Bloch ligning

Bloch - ligningen er en ligning af kvantestatistik , etableret af Felix Bloch i 1932. Det ser ud som om:

{\frac {\partial \rho }{\partial \beta ))=-H\rho ,\,\,\,\,\rho |_{\beta =0}=1

hvor:

${\displaystyle \rho =\exp {(-\beta H)))$ ;
$\beta$ er en eller anden parameter.

Størrelsen er en ikke-normaliseret statistisk operator af Gibbs kvantekanoniske fordeling . $\rho$

For er operatoren en ikke-normaliseret operator for tætheden af den termiske ligevægtstilstand. $\beta ={\frac {1}{kT))$ $\rho$

For operatøren er en evolutionær operatør. Samtidig er det let at se, at med en sådan udskiftning bliver Bloch-ligningen til Schrödinger-ligningen . Denne formelle analogi gør det muligt at bruge kvantemekanikkens metoder i kvantestatistikker. $\beta =-{\frac {it}{\hbar ))$ $\rho$

Se også

Von Neumann ligning

Litteratur

Bloch-ligning - Encyclopedia of Physics - artikel
VV Kudryashov Om løsningen af Bloch-ligningen i Weyl-repræsentationen
Cécile DeWitt-Morette , Jean Bernard Zuber Kvantefeltteori: perspektiv og prospektiv