Williamson, Geordie

Geordie Williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Fødselsdato 1981( 1981 )
Fødselssted Bowral , New South Wales , Australien
Arbejdsplads
Alma Mater
videnskabelig rådgiver Wolfgang Sörgel [d]
Priser og præmier Fellow of the Royal Society of London ( 2018 ) Clay Institute of Mathematics Award ( 2016 ) medlem af Australian Academy of Sciences [d] ( 2018 ) Gennembrudsprisen i matematik ( 2017 ) Christopher Heide-medalje [d] ( 2019 ) Australian Mathematical Society Medal [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( eng.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Australien) er en australsk matematiker fra University of Sydney [1] [2] [3] . Han blev den yngste nulevende Fellow i Royal Society , da han blev valgt i 2018 i en alder af 36 [4] .

Biografi

Geordie Williamson blev født i 1981 i Bowral, Australien. Uddannet på Chevalier College [ 5] studerede Williamson ved University of Sydney fra 1999 og modtog sin B.A. [7] .

Forskning og karriere

Efter sin doktorgrad var Williamson postdoc-forsker ved University of Oxford med base ved St Peter's College, Oxford , og fra 2011 til 2016 arbejdede han på Max Planck Institute for Mathematics . Williamson beskæftiger sig med den geometriske repræsentation af gruppeteori . Sammen med Ben Elias gav han et nyt bevis og forenkling af teorien om Kazhdan-Lustig-formodningerne (tidligere bevist i 1981 af Beilinson-Bernstein og Brylinski-Kashivara). Til dette formål stolede de på arbejdet fra Wolfgang Sörgel og udviklede den rent algebraiske Hodge-teori om Sörgel-bimoduler på polynomialringe. I denne sammenhæng lykkedes det også at bevise den langvarige positive formodning om, at koefficienterne for hvert polynomium er positive for Coxeter-grupper . For Weyl-grupper (særlige Coxeter-grupper relateret til Lie-grupper ) lykkedes det David Kazhdan og George Lustig ved at identificere polynomier med nogle invarianter (kohomologi af lokale skæringspunkter) af Schubert-manifolder. Elias og Williamson var i stand til at følge denne bevislinje for mere generelle refleksionsgrupper (Coxeter-grupper), selvom der, i modsætning til tilfældet med Weil-grupper, ikke er nogen geometrisk fortolkning her.

Det er også kendt for modeksempler. I 1980 foreslog Lustig en tegnformel for simple moduler af reduktive grupper over felter med endelig karakteristik p. Hypotesen blev bevist i 1994-1995 med en kombination af tre artikler: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen og Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan og George Lustig; 3. Masaki Kashiwara og Toshiyuki Tanisaki til store nok gruppekarakteriseringsstudier (ingen eksplicit grænse). Senere polstrede Peter Fiebig videre til den tilsyneladende meget høje fastsatte grænse. Williamson fandt flere uendelige familier af modeksempler til de almindeligt antagne grænser for gyldighed af Lustigs formodning. Han fandt også modeksempler til Gordon James' formodning fra 1990 om symmetriske grupper. Hans arbejde gav også nye perspektiver på relevante hypoteser.

Priser og æresbevisninger

I 2016 modtog han American Mathematical Society 's Chevalley Prize [8] og Clay Research Prize [9] . Williamson var en inviteret taler ved European Congress of Mathematicians i Berlin 2016 (Hodge shadow theory in representation theory). I 2016 blev han tildelt EMS-prisen, i 2017 blev han tildelt New Horizons in Mathematics-prisen. I 2018 var han plenartaler ved International Congress of Mathematicians i Rio de Janeiro og blev valgt til Fellow of the Royal Society (FRS) og Australian Academy of Sciences [10] . Williamson blev tildelt 2018 Australian Mathematical Society Medal.

Publikationer

With Ben Elias: Hodge theory of Sörgel bimodules, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Schubert calculus og torsionseksplosion (med appendiks A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Modulære kohomologiske skæringskomplekser på flagmanifolder, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, s. 697-727 (med et appendiks af Tom Braden), arXiv: 0709.0207 [13]

På en analog af James-hypotesen, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

With Ben Elias: The Kazhdan-Lustig Conjectures and Shadows of Hodge Theory, Springer Progress in Mathematics, bind 319, arXiv: 1403.1650 [15]

Med Daniel Juto, Carl Motner: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Noter

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Hentet 18. januar 2022. Arkiveret fra originalen 18. januar 2022.
  2. ↑ Meddelelser AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Personaleprofil  . _ Universitetet i Sydney . Hentet 18. januar 2022. Arkiveret fra originalen 18. januar 2022.
  4. ↑ Professor Geordie Williamson valgt til Fellow of the Royal Society  . Universitetet i Sydney . Hentet 18. januar 2022. Arkiveret fra originalen 18. januar 2022.
  5. ↑ "Tidligere Chev-studerende for at blive Royal Society's yngste Fellow". Chevnews . Chevalier College. 14. maj 2018. Hentet 11. maj 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Ental Soergel  bimoduler . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Arkiveret fra originalen den 18. januar 2022.
  7. ↑ Geordie Williamson - The Mathematics Genealogy Project . mathgenealogy.org . Hentet 18. januar 2022. Arkiveret fra originalen 18. januar 2022.
  8. ↑ Geordie Williamson modtager 2016 AMS Chevalley-prisen | Max Planck Institut for Matematik . www.mpim-bonn.mpg.de _ Hentet 19. januar 2022. Arkiveret fra originalen 17. november 2021.
  9. ↑ Forskningspriser | Clay Mathematics Institute . www.claymath.org . Hentet 19. januar 2022. Arkiveret fra originalen 25. maj 2021.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Hentet 19. januar 2022. Arkiveret fra originalen 11. marts 2022.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Hodge-teorien om Soergel-bimoduler  // arXiv:1212.0791 [matematik]. — 2014-02-17. Arkiveret fra originalen den 20. januar 2022.
  12. ↑ Geordie Williamson. Schubert calculus og torsionseksplosion  // arXiv:1309.5055 [matematik]. — 2016-09-14. Arkiveret fra originalen den 20. januar 2022.
  13. ↑ Geordie Williamson. Modulære intersektionskohomologikomplekser på  flagvarianter // arXiv:0709.0207 [matematik]. — 2012-01-21. Arkiveret fra originalen den 31. januar 2022.
  14. ↑ Geordie Williamson. På en analog af James-formodningen  // arXiv:1212.0794 [matematik]. — 2014-02-17. Arkiveret fra originalen den 22. januar 2022.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztigs formodninger og skygger af Hodge-teori  // arXiv:1403.1650 [matematik]. - 2016. - T. 319 . — S. 105–126 . - doi : 10.1007/978-3-319-43648-7_5 . Arkiveret fra originalen den 9. juli 2021.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves  // Journal of the American Mathematical Society. — 2014-05-21. - T. 27 , no. 4 . — S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . - doi : 10.1090/S0894-0347-2014-00804-3 . Arkiveret fra originalen den 26. januar 2022.
  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder