Regulering (fysik)
Regularisering er en teknik inden for kvantefeltteori, der giver dig mulighed for at undgå matematisk forkerte udtryk i mellemregninger (det vil sige, at vi i stedet for eksplicitte uendeligheder opererer med endelige værdier). Det er underforstået, at efter at have modtaget det endelige svar, tenderer reguleringsparameteren til nul, og samtidig tenderer det endelige svar for den observerede værdi til den endelige værdi.
Reguleringsordninger
I de fleste tilfælde bruges regularisering til at renormalisere teorien og eliminere ultraviolette divergenser . Der findes flere forskellige reguleringsordninger.
De mest almindeligt anvendte reguleringsordninger i praktiske beregninger er:
- Pauli-Villars regularisering består i at tilføje supermassive partikler til teorien, som cirkulerer i sløjfer af Feynman-diagrammer og eliminerer ultraviolette divergenser.
- Dimensionel regularisering består i, at i stedet for en 4-dimensionel rumtid , betragtes en D-dimensional rumtid, og ikke kun heltal, men alle reelle værdier af D tages i betragtning. Overgang til et ikke-heltal D. regulariserer ikke kun ultraviolette, men også infrarøde divergerende integraler. Derudover er dimensionel regularisering praktisk, idet den bevarer både Lorentz-invarians og gauge-invarians på alle mellemstadier . Dimensionel regularisering er meget praktisk til beregning af Feynman-integraler. Det har dog en betydelig ulempe - det (som alle dets modifikationer kendt i dag) bryder supersymmetri .
- rum-tid diskretisering gør det også muligt at eliminere ultraviolette divergenser, da det indfører en minimal afstand mellem det rumlige gitter, hvilket begrænser momentumintegralerne ovenfra. Denne tilgang overtræder Lorentz-invariansen , men til numeriske beregninger er det den mest bekvemme.
Litteratur