Nernst ligning

Nernst- ligningen er en ligning, der forbinder systemets redoxpotentiale med aktiviteterne af de stoffer, der indgår i den elektrokemiske ligning , og standardelektrodepotentialerne for redoxpar. Det blev udviklet af den tyske fysiske kemiker Walter Nernst [1] .

Afledning af Nernst-ligningen

Nernst studerede elektrolytters opførsel, når en elektrisk strøm blev passeret, og opdagede loven, der etablerede forholdet mellem den elektromotoriske kraft (potentialforskel) og ionkoncentration. Nernst-ligningen forudsiger det maksimale driftspotentiale, der kan opnås fra en elektrokemisk interaktion, når tryk og temperatur er kendt. Således forbinder denne lov termodynamik med elektrokemisk teori inden for løsning af problemer vedrørende meget fortyndede løsninger.

For en reaktion skrevet i oxidationsretningen skrives udtrykket som:

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln \prod a_{i}^{\nu _{i}}

hvor:

$E$ - elektrodepotentiale, - standardelektrodepotentiale , målt i volt ; ${\displaystyle E^{\circ ))$
$R$ — universel gaskonstant lig med 8,314 J/(mol K);
$T$ er den absolutte temperatur ;
$F$ er Faradays konstant , lig med 96485,33 C mol −1 ;
$n$ er antallet af elektroner , der deltager i processen;
$a_{i}$ er aktiviteten af deltagere i halvreaktionen ,
$\nu_{i}$ — deres støkiometriske koefficienter (positive for halvreaktionsprodukter (oxideret form), negative for reagenser (reduceret form)).

I det enkleste tilfælde en halvreaktion af formen

{\rm {Rød}}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {\rm {Ox}}}}

ligningen reduceres til

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {a_{\rm {Ox}}}{a_{\rm {Rød}}}}

hvor og er aktiviteterne af henholdsvis de oxiderede og reducerede former af stoffet. $a_{\rm {Ox))$ $a_{\rm {Rød}}$

Hvis vi erstatter de numeriske værdier af konstanterne og ind i Nernst-formlen og går fra naturlige logaritmer til decimallogaritmer , så får vi $R$ $F$ $T=298~{\rm {K))$

E=E^{\circ }+{\frac {0.0591~{\rm {V}}}{n}}\lg \prod a_{i}^{\nu _{i}}

Forbindelse af Nernst-ligningen med ligevægtskonstanten

Overvej følgende reaktioner:

{a~{\rm {Ox}}}_{1}+n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {a~{\rm {Rød}}}_{1}} }

{b~{\rm {Rød}}}_{2}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {b~{\rm {Ox}}}_{2}} }

Til reaktion a:

E=E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Rød} _{1}]^{a}}}

For reaktion b:

E'=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox } _{2}]^{b}}{[\mathrm {Rød} _{2}]^{b}}}

Ved steady state er oxidationspotentialerne for begge systemer lig med E' = E , eller:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{ 1}]^{a}}{[\mathrm {Rød} _{1}]^{a}}}=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+ {\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Rød} _{2}]^{b}}}

hvor:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}[\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Rød} _{2}]^{b}}} -\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Rød} _{1}]^{a}}}]={\frac {RT}{ nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Rød} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Rød} _{2}]^{b}}}

Baseret på ligningen:

K_{{ox}/{red}}={\frac {[\mathrm {Rød} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a} }}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Rød} _{2}]^{b}}}

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}\ln K_{{ox}/{rød}}

eller:

{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}=\ln K_{{ox}/{red}}

derfor er K okse/rød lig med:

K_{{ox}/{red}}=e^{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}

Et eksempel på beregning af ligevægtskonstanten

Overvej beregningen af ligevægtskonstanten for redoxreaktioner - K ox / rød ved at bruge eksemplet på en redoxreaktion :

{\ce {MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+}<=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O))

Under reaktionen fortsætter to halvreaktioner - reduktionen af permanganation og oxidation af Fe 2+ ionen ifølge ligningerne:

{\ce {MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O))

{\ce {Fe^2+ - e- <=> Fe^3+))

Antallet af elektroner , der deltager i halvreaktionen, er 5, dvs. n = 5; standardpotentialer for deltagere i halvreaktionen:

E_{{MnO_{4}^{-}}/{Mn^{2+}}}^{\circ }=1.51~{\rm {V}}

E_{{Fe^{3}+}/{Fe^{2+}}}^{\circ }=0,77~{\rm {V}}

Vi finder ved ligningen: $K$

\ln K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}={\frac {(1.51~{\rm {{V}-0.77~{ \rm {{ V})\cdot 5\cdot 96\,485~{\text{C/mol))))))}{8,314~{\text{J/(mol K)))\cdot 298~ {\text{ K))))=144,1

følgelig

K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}=e^{144,1}=3,8\cdot 10^{62}

[2] .

Litteratur

Koryta I., Dvorak I., Bogachkova V. Elektrokemi. - pr. fra tjekkisk. - M. , 1977.
Damaskin B. B., Petriy O. A. Fundamentals of theoretical electrochemistry. - M. , 1978.

Noter

↑ Wahl. En kort historie om elektrokemi (neopr.) // Galvanochtnik. - 2005. - T. 96 , nr. 8 . - S. 1820-1828 .
↑ Kreshkov A.P. Grundlæggende om analytisk kemi. - M .: Kemi, 1971. - T. 2. - S. 222-226. — 456 s. — 80.000 eksemplarer.

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk stor kinesisk Britannica (online)