Teichmüller plads
Teichmüller (eller Teichmüller ) rum er rummet af komplekse strukturer på en reel overflade op til en isotopi til den identiske kortlægning . Et punkt i Teichmüller-rummet kan defineres som en klasse af markerede Riemann-overflader , med en markant isotopiklasse af homeomorfismer fra overfladen ind i sig selv.
Historie
De grundlæggende topologiske egenskaber af Teichmüller-rummet blev undersøgt af Fricke og en metrik på det blev konstrueret af Oswald Teichmüller .
Egenskaber
- Teichmüller-rummet er en universel orbi-dækning af modulrummet af Riemanniske metrikker på en overflade.
- Teichmüller-rummet har en kanonisk kompleks struktur.
- Dens komplekse dimension afhænger af overfladen . Hvis en kompakt overflade af slægten , så er dimensionen af dens Teichmüller-rum lig med
