Gylden rombe

En gylden rhombus er en rhombus hvis diagonaler er relateret til hinanden som , hvor ( gyldne snit ). $\varphi$ $\varphi \approx 1.618$

Egenskaber

Vinklerne på den gyldne rombe er:

Skarpe hjørner: ° $2\arctan {\frac {1}{\varphi }}=\arctan 2\approx 63.43495$
Stumpe vinkler: ° som er de samme som dodekaedrets dihedrale vinkel . $2\arctan \varphi =\arctan 1+\arctan 3\ca. 116.56505$

Forholdet mellem siden af den gyldne rhombus og dens korte diagonal er . ${\frac {1}{2}}{\sqrt {1+\varphi ^{2}}}={\frac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5 }}}}\ca. 0,95106$

Længden af diagonalerne på en gylden rombe med sidelængde 1 er:

p={\frac {2+2{\sqrt {5}}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}\ca. 1,70130

q={\frac {4}{\sqrt {10+2{\sqrt {5))))}\ca. 1,05146

Radius af den indskrevne cirkel af den gyldne rombe er . ${\displaystyle {\frac {p\varphi }{\sqrt {2(5+{\sqrt {5))))))))$

Arealet af den gyldne rombe er . [en] ${\frac {p^{2}}{1+{\sqrt {5}}}}$

Et gyldent rektangel kan beskrives omkring en gylden rombe.

Se også

Noter

↑ Weisstein, Eric W. Golden Rhombus . mathworld.wolfram.com. Hentet 29. december 2016. Arkiveret fra originalen 30. marts 2017.

gyldne snit
"Gyldne" figurer	gyldent rektangel Gyldne Trekant gylden rombe gylden ellipse Kepler trekant gyldne hjørne gylden spiral gylden gnomon
Andre afsnit	Super gyldne snit sølv sektion bronze sektion
Andet	Fibonacci-tal Tredjedelsregel gyldne snit metode Det gyldne snit i pentagrammet