Apsis linje præcession

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 25. marts 2021; checks kræver 4 redigeringer .

Præcession af apsiderlinjen ( eng.  apsidal præcession ) - præcession (gradvis drejning) af apsiderlinjen i et astronomisk objekts bane. Apser er de fjerneste (apocenter) og nærmeste (pericenter) punkter til hovedkroppen. Præcessionen af ​​apsiderne er den første afledte af argumentet om periapsis , et af de seks hovedelementer i kredsløbet. Præcessionen af ​​apsiderlinjen er positiv, når hovedaksen i kredsløbet roterer i samme retning, som kroppen roterer i sin bane. Rotationsperioden for apsislinjen er det tidsinterval, hvorefter apsislinjen roterer 360°. [en]

Historie

Den antikke græske astronom Hipparchus bemærkede, at apsider-linjen vendte sig nær Månens kredsløb; [2] i Antikythera-mekanismen tages denne effekt i betragtning (ca. 80 f.Kr.) med en næsten nøjagtig værdi på 8,88 år for en fuld cyklus, nøjagtigheden er 0,34%. [3] Precessionen af ​​sol-apser blev opdaget i det 11. århundrede af astronomen al-Zarkali . [4] Præcessionen af ​​apsiderne i Månens kredsløb blev ikke taget i betragtning i Ptolemæus ' Almagest . Præcessionsstørrelser var svære at redegøre for indtil det 20. århundrede, hvor den sidste komponent af Merkurs præcession blev studeret og forklaret inden for rammerne af den generelle relativitetsteori . [5]

Beregninger

En række faktorer kan føre til periapsis præcession, såsom virkningerne af generel relativitetsteori, quadrupol-momenter, tidevandsinteraktion mellem planet og stjerne og forstyrrelser fra andre planeter. [6]

ω total = ω Generel relativitet + ω quadrupol + ω tidevand + ω forstyrrelser

For Merkur er perihelion-precessionshastigheden på grund af virkningerne af generel relativitetsteori 43″ (buesekunder) pr. århundrede. Til sammenligning er præcessionen på grund af indflydelsen fra andre planeter i solsystemet 532″ pr. århundrede, Solens oblatitet (quadrupol moment) fører til en ubetydelig forskydning på 0,025″ pr. århundrede. [7] [8]

Inden for rammerne af klassisk mekanik, hvis stjerner og planeter betragtes som absolut sfæriske, så adlyder de den 1 ⁄ r 2 omvendte kvadratlov , som relaterer kraft til afstand og fører til fremkomsten af ​​lukkede elliptiske baner, ifølge Bertrands sætning. Ikke-sfæriskheden af ​​massefordelingen opstår på grund af tilstedeværelsen af ​​eksterne potentialer: potentialet for centrifugalkraften af ​​roterende legemer fører til en stigning i oblateness ved polerne, tiltrækningen af ​​nærliggende legemer fører til udseendet af tidevandspukler. Rotation og fremkomsten af ​​tidevandspukler fører til quadrupol felter ( 1 ⁄ r 3 ), hvilket fører til kredsløbspræcession.

Fuld præcession af linjen af ​​apsider for isolerede meget varme Jupiters, hvis vi betragter virkningerne af lille orden, arrangerer termerne i rækkefølge af betydning

ω total = ω tidevandsforstyrrelser + ω Generel relativitet + ω rotationsforstyrrelser + ω rotationsforstyrrelser * + ω tidevand *

tidevandsfortykkelse er hovedbegrebet, der overstiger indflydelsen af ​​virkningerne af den generelle relativitetsteori og stjernens kvadrupolmoment med mere end en størrelsesorden. En god modeltilnærmelse af tidevandspukler gør det muligt at afklare strukturen af ​​den indre region af sådanne planeter. For planeter med de korteste omdrejningsperioder fører den indre struktur til en præcession på flere grader om året. For WASP-12b er præcessionen 19,9° om året. [9] [10]

Newtons sætning for roterende objekter

Isaac Newton udledte en teorem, der skulle forklare fænomenet præcession af apsider-linjen. Denne teorem er historisk betydningsfuld, men blev ikke anvendt i vid udstrækning og antog tilstedeværelsen af ​​kræfter, der faktisk ikke eksisterer. I mere end tre århundreder, indtil 1995, forblev teoremet stort set ukendt. [11] Newton foreslog, at ændringer i partiklens vinkelmomentum kunne tilskrives indflydelsen af ​​en yderligere kraft, der varierer omvendt med afstandens terning og ikke påvirker partiklens radioaktive bevægelse. Ved at bruge udvidelsen i Taylor-serien generaliserede Newton sætningen til alle kræfternes love, i tilfælde af små afvigelser fra cirkulær bevægelse, hvilket er sandt for de fleste planeter i solsystemet. Men sætningen kunne ikke forklare præcessionen af ​​Månens apsider uden at opgive den omvendte proportionalitet af tyngdekraften til kvadratet af afstanden. Desuden er hastigheden af ​​apsidal præcession beregnet på grundlag af Newtons teorem mindre nøjagtig end værdien opnået inden for rammerne af forstyrrelsesteori .

Generel relativitetsteori

Præcessionen af ​​linjen af ​​apsider af Merkur blev bemærket af Urbain Le Verrier i midten af ​​det 19. århundrede og studeret af Albert Einstein inden for rammerne af den generelle relativitetsteori.

Einstein viste, at for en planet med semi-hovedakse α , orbital excentricitet e og periode T , er præcessionen af ​​apsiderlinjen på grund af relativistiske effekter under en bane (i radianer)

hvor c er lysets hastighed . [12] For Merkur er halvdelen af ​​hovedaksen 5,79⋅10 10  m , den orbitale excentricitet er 0,206, omdrejningsperioden er 87,97 dage eller 7,6⋅10 6  s . Ved at kende lysets hastighed (ca. ~ 3⋅10 8  m/s ), kan man beregne præcessionen af ​​apsiderlinjen i en omdrejning, den er lig med ε = 5,028⋅10 -7 radianer ( 2,88⋅10 -5 grader ) eller 0,104″). Om hundrede år vil Merkur lave cirka 415 omdrejninger i sin bane, i hvilken tid den apsidale præcession vil være 43″, hvilket næsten nøjagtigt svarer til den oprindeligt ukendte del af den målte værdi.

Klima over lange tidsintervaller

Præcessionen af ​​apsiderne af Jordens kredsløb øger langsomt periapsis-argumentet. Rotationen af ​​ellipsen i forhold til fjerne stjerner udføres på 112.000 år. [13] Jordens polare akse, og dermed øjeblikke af solhverv og jævndøgn, præcesserer med en periode på omkring 26.000 år. Disse to former for præcession er kombineret på en sådan måde, at det tager 20.800 til 29.000 år (gennemsnitligt 23.000 år) for ellipsen at rotere omkring forårsjævndøgn, dvs. at perihelium vender tilbage på samme dato (hvis kalenderen nøjagtigt matcher skift af årstider). [fjorten]

Dette forhold mellem unormale og tropiske år er vigtigt for at forstå de langsigtede ændringer i jordens klima, kaldet Milankovitch-cyklussen . Lignende ændringer finder sted i klimaet på Mars.

Figuren til højre illustrerer virkningen af ​​præcession på årstiderne på Jordens nordlige halvkugle med hensyn til retningen til perihelium og aphelium. Bemærk, at de områder, der er dækket af planetens radiusvektor i løbet af sæsonen, ændrer sig med tiden. Varigheden af ​​sæsonen er proportional med det fejede område, derfor kan årstider i den fjerneste del af kredsløbet fra Solen vare meget længere i tilfælde af store excentriciteter.

Se også

Noter

  1. ↑ Hilditch, RW An Introduction to Close Binary Stars . - Cambridge University Press , 2001. - S. 132. - (Cambridge astrofysik-serien). — ISBN 9780521798006 .
  2. ↑ Jones, A., Alexander. Tilpasningen af ​​babylonske metoder i græsk numerisk astronomi  (engelsk)  // Isis : tidsskrift. - 1991. - September ( bind 82 ). - S. 440-453 . - doi : 10.1086/355836 .
  3. ↑ Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenophon; Seiradakis, John. H.; Tselikas, A.; Mangou, H.; Zafeiropoulou, M.; Hadland, R.; Bate, D.; Ramsey, A.; Allen, M.; Crawley, A.; Hockley, P.; Malzbender, T.; Gelb, D.; Ambrisco, W.; Edmunds, MG Afkodning af den antikke græske astronomiske lommeregner kendt som Antikythera-mekanismen  //  Nature : journal. - 2006. - 30. november ( bd. 444 Tillæg , nr. 7119 ). - S. 587-591 . - doi : 10.1038/nature05357 . — . — PMID 17136087 .
  4. ↑ Toomer, GJ (1969), The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors , Centaurus bind 14 (1): 306–336 , DOI 10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146  , på pp.x. 314-317.
  5. ↑ Einstein, Albert Forklaring af Merkurs Perihelbevægelse fra generel relativitetsteori (utilgængeligt link) . Hentet 6. august 2014. Arkiveret fra originalen 4. september 2012. 
  6. ↑ David M. Kipping. Transiterne af ekstrasolare planeter med måner  . — Springer, 2011. - S. 84 -. — ISBN 978-3-642-22269-6 .
  7. ↑ Kane, S.R.; Horner, J.; von Braun, K. Cykliske transitsandsynligheder for excentriske planeter i lang tid på grund af periastronpræcession  //  The Astrophysical Journal  : tidsskrift. - IOP Publishing , 2012. - Vol. 757 , nr. 1 . — S. 105 . - doi : 10.1088/0004-637x/757/1/105 . - . - arXiv : 1208.4115 .
  8. ↑ Richard Fitzpatrick. En introduktion til himmelmekanik . - Cambridge University Press , 2012. - S. 69. - ISBN 978-1-107-02381-9 .
  9. ↑ Ragozzine, D.; Wolf, AS Undersøger det indre af meget varme Jupiters ved hjælp af transitlyskurver  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2009. - Vol. 698 , nr. 2 . - S. 1778 . - doi : 10.1088/0004-637x/698/2/1778 . - . - arXiv : 0807.2856 .
  10. ↑ Michael Perryman. Exoplanet-håndbogen . - Cambridge University Press , 2011. - S. 133 -. — ISBN 978-1-139-49851-7 .
  11. ↑ Chandrasekhar, s. 183.
  12. ↑ Hawking, Stephen. On the Shoulders of Giants: the Great Works of Physics and Astronomy  (engelsk) . — Philadelphia, Pennsylvania, USA: Running Press, 2002. - S. 1243, Fundamentet af den generelle relativitet (oversat fra Albert Einsteins Die Grundlage der Allgemeine Relativitätstheorie , udgivet første gang i 1916 i Annalen der Physik , bind 49). - ISBN 0-7624-1348-4 .
  13. ↑ van den Heuvel, EPJ Om præcessionen som årsag til pleistocæne variationer i Atlanterhavets vandtemperaturer  // Geophysical  Journal International : journal. - 1966. - Bd. 11 . - s. 323-336 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x . - .
  14. ↑ Årstiderne og jordens kredsløb , United States Naval Observatory , < http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/seasons_orbit.php > . Hentet 16. august 2013. Arkiveret 2. august 2013 på Wayback Machine