Kleene-Rosser-paradokset er et matematisk paradoks , der viser, at visse systemer af formel logik er inkonsekvente . Dette påvirker især versionen af kombinatorisk logik foreslået af Haskell Curry i 1930, såvel som den originale lambda-regning udviklet af Alonzo Church i 1932-1933. Paradokset blev introduceret af Stephen Kleene og John Rosser i 1935.
Kleene og Rosser demonstrerede, at begge disse systemer gør det muligt at karakterisere og opregne hele samfundet af beviseligt fuldstændige (det vil sige overalt definerede) talteoretiske funktioner, hvilket igen gjorde det muligt for dem at konstruere et objekt, der i dets egenskaber svarer til Richard nummeret . Fra eksistensen af et sådant objekt fulgte til gengæld inkonsistensen af disse formelle systemer.
Haskell Curry udviklede senere ideerne bag Kleene-Rosser-paradokset, hvilket førte til det meget enklere Curry-paradoks .