I matematik er en triviel gruppe en gruppe bestående af et element. Dette element skal være en gruppeenhed ; afhængigt af konteksten er det angivet med 0 (hvis gruppeoperationen er addition), 1 (hvis gruppeoperationen betyder multiplikation) eller e . Den trivielle gruppe må ikke forveksles med den tomme mængde , da gruppens aksiomer kræver, at den indeholder en enhed.
Udtrykket omtales ofte som " G indeholder ingen ikke-trivielle undergrupper", hvilket betyder, at de eneste undergrupper af G er den trivielle undergruppe og G selv .
Den trivielle gruppe er cyklisk , så den betegnes nogle gange som Z 1 .
En triviel gruppe er et nulobjekt i gruppekategorien , det vil sige, det er både et initial- og et terminalobjekt .