Kolmogorov-Arnold-Moser teori
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. oktober 2017; checks kræver 2 redigeringer .Kolmogorov-Arnold-Moser- teorien , eller KAM-teorien , - opkaldt efter dens skabere, A.N. Kolmogorov , V.I. Arnold og Yu. Moser , en gren af teorien om dynamiske systemer , der studerer små forstyrrelser af næsten periodisk dynamik i Hamiltonske systemer og relaterede tilfælde, især i dynamikken i symplektiske kortlægninger . Dens hovedsætning, Kolmogorov-Arnold-Moser-sætningen , hævder bevarelsen, i en vis forstand, af de fleste invariante tori i faserummet under en lille forstyrrelse af et fuldstændigt integrerbart Hamilton-system .
Et af de mest berømte eksempler relateret til anvendelsesområdet for KAM-teorien er spørgsmålet om solsystemets stabilitet (da ligningerne, der beskriver det, er tæt på ligningerne for et fuldstændigt integrerbart system).
Oprettelsen af KAM-teorien gav en kraftig impuls til udviklingen (brugt i den) af metoden til normale former for differentialligninger .
Se også
Litteratur
- Yu. Moser, "KAM-teori og stabilitetsproblemer", Izhevsk, RHD, 2001.
- V. I. Arnol'd , V. V. Kozlov , A. I. Neishtadt , Matematiske aspekter af klassisk og celestial mekanik , Dynamiske systemer - 3, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Moderne sandsynlighed måtte. Fundam. retninger, 3, VINITI, M., 1985, 5-290.
- Arnold V. I. Små nævnere og problemet med bevægelsesstabilitet i klassisk og himmelmekanik, Uspekhi matematicheskikh nauk , 1963, bind 18, s. 85.
- Kolmogorov, A.N. Om bevarelsen af betinget periodiske bevægelser med en lille ændring i Hamilton-funktionen, Dokl. USSRs Videnskabsakademi, 1954, v. 98 s. 572.
- Moser J. Om invariante kurver af arealpræverserende kortlægninger på en annulus. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math. Phys. K1 I 1962.
 Ordbøger og encyklopædier |
|---|