Første dekomponeringssætning

Den første dekomponeringssætning er en af sætningerne i operationel regning . Giver dig mulighed for at finde originalen af en funktion, der er analytisk i nærheden af et uendeligt fjernt punkt.

Sætning

Hvis funktionen udvider sig i et eller andet område af punktet i det uendelige til en konvergent Laurent-serie , der har formen , så er det billedet af originalen [1] $F(p)$ $F(p)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {c_{n}}{p^{n+1}}}$ $F(p)$

$f(t)=\left\{{\begin{matrix}\sum _{n=0}^{\infty }\limits {\frac {c_{n}}{n!)}}t^ { n}&,t\geqslant 0\\0&,t<0\end{matrix}}\right.$

de der. originalen opnås ved en terminsvis overgang til originalerne i Laurent-serien [2] .

Se også

Anden dekomponeringssætning
Laplace transformation
Inversion af Laplace-integralet

Første dekomponeringssætning

Sætning

Se også

Links