Hamiltonsk system

Det Hamiltonske system er et specialtilfælde af et dynamisk system , der beskriver fysiske processer uden dissipation . I den afhænger kræfter ikke af hastighed.

Hamilton-systemet er et system af differentialligninger, der kan skrives i form af Hamiltons ligninger :

{\dot {p}}_{i}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}},~{\dot {q}}_{i}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},~i={\overline {1,N}}

hvor er Hamilton-funktionen , som normalt har betydningen af systemets energi. $H=H(q,p,t)$

Generelt kan et Hamilton-system på et 2N -dimensionelt rum defineres ved at definere en Poisson-parentes for ethvert funktionspar, og som opfylder egenskaberne af ikke-degeneration, bilinearitet og skævsymmetri samt Jacobi-identiteten . $f$ $g$

Hamiltonske systemer er genstand for undersøgelse i Hamiltoniansk mekanik .

Hamiltonsk system

Links