The Small World Experiment er en række eksperimenter udført i USA af den amerikanske socialpsykolog Stanley Milgram i 1967. Formålet med forsøget er at finde og analysere den gennemsnitlige vejlængdemellem sociale netværksobjekter , hvor sti-længden er antallet af forbindelser mellem personer (en forbindelse er en enhed af sti-længden), objekterne er de personer, der har deltaget i eksperimentet, som i dette tilfælde udgør det sociale netværk. Denne banebrydende undersøgelse antydede, at det menneskelige samfund er et stærkt forbundet , med andre ord "tæt" netværk, som er karakteriseret ved korte veje mellem to tilfældige grafhjørner [1] . I diskret matematik er der en graf kaldet " Små verden ", som er kendetegnet ved, at de fleste af hjørnerne ikke er nabostillede, men næsten ethvert hjørne kan nås i et lille antal trin.
Hovedresultatet af Small World-eksperimentet er, at sociale netværksobjekter har en gennemsnitlig vejlængde på seks [1] . Enkelt sagt betyder det, at to tilfældigt udvalgte personer kender hinanden på en gennemsnitlig afstand af seks personer. Eksperimentet blev udsat for velbegrundet kritik , men efterfølgende undersøgelser, inklusive dem, der blev udført ved hjælp af e-mail , viste lignende resultater.
Milgram-eksperimentet er ofte forbundet med den nuværende teori i de senere år - " Theory of six handshakes ", selvom denne teori i bund og grund er resultatet af Stanley Milgrams eksperiment.
En af de tidligste referencer til "Theory of Six Handshakes" og formuleringen af "Small World"-problemet anses for at være den ungarske forfatter Frigyes Karintys værk . Arbejdet bestod i at finde svar på spørgsmålet om, hvorvidt det er muligt at finde en person, der ikke vil kende en anden person hos mere end fem personer [2] .
I begyndelsen af 1950'erne, matematikeren Manfred Cohenog politolog Itiel de Sola Poolskrev det matematiske manuskript "Kontakter og indflydelse", mens han arbejdede på universitetet i Paris . Mens han skrev manuskriptet, besøgte Stanley Milgram universitetet og var meget interesseret i dette emne. Det skrevne manuskript blev ikke offentliggjort og cirkuleret blandt videnskabsmænd i 20 år før offentliggørelsen i 1978. Den indeholdt strengt formulerede matematiske aspekter af sociale netværks arbejde. Dette manuskript rejste en lang række spørgsmål om netværk, og et af spørgsmålene var relateret til antallet af led i en ægte social kæde mellem dens to objekter [3] .
Da han vendte tilbage fra Frankrig, besluttede Stanley Milgram at besvare dette spørgsmål. I 1967 blev hans eksperiment kaldt "Small World", og en oversigt over det blev offentliggjort i det populære tidsskrift "Psychology Today"og i en mere stringent form i tidsskriftet " Sociometri " to år senere [4] . En artikel i Psychology Today skabte god omtale for eksperimentet [1] .
En måde at løse dette problem på er at finde ud af, med hvilken sandsynlighed to tilfældigt udvalgte personer vil kende hinanden. For at gøre dette repræsenterer vi menneskeheden som et socialt netværk (graf) og forsøger at finde den gennemsnitlige længde af stien mellem to noder (mellem to personer).
Milgram udviklede en algoritme til at tælle antallet af forbindelser mellem to mennesker for at udføre et eksperiment. Under eksperimentet målte Milgram længden af stien [4] .
Kort efter forsøgets start begyndte bogstaverne at ankomme til målet, og forskerne begyndte at modtage data fra brevene. Nogle gange var der kun to personer i kæden, med andre ord ankom brevet til målet i to "hop", mens nogle kæder bestod af ni eller ti "hop". Et af problemerne, som forskerne skulle stå over for, var, at folk ofte simpelthen nægtede at give brevet videre, og dermed nåede brevene slet ikke i mål.
Som et resultat, under eksperimentet, nåede 232 breve ud af 296 breve ikke målet. Men ikke desto mindre nåede 64 breve, og kæden fra afsender til modtager var i gennemsnit 5,5 eller 6 personer lang. Således konkluderede forskerne, at folk i USA kender hinanden på en afstand af omkring seks personer i gennemsnit. I lyset af de opnåede data er "Six Handshake Theory", som er resultatet af Milgram-eksperimentet, blevet udbredt, selvom Milgram selv ikke er direkte relateret til den [2] .
Som et resultat af en række forsøg på at gennemføre Small World-eksperimentet, baseret på data fra brevregistret, blev der ud over at fastslå den gennemsnitlige længde af kæden draget konklusioner om, hvordan folk valgte bekendte til at videresende brevet. Den vigtigste faktor for udvælgelsen var den geografiske nærhed af bekendte til målet. Herfra viste et meget stort antal breve sig ret hurtigt at være i umiddelbar nærhed af destinationen i Boston (i én stat eller endda by), men nåede ikke så hurtigt frem til adressaten [4] .
Der er en række metodologiske undersøgelser, der har kritiseret Milgram-eksperimentet. Disse undersøgelser tyder på, at den gennemsnitlige vejlængde faktisk kan være større eller mindre end Milgrams.
Nogle bemærkninger er givet nedenfor:
Ud over disse metodiske bemærkninger er der flere flere konceptuelle spørgsmål, der er under diskussion.
Malcolm Gladwell samler i sin bog The Tipping Point , baseret på artikler oprindeligt publiceret i The New Yorker , sociologisk forskning om "Small World"-problemet og argumenterer for, at en gennemsnitlig vejlængde på seks afhænger ret stærkt af flere ekstraordinære mennesker (“connectors ”), som har et stort antal kontakter og venner. Det er disse "centre", der formidler mellem langt de fleste "svagere" personer mht. kontakter. Men i nyere værker om indvirkningen af fænomenet Small World på overførsel af sygdommen, påpegede forfatteren, at på grund af den stærke forbindelse mellem sociale netværk, har elimineringen af sådanne "centre" ringe effekt på den gennemsnitlige vejlængde [ 7] .
Der er små fællesskaber af mennesker præget af ret tætte personlige og professionelle relationer. For eksempel matematikere eller skuespillere. Konceptet med Erdős-nummeret blev fremsat af matematikere - en komisk metode til at bestemme den korteste vej fra enhver videnskabsmand til den ungarske matematiker Paul Erdős ifølge fælles videnskabelige publikationer. Lignende arbejde blev udført for skuespilleren Kevin Bacon og skuespillere, der optrådte i film med ham. Det har navnet " Six Degrees of Kevin Bacon " ( eng. Six Degrees of Kevin Bacon ) - et spil, hvis deltagere skal finde en forbindelse mellem den påtænkte skuespiller og Kevin Bacon i højst 6 overgange gennem de skuespillere, som de spillede hovedrollen sammen med. Der findes også en kombineret version af dette koncept, Erdős -Bacon-nummeret ( engelsk Erdős–Bacon-nummer ).
Spørgsmålet "Lille verden" er fortsat et ret populært forskningsemne, og i dag udføres nogle eksperimenter stadig. For eksempel Peter Dodds , Roby Muhammadog Duncan Watts udførte den første storstilede replikering af Milgram-eksperimentet, der involverede 24.163 e-mails og 18 mål på verdensplan. Det har også vist sig, at den gennemsnitlige kædelængde er cirka seks, selv under hensyntagen til "udmattelse" (stop af transmissionen af et brev fra en af deltagerne) [8] . Den kritik, der faldt på Milgram-eksperimentet, gælder absolut også for dette eksperiment.
I 1998 foreslog Duncan Watts og Stephen Strogatz fra Cornell University den første model af Small World-netværket. De viste, at netværk, både naturligt eksisterende og menneskeskabte, såsom neurale netværk , C. elegans og elektriske netværk , udviser fænomenet "lille verden". Watts og Strogatz viste, at ved at starte med et almindeligt gitter og derefter tilføje et hvilket som helst antal tilfældige links, reduceres diameteren, den længste vej mellem to spidser i netværket, hvilket gør den længste vej til den korteste. Den matematiske model, som Watts og Strogatz udviklede for at forklare dette fænomen, er blevet meget brugt på forskellige områder. Ifølge Watts [9] :
”Jeg tror, jeg har haft kontakt med folk fra forskellige felter uden for engelsk litteratur. Der kom breve til mig fra matematikere, fysikere, biokemikere, neurofysiologer, epidemiologer, økonomer, sociologer. Hertil kommer fra folk inden for marketing, informationssystemer, civilingeniør, erhvervsvirksomheder, der bruger begrebet "Tesen World" til formål på internettet.
Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Jeg tror, jeg er blevet kontaktet af nogen fra stort set alle områder uden for engelsk litteratur. Jeg har fået breve fra matematikere, fysikere, biokemikere, neurofysiologer, epidemiologer, økonomer, sociologer; fra folk inden for marketing, informationssystemer, civilingeniør og fra en virksomhed, der bruger begrebet den lille verden til netværksformål på internettet.I sidste ende demonstrerede deres model gyldigheden af Mark Granovetters forskning, at "stor styrke ligger i de svage knob", som igen holder det sociale netværk sammen. Og selvom denne model siden er blevet generaliseret af John Kleinberg , er den fortsat hovedcasestudiet inden for komplekse netværk. I netværksteorinetværksmodellen " Small World " er godt undersøgt (her taler vi om grafen for det engelske Small world network ). En række klassiske resultater opnået på en tilfældig graf viser, at selv i et netværk uden en reel topologisk struktur manifesterer fænomenet "Small World" sig, hvilket matematisk udtrykkes som en netværksdiameter, der vokser proportionalt med logaritmen af antallet af noder (og ikke proportionalt med antallet af noder, som i tilfældet med et gitter) . Dette resultat dukker også op på netværk med eksponentiel distribution , såsom det skalafrie netværk .
Inden for datalogi bruges "Small World" til at udvikle en sikker peer-to- peer - protokol ( engelsk peer-to-peer, P2P ), til at udvikle nye routingalgoritmer på internettet og i særlige trådløse netværk, samt søgealgoritmer i kommunikationsnetværk af enhver art.
Moderne popkultur kan ikke forestilles uden sociale netværk , ikke kun i USA, men i hele verden. Især konceptet med seks håndtryk er blevet en del af det kollektive sind. Fremkomsten af sociale netværkssider såsom Facebook , Friendster , MySpace , XING , Orkut , Cyworld , Bebo og andre har ført til en stigning i forbindelsen til internetrummet, hvilket som et resultat har ført til en stærk forbindelse mellem mennesker jorden rundt.