Definition (logik)

Demonstrative definitioner minder lidt om extensionelle. De er specificeret ved et eller flere eksempler, og de andre medlemmer af sættet, der falder ind under definitionen, er specificeret med udtryk som "ligner", "ligner" osv. Sådanne definitioner kan ikke bruges i de eksakte videnskaber (matematik, fysik), men er meget brugt i det praktiske liv. For eksempel anvendes i juridisk praksis begrebet "forvirrende lighed " , hvilket betyder, at to genstande, symboler eller tegn er så ens, at forbrugeren kan forveksle dem.

Reelle og nominelle definitioner

Den generelle idé om en definition er baseret på det faktum, at den forstås som en dom, der udtrykker essensen af ​​en tings væsen. Ifølge Aristoteles udgør et objekts væsentlige egenskaber dets " essens" (τò τí ėστι), og er følgelig inkluderet i indholdet af dets definition [2] .

Tanken om, at en definition skal udtrykke essensen af ​​en ting, fører efterfølgende til en opdeling i nominel og reel essens. I den anden analyse fremsætter Aristoteles i denne henseende et argument, der viser, at en definition kan forklare enten eksistensen af ​​en ting eller dens essens: betydningen af ​​navnet på en ting (Aristoteles giver et eksempel - "gedehjort") kan være tilgængelig for vores forståelse uden at kende "essensen" af denne ting, som udtrykket betød, hvis sådan noget eksisterede [3] . Dette forklarer den opdeling, som middelalderskolastikken indførte mellem de såkaldte quid nominis eller "hvad-hed af navnet" og den underliggende natur, quid rei eller "what-ness of things" (tidlige moderne filosoffer som Locke brugte den tilsvarende Engelske betegnelser "nominal essens" eller "real entity"). Ordet "hobbit" er et ret sigende eksempel i denne henseende. Den har en quid nominis , men ingen kender hobitternes virkelige natur, deres quid rei . I modsætning hertil betegner navnet "mand" et virkeligt objekt (en person) og har en bestemt quid rei . Betydningen af ​​et navn er således forskellig fra den egentlige essens af en ting, som sidstnævnte skal have for at svare til dens navn.

Denne sondring fører til en tilsvarende opdeling i nominelle og reelle definitioner. En nominel definition er en definition, der forklarer betydningen af ​​et navn, det vil sige en, der angiver , at der er en "nominel enhed". Den virkelige definition udtrykker derimod den virkelige natur af en ting - hvad den (denne ting) er .

I logik er en nominel definition en definition, hvormed betydningen af ​​et eller andet tegnudtryk (Dfd) er formuleret ("Vi vil bruge udtrykket "femkant" til at betegne polygoner med fem sider"). En reel definition er en definition, hvorved et objekt (Dfd) (virkeligt eller abstrakt) adskilles fra andre objekter, der støder op til det, ifølge nogle kendetegn ("En femkant er en polygon med fem sider"). Nominelle og reelle definitioner er gensidigt oversættelige; samtidig ændres indholdsinformationen i hver definition ikke, det vil sige, at de væsentlige træk, hvorigennem begrebet defineres [4] ændres ikke .

Eksplicitte definitioner

Definitioner, hvor den definerede definition svarer til definitionen ( ). Den generiske attribut angiver rækken af ​​objekter, hvorfra det definerede objekt "enhed" skal skelnes (f.eks. "et barometer er en enhed til måling af atmosfærisk tryk").

Prædikative og ikke-prædikative definitioner

En ikke-prædikativ definition er enhver definition, der indeholder en bundet variabel, og objektet, der defineres, falder inden for dets ændringsområde [5] . Enkelt sagt, i det sæt, der danner det generiske begreb om den trodsige, eksisterer det selv, og det er ikke udelukket af artsforskelle: det vil sige, at objektet, der defineres, deltager i sin egen definition. En definition, der ikke er ikke-prædikativ (enhver anden), kaldes prædikativ.

Ikke-prædikative definitioner er meget udbredt i matematik, på trods af deres logiske fejl (onde cirkel), herunder fordi matematik kun baseret på prædikative definitioner ikke er blevet bygget. Ikke desto mindre, ved at bruge sådanne definitioner, er det nødvendigt at udføre yderligere forskning, fordi en sådan definition ikke garanterer eksistensen af ​​det objekt, der defineres, i modsætning til det prædikative [5] .

Et velkendt eksempel på en ikke-prædikativ definition er definitionen af ​​addition i Peanos aksiomatik (hvis eksistensen skal bevises).

Genetisk definition

Definition af et objekt ved at angive den måde, hvorpå kun dette objekt er dannet og ingen anden. Eksempel: "syrer er stoffer dannet af syrerester og brintatomer."

Implicitte definitioner

En kontekst eller et sæt af aksiomer erstatter definitionen .

Aksiomatisk definition

Det er grundlæggende, bygget ud fra vurderinger (logiske udtryk) som et (konjunktivt) sæt af udsagn, der indeholder de definerede og definerende begreber i disse udsagn.

Induktiv ( rekursiv ) definition

Den trodsige bruges i udtrykket af et begreb, der tillægges det som dets betydning (se: " naturligt tal ").

Kontekstuel definition

Giver dig mulighed for at forstå et ukendt ord gennem konteksten ( ligning ).

Tilsyneladende "definition"

Definere et objekt ved at pege på det, eller vise selve objektet. Det er dog værd at bemærke, at ostensive "definitioner" slet ikke er definitioner , da de er lavet på det prælogiske niveau.

Definitionsregler

1. Proportionalitet mellem det trodsige (Dfd) og definitionen (Dfn).
   • Fejleksempler:
     • Bred definition (Dfd < Dfn): "En hest er et pattedyr og et hvirveldyr."
     • Snæver definition (Dfd > ​​Dfn): "Samvittighed er en persons bevidsthed om ansvar over for sig selv for sine handlinger."
     • Bred i en henseende og smal i en anden, når Dfn er bredere end Dfd i én henseende (Dfd < Dfn) og smallere i en anden (Dfd > ​​Dfn): "En tønde er et kar til at opbevare væsker."
2. Definitionen bør ikke indeholde en cirkel - når definitionen er defineret gennem selvforsvaret, og selvforsvaret blev defineret gennem definitionen. Et eksempel på en fejl: "Uagtsomhed er, at en person er uagtsom i sine pligter" (se: Tautologi ). I nogle tilfælde er sådanne definitioner stadig tilladt (se "ikke-prædikative definitioner" [5] ).
3. Klarhed og klarhed - definitioner bør ikke være tvetydige, metaforer og sammenligninger er ikke tilladt. Et eksempel på en fejl: "Løven er dyrenes konge."
4. Den generiske egenskab skal pege på det nærmeste brede begreb uden at springe over det.
5. En artsforskel bør være et træk eller en gruppe af træk, der er unikke for dette koncept og fraværende fra andre begreber af denne slægt.
6. Hvis det er muligt, bør definitionen ikke være negativ og generelt partisk. Det følger ikke af negationen af ​​et objekts egenskaber, hvad det er.

Det er nødvendigt at skelne definitionen fra andre handlinger, der ikke fuldt ud afslører essensen af ​​konceptet:

• beskrivelse  - opremsning af karakteristiske ydre træk, der bidrager til udvælgelsen fra resten
• karakteristisk  - opremsning af de vigtigste funktioner
• sammenligning  - fiksering af kendsgerningen af ​​et match eller mismatch af funktioner mellem objekter
• demonstration  - fortrolighed med begrebet ved at tydeliggøre dets slægt eller klasse

Se også

• Masser af
• koncept
• Forklaring

Noter

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Introduktion til logik: Lærebog. - M .: ID "FORUM": INFRA-M, 2010. - 560 s. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
2. ↑ Aristoteles. Anden analyse, kap.4. - ch. fire.
3. ↑ Aristoteles. Second Analytics, G.7..
4. ↑ Concise Dictionary of Logic / red. Gorsky D.P. og andre - M . : Uddannelse, 1991. - S. 132-133. — 208 s.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. IKKE-PREDIKATIVE DEFINITIONER OG METODER TIL REDUCERING TIL SIG SELV I BEREGNING AF GRÆNSERNE FOR NUMERISKE SEKVENSER  // Innovationer og investeringer. - 2022. - Udgave. 2 . — S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Arkiveret fra originalen den 8. juni 2022.

Litteratur

• Cornel Popa. Definitionsteori. — M .: Fremskridt , 1976. — 247 s.

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk stor kinesisk Fantastisk norsk Brockhaus og Efron Ny Britannica (online) Universalis
I bibliografiske kataloger	BNF : 11959122n GND : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : ph888258