Gaussisk skærm

Gaussisk kortlægning (Gaussisk kortlægning, sfærisk kortlægning) er en kortlægning fra en glat overflade i tredimensionelt euklidisk rum til en enhedssfære, hvor et punkt på overfladen er afbildet til enhedsnormalvektoren på dette punkt. Opkaldt efter Carl Friedrich Gauss .

Egenskaber

• Gausskortets Jacobian er lig med den Gaussiske krumning af overfladen på et givet punkt.

Variationer og generaliseringer

• Den Gaussiske kortlægning generaliserer naturligvis til tilfældet med en hyperoverflade i et euklidisk rum af vilkårlig dimension.
• For en undermanifold af et euklidisk rum med vilkårlig dimension og kodimension er en naturlig analog af den Gaussiske kortlægning en afbildning, der forbinder et punkt i undermanifolden med et græsmannspunkt svarende til tangentrummet på dette punkt.

Litteratur

• B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A. T. Fomenko moderne geometri. - Enhver udgave.
• P.K. Rashevsky . Riemannsk geometri og tensoranalyse. - Enhver udgave.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . visuel geometri. - Enhver udgave.
• Toponogov VA Differentiel geometri af kurver og overflader. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .