Sløjfe plads

Rummet af sløjfer i det topologiske rum X er rummet bestående af sløjfer , det vil sige kort fra enhedscirklen S 1 til X med den kompakt-åbne topologi .

Det er således et specifikt funktionsrum . I homotopi teorien bruges lignende konstruktioner til at beskrive sløjfers rum som for koordinatrummet . Fra dette synspunkt forekommer det naturligt at introducere "operation af sammenkædning ", ved hjælp af hvilken to elementer i sløjferummet kan kombineres. Med denne operation kan sløjferummet betragtes som et magma eller endda som et A ∞ -rum. Sløjfesammenkædning er ikke strengt defineret, men er defineret for højere homotopier.

Den såkaldte fundamentale gruppe π 1 (X) er tæt forbundet med begrebet et rum af sløjfer .

Se også

Links