Minkowski-Hasse teorem

Minkowski-Hasse-sætningen  er et klassisk resultat af talteori , der giver en komplet klassifikation af kvadratiske former over et talfelt: to kvadratiske former over et talfelt er ækvivalente, hvis og kun hvis de er ækvivalente over hver fuldførelse ( reel , kompleks eller p-adic ).

Resultatet reducerer klassifikationsproblemet for ikke-singulære kvadratiske former over et talfelt op til ækvivalens til et sæt lignende problemer over lokale felter . Disse problemer er meget enklere - fulde invarianter kan eksplicit beregnes. Disse invarianter skal opfylde visse kompatibilitetsbetingelser, som også udtrykkes eksplicit. For hvert sæt af invarianter, der opfylder disse relationer, er der en kvadratisk form.

I tilfælde af feltet af rationelle tal blev sætningen bevist af Minkowski og generaliseret til Hasse -talfelter .

Litteratur