Risikoneutralitet

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 18. april 2020; checks kræver 2 redigeringer .

Risikoneutralitet er en præferenceegenskab for en agent ( forbruger eller virksomhed) inden for økonomi og finans , hvilket afspejler hans ligegyldighed , når han vælger mellem den gennemsnitlige forventede gevinst i et bestemt lotteri og en garanteret udbetaling af samme værdi. Hvis situationen med usikkerhed giver den samme gennemsnitlige forventede udbytte (under hensyntagen til sandsynligheden for forskellige udfald), at de er et eller andet garanteret beløb, så er agenten ligeglad med, hvad han skal vælge. Hvis det forventede udbytte er større, vil agenten foretrække situationen med usikkerhed, på trods af risikoen for at tabe ved et eller andet resultat.

Neutrale midler er hverken risikovillige eller risikosøgende . I modsætning til risikovillige agenter kræver de ikke risikokompensation ; i modsætning til risikovillige agenter er de ikke villige til at betale for muligheden for at tage risici.

Historie

Risikoneutralitet blev først analyseret af John von Neumann og Oskar Morgenstern i deres fælles arbejde Game Theory and Economic Behavior. De foreslog at bruge den matematiske forventning som et kriterium for at vælge mellem situationer (lotterier), hvor der er usikkerhed. Jo højere den matematiske forventning er, jo mere foretrukket er resultatet for agenten. Især kan situationen med usikkerhed vise sig at være mere at foretrække end den garanterede modtagelse af en vis udbetaling. Denne tilgang til analyse kaldes forventet nytteteori .

I 1953 opdagede Maurice Allais paradokset , hvor valget af rigtige mennesker ændrede sig afhængigt af, hvordan valgsituationen var formuleret. I det ene tilfælde valgte folk lotteriet med et større forventet udbytte, og i det andet tilfældet det med et mindre. Dette resultat var i modstrid med teorien om forventet nytte. At give mening med Allais' paradoks førte til begrebet risikoaversion .

Et andet forsøg på at forklare Alles paradoks blev lavet af Leonard Savage , som formulerede begrebet subjektiv sandsynlighed . Han foreslog, at folk ikke tager hensyn til objektive sandsynligheder, men deres ideer om dem. Den subjektive sandsynlighed er en kompleks funktion af den objektive. For eksempel kan folk overvurdere små sandsynligheder og undervurdere store. Subjektiv sandsynlighedsteori hjalp med at forklare Alles paradoks, men blev udfordret af Daniel Ellsberg , som opdagede tvetydighedsparadokset .

I sidste ende førte forsøg på at beskrive valg under usikkerhed til skabelsen af prospektteori [1] . Ikke desto mindre bruges den risikoneutralitet, der ligger til grund for forventet nytteteori , stadig i simple modeller og fungerer som udgangspunkt i forskningen.

Definition

Numerisk eksempel

I mikroøkonomi er et lotteri enhver situation, hvor en agent vinder eller taber med en vis sandsynlighed. For eksempel er det at kaste en symmetrisk mønt et lotteri, hvis forsiden resulterer i en gevinst på 100 rubler, og det omvendte resulterer i et tab på 100 rubler. Med hver af siderne falder ud med en sandsynlighed på 0,5 (50%). Den gennemsnitlige forventede udbetaling er 0 ( ). Hvis gevinst eller tab er garanteret, kan en sådan situation betragtes som et degenereret lotteri med en sandsynlighed for at vinde eller tabe lig med 1 (100%). Hvis agenten nægter at kaste en mønt, er han garanteret at modtage 0. $0.5\cdot 100+0.5\cdot (-100)$

Agenten er karakteriseret ved en neutral holdning til risiko (den er risikoneutral), hvis han er ligeglad med, om han slår en mønt eller ej. For ham er der ingen forskel på et gennemsnitligt forventet udbytte på 0 og et garanteret resultat, når han "beholder sit eget".

Formel definition

Lad præferencer vedrørende forskellige lotteriresultater være repræsenteret af en hjælpefunktion . Antag, at det er sandsynligheden for forskellige udfald ( ). Så er agenten risikoneutral, hvis: $x=(x_{1},...x_{n})$ $u(\cdot)$ $p=(p_{1},...p_{n})$ $\sum _{i=1}^{n}p_{i}=1$

$u{\Bigg (}\sum _{i}p_{i}x_{i}{\Bigg )}=\sum _{i}p_{i}u(x_{i})$

Ellers er nytten af det forventede udbytte lig med den forventede nytte af de enkelte resultater :. Hvis vi i eksemplet med møntkast antager, at , så $u(\mathbb {E} (x))=\mathbb {E} (u(x))$ $u(x)=x$

$0=u(0)=u(0.5\cdot 100+0.5\cdot (-100))=0.5\cdot u(100)+0.5\cdot u(-100)=0.5\cdot 100+0.5\ cdot(-100)$

Egenskaber for neutralitet

Det følger af definitionen, at for en risikoneutral agent er der ingen forskel mellem det garanterede afkast og det tilsvarende gennemsnitlige forventede afkast. Heraf følger neutralitetens resterende egenskaber.

Risikoneutrale agenter vælger det maksimale niveau for forventet afkast, uanset forskelle i risikoniveauer.
Risikoneutrale agenter kræver ikke yderligere betaling for risiko (se risikopræmie ) og er ikke villige til at betale for retten til risiko.
En risikoneutral agents nyttefunktion er lineær.
Arrow-Pratts risikoaversionsscore er 0.

Eksempler

Risikoneutralitet bruges som en simplificerende antagelse i økonomiske modeller. Når du vælger en investeringsportefølje , kan en investor vælge enhver kombination af en række risikable aktiver (aktier eller obligationer fra forskellige virksomheder). Hvis investorens præferencer er kendetegnet ved en neutral holdning til risiko, vil en sådan investor kun vælge porteføljen med det maksimale forventede afkast , idet risikoniveauet ignoreres. I virkeligheden observeres en neutral holdning til risiko, hvis aktivporteføljen er diversificeret . Eksempler er:

Forsikringsselskaber, der indgår kontrakter med forskellige risikoniveauer, hvis forsikringspræmien svarer til sandsynligheden for en forsikringsbegivenhed .
Banker, hvis deres porteføljer har lånerenter i overensstemmelse med den forventede risiko for manglende tilbagebetaling.

Hvis der er et stort antal kontrakter i porteføljen, og porteføljen er dannet korrekt under hensyntagen til risikoen, vil den gennemsnitlige procentdel af forsikringskrav på policer eller den gennemsnitlige procentdel af misligholdelse af lån være dækket af forsikringspræmien eller renten , henholdsvis. Vi kan sige, at i forhold til sådanne porteføljer vil betingelsen om en neutral holdning til risiko være opfyldt. Hvis porteføljen allerede er dannet, vil dens indvirkning på det samlede risikoniveau ved indgåelse af en ny kontrakt være ubetydelig, mens beløbet er ubetydeligt i forhold til den samlede portefølje. Så vil forsikringsselskabet eller banken være risikoneutral.

Se også

Litteratur

Varian H. R. Mikroøkonomi. Mellemniveau. Moderne tilgang. - M. : UNITI, 1997. - 767 s.
Neiman J, Morgenstern O. Spilteori og økonomisk adfærd . — M .: Nauka, 1970. — 767 s.
Kahneman D. Tænk langsomt... beslut dig hurtigt. - M. : AST, 2014.

Noter

↑ Kahneman D., Tversky A. Prospektteori: En analyse af beslutninger under risiko // Econometrica. - 1979. - T. 47 , nr. 2 . - S. 263-291 .