Spin netværk

Et spinnetværk er en matematisk model til at beskrive fysiske fænomener i form af diskrete kombinatoriske størrelser , baseret på konceptet om det samlede spin af et system. De grundlæggende begreber i det er beskrivelser af forhold mellem objekter, og ikke beskrivelser af objekters position i rum-tid . Visuelt kan spinnetværket repræsenteres af en graf, der beskriver rummets kvantetilstand. Toppen af spinnetværket svarer til et rumvolumen i størrelsesordenen af Planck-længden i terninger. Tilstedeværelsen af en elementær partikel (for eksempel en elektron ) er angivet med en speciel etiket øverst. Tre buer kommer frem fra hvert hjørne af grafen. En bue svarer til et areal i størrelsesordenen af Planck-længden i kvadrat. Tilstedeværelsen af et felt (for eksempel elektromagnetisk ) er angivet med en speciel etiket på buen af grafen. Ændringen i positionen af partikler og felter i rummet er modelleret af diskrete bevægelser af etiketter langs grafens toppunkter og buer. Hver bue i grafen er mærket med et tal, der repræsenterer det samlede spin af en partikel eller et undersystem af partikler. Disse tal skal opfylde Clebsch-Gordan-reglen for vinkelmomentet for interagerende partikler: hvis buerne mærket med spins kommer ud af samme toppunkt, så . Teorien om spinnetværk bruger gruppeteoriens matematiske apparat . $j=0,{\frac {1}{2)),1,...$ ${\displaystyle j_{1},j_{2},j_{3))$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ $SL(2,C)$

Hvor det er relevant

Spinnetværksteori bruges i matematiske modeller af sløjfekvantetyngdekraft .

Se også

Litteratur

R. Penrose Vejen til virkeligheden, eller de love, der styrer universet. Komplet guide. Om. fra engelsk. A. R. Logunov og E. M. Epshtein, R&C, Moscow, Izhevsk, 2007;
Smolin Lee "Atomer af rum og tid"
Seth A. Major "A Spin Network Primer"
John C. Baez "Spin netværk i gauge theory"
Lee Smolin "Hvor langt er vi fra kvanteteorien om tyngdekraften?"