Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Fødselsdato 20. århundrede
Land Britannia
Videnskabelig sfære Matematik
Arbejdsplads University of Tennessee
Alma Mater University of Manchester University
of London University of
Cambridge
videnskabelig rådgiver Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite er knudeteoretiker og professor i matematik ved University of Tennessee i Knoxville . Han ydede store bidrag til knudeteori og teorien om Rubiks terninggruppen .

Biografi

Morven Thistlethwaite modtog en Bachelor of Arts fra University of Cambridge i 1967, en MA fra University of London i 1968 og en PhD fra University of Manchester i 1972, hvor Michael Barat var hans rådgiver. Han studerede klaver hos Tanya Polunina, James Gibb og Balint Vasoniy og gav koncerter i London, før han besluttede at forfølge en karriere som matematiker i 1975. Han studerede ved London North Polytechnic University fra 1975 til 1978 og på Polytechnic Southshore University, London fra 1978 til 1987. Han tjente som adjungeret professor ved University of California, Santa Barbara i omkring et år, før han flyttede til University of Tennessee , hvor han i øjeblikket er professor. Thistlethwaites søn er også matematiker. [en]

Arbejde

Tates hypoteser

Morven Thistlethwaite hjalp med at bevise Tates formodninger

  1. De givne skiftende diagrammer har det mindste antal kryds .
  2. Alle to givne skiftende diagrammer af en given knude har det samme snoningsnummer .
  3. Givet to vilkårlige reducerede alternerende diagrammer D 1 og D 2 af et orienteret simpelt alternerende led, kan D 1 transformeres til D 2 ved en sekvens af simple træk kaldet flips . Hypotesen er kendt som "Tate Flipping Conjecture" .
    (tilpasset fra MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite, sammen med Louis Kaufman og K. Murasugi, beviste Tates to første formodninger i 1987. Thistlethwaite og William Menasco beviste Tates flip formodning i 1991.

Thistlethwaites algoritme

Thistlethwaite er også berømt for sin Rubik's Cube- algoritme . Algoritmen opdeler Rubiks terningens tilstande i grupper , der kan opnås ved hjælp af bestemte bevægelser. Her er grupperne:

Denne gruppe indeholder alle positioner i Rubik's Cube. Denne gruppe indeholder alle de positioner, der kan nås (fra den samlede tilstand) med en fjerdedel rotation af venstre, højre, forreste og bagside af en Rubiks terning, men kun halvdrejninger af top- og bundsider . I denne gruppe er tilstandene begrænset til dem, der kan opnås ved at dreje en halv omgang af for-, bag-, top- og undersiden af ​​terningen og en fjerdedel af venstre og højre side. Tilstandene for denne gruppe kan kun opnås ved en halv omgang drejning af alle flader. Den sidste gruppe indeholder kun én tilstand - den færdige terning.

Terningen indsamles ved at flytte fra gruppe til gruppe ved at bruge de bevægelser, der er tilladt for den pågældende gruppe. For eksempel er en blandet terning højst sandsynligt i tilstanden G 0 . Der slås op i en tabel med mulige permutationer, der bruger en fjerdedel rotationer til at bringe terningen ind i gruppe G 1 . Nu er en fjerdedel rotationer af top- og bundflader forbudt i sekvenserne i tabellen, og rotationer fra bordet bruges til at opnå tilstanden G 2 . Og så videre, indtil terningen er færdig. [3]

Dowker notation

Thistlethwaite udviklede sammen med Dowker [ Dowker-notation , en notation for noder, der er egnet til brug i computere og er afledt af Tate- og Gauss -notation .

Se også

Noter

  1. Oliver Thistlethwaite . Hentet 3. oktober 2017. Arkiveret fra originalen 24. september 2017.
  2. Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures  på Wolfram MathWorld -webstedet .
  3. Thistlethwaites 52-træks algoritme . Hentet 3. oktober 2017. Arkiveret fra originalen 28. juli 2013.

Litteratur

Links