvante Liouville-ligningen .
Ligningen blev foreslået af J. von Neumann .
Kvante åbne , dissipative og ikke-Hamiltonske systemer er beskrevet af Lindblad-ligningen , som von Neumann-ligningen er et specialtilfælde af.
Se også
Litteratur
- Bloom K. Densitetsmatrixteori og dens anvendelser . — M .: Mir, 1983. — 248 s.
- Belousov Yu. M., Man'ko V. I. Densitetsmatrix. Repræsentationer og anvendelser i statistisk mekanik. - M. : MIPT, 2004.
- Boum A. Kvantemekanik: grundlæggende og applikationer. — M .: Mir, 1990. — 720 s. — ISBN 5-03-001311-3 .
- Mestechkin MM Densitetsmatrixmetoden i teorien om molekyler. - Kiev: Naukova Dumka, 1977. - 352 s.
- J. von Neumann . Kvantemekanikkens matematiske grundlag . - M. : Nauka, 1964. - 368 s.