Iteration (matematik)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. juni 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Iteration (fra latin iteratio "gentagelse") er resultatet af gentagen anvendelse af enhver matematisk operation . Så hvis der er en funktion fra (mapping af definitionsdomænet ind i sig selv), så kaldes funktionerne henholdsvis den anden, tredje, ..., n -te iteration af funktionen . For eksempel, hvis man antager , få . Indekset n kaldes iterationsindekset, og overgangen fra funktion til kaldes iteration. Iterationer opstår, når man løser forskellige slags ligninger og ligningssystemer ved iterative metoder (for eksempel iterationsmetoden ), som spiller en vigtig rolle i teorien om integralligninger . Iterative metoder spiller en vigtig rolle i spilteori og matematisk programmering. $y=f(x)=f_{1}(x)$ $x$ $f_{2}(x)=f[f_{1}(x)],f_{3}(x)=f[f_{2}(x)],\ldots ,f_{n}(x) )=f[f_{n-1}(x)]$ $f(x)$ ${\displaystyle f(x)=x^{a))$ $f_{2}(x)=(x^{a})^{a}=x^{a^{2}},f_{3}(x)=(x^{a^{2} })^{a}=x^{a^{3}},\ldots ,f_{n}(x)=(x^{a^{n-1}})^{a}=x^{a ^{n}}$ $f(x)$ $f_{2}(x),f_{3}(x),\ldots$

Litteratur

Iteration // Island - Kancelli [Elektronisk ressource]. - 2008. - S. 228. - ( Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / chefredaktør Yu. S. Osipov ; 2004-2017, v. 12). - ISBN 978-5-85270-343-9 .
Iteration // Kasakhstan. National Encyclopedia . - Almaty: Kasakhiske encyklopædier , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 . (Russisk) (CC BY SA 3.0)
Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrsky P. I. Beregningsmetoder. M., 1976-1977. T. 1-2;
Faddeev DK, Faddeeva VN Beregningsmetoder for lineær algebra. 3. udg. SPb., 2002.
Belenky VZ, Volkonsky VA, Ivankov SA Iterative metoder i spilteori og programmering. - M., Nauka, 1974. - 238 s.

Når du skriver denne artikel, materiale fra publikationen " Kasakhstan. National Encyclopedia " (1998-2007), leveret af redaktørerne af "Kazakh Encyclopedia" under Creative Commons BY-SA 3.0 Unported-licensen .