Dobbeltstjerne

En dobbeltstjerne eller et binært system er et system af to gravitationsbundne stjerner , der cirkulerer i lukkede baner omkring et fælles massecenter . Binære stjerner er meget almindelige objekter. Cirka halvdelen af ​​alle stjerner i vores galakse tilhører binære systemer [1] . Stjerner, der er i en lille vinkelafstand fra hinanden på himmelsfæren , men ikke er bundet til gravitation, hører ikke til binær; de kaldes optiske doubler .

Ved at måle omdrejningsperioden og afstanden mellem stjernerne er det nogle gange muligt at bestemme massen af ​​systemets komponenter. Denne metode kræver praktisk talt ikke yderligere modelantagelser, og er derfor en af ​​de vigtigste metoder til bestemmelse af masser i astrofysik. Af denne grund er binære systemer, hvis komponenter er sorte huller eller neutronstjerner , af stor interesse for astrofysikken .

Klassifikation

Fysisk kan binære stjerner opdeles i to klasser [2] :

Binære systemer klassificeres også i henhold til observationsmetoden; visuelle , spektrale , formørkende , astrometriske binærer kan skelnes.

Visuelle binære stjerner

Dobbeltstjerner, der kan ses separat (eller, som man siger, som kan opløses ) kaldes synlige binære eller visuelle binære .

Evnen til at observere en stjerne som en visuel binær er bestemt af teleskopets opløsning , afstanden til stjernerne og afstanden mellem dem. Visuelle binære stjerner er således hovedsageligt stjerner i nærheden af ​​Solen med en meget lang omdrejningsperiode (en konsekvens af den store afstand mellem komponenterne). På grund af den lange periode kan en binærs kredsløb kun spores fra adskillige observationer gennem årtier. Til dato er der over 78.000 og 110.000 objekter i henholdsvis WDS- og CCDM-katalogerne, og kun et par hundrede af dem kan kredse om. For mindre end hundrede objekter kendes banen med tilstrækkelig nøjagtighed til at give komponenternes masse.

Når man observerer en visuel binær stjerne, måles afstanden mellem komponenterne og positionsvinklen for centerlinjen, med andre ord vinklen mellem retningen til verdens nordpol og retningen af ​​linjen, der forbinder hovedstjernen med sin satellit.

Speckle interferometriske binære filer

Speckle interferometri, sammen med adaptiv optik , gør det muligt at nå diffraktionsgrænsen for stjerneopløsning, hvilket igen gør det muligt at detektere binære stjerner. Således er speckle interferometriske binære filer også visuelle binære. Men hvis det i den klassiske visuel-dobbelte metode er nødvendigt at opnå to separate billeder, så er det i dette tilfælde nødvendigt at analysere speckle interferogrammer [1] .

Speckle interferometri er effektiv til binære med en periode på flere ti år [3] .

Astrometriske binære stjerner

I tilfælde af visuelle dobbeltstjerner ser vi to objekter bevæge sig hen over himlen på én gang. Men hvis vi forestiller os, at en af ​​de to komponenter ikke er synlig for os af den ene eller anden grund, så kan dualiteten stadig detekteres ved en ændring i den anden komponents position på himlen. I dette tilfælde taler man om astrometriske dobbeltstjerner.

Hvis astrometriske observationer med høj præcision er tilgængelige, kan dualitet antages ved at fastlægge bevægelsens ulinearitet: den første afledte af egenbevægelse og den anden[ præciser ] [4] . Astrometriske dobbeltstjerner bruges til at måle massen af ​​brune dværge af forskellige spektraltyper [5] .

Spektral binære stjerner

En spektroskopisk binær er en stjerne, hvis dualitet detekteres ved hjælp af spektrale observationer. For at gøre dette bliver hun observeret i flere nætter. Hvis det viser sig, at linjerne i dets spektrum periodisk skifter med tiden, betyder det, at kildens hastighed ændrer sig. Der kan være mange grunde til dette: stjernens variabilitet , tilstedeværelsen af ​​en tæt ekspanderende skal i den, dannet efter en supernovaeksplosion osv.

Hvis spektret af den anden komponent opnås, som viser lignende skift, men i modfase, så kan vi med sikkerhed sige, at vi har et binært system. Hvis den første stjerne nærmer sig os, og dens linjer flyttes til den violette side af spektret, så bevæger den anden sig væk, og dens linjer flyttes til den røde side og omvendt.

Men hvis den anden stjerne er meget ringere i lysstyrke end den første, så har vi en chance for ikke at se den, og så skal vi overveje andre mulige muligheder. Hovedtrækket ved en binær stjerne er periodiciteten af ​​radiale hastigheder og den store forskel mellem maksimum- og minimumhastigheder. Men strengt taget er det muligt, at en exoplanet er blevet opdaget . For at finde ud af det skal du beregne massefunktionen , hvorved du kan bedømme minimumsmassen af ​​den usynlige anden komponent og følgelig hvad det er - en planet, en stjerne eller endda et sort hul .

Ud fra spektroskopiske data er det ud over komponenternes masser også muligt at beregne afstanden mellem dem, omdrejningsperioden og kredsløbets excentricitet. Det er umuligt at bestemme hældningsvinklen af ​​kredsløbet til sigtelinjen ud fra disse data. Derfor kan massen og afstanden mellem komponenterne kun omtales som beregnet op til hældningsvinklen.

Som med enhver type objekt, der er studeret af astronomer, findes der kataloger over spektroskopiske dobbeltstjerner. Den mest berømte og mest omfattende af dem er "SB9" (fra de engelske Spectral Binaries). Fra 2013 har den 2839 objekter.

Formørkende binære filer

Det sker, at kredsløbsplanet hælder til sigtelinjen i en meget lille vinkel: Stjernernes kredsløb i et sådant system er så at sige placeret på en kant mod os. I et sådant system vil stjernerne periodisk overstråle hinanden, det vil sige, at parrets lysstyrke vil ændre sig. Binære stjerner, hvor sådanne formørkelser observeres, kaldes formørkelsesbinære eller formørkelsesvariable. Den mest berømte og først opdagede stjerne af denne type er Algol (Djævelens øje) i stjernebilledet Perseus .

Mikrolinsede binære filer

Hvis der er et legeme med et stærkt gravitationsfelt på sigtelinjen mellem stjernen og observatøren, vil objektet blive linset . Hvis feltet var stærkt, så ville der blive observeret flere billeder af stjernen, men i tilfælde af galaktiske objekter er deres felt ikke så stærkt, at observatøren kunne skelne flere billeder, og i et sådant tilfælde taler man om mikrolinse . Hvis graveringslegemet er en dobbeltstjerne, adskiller lyskurven, der opnås, når den passeres langs sigtelinjen, meget fra tilfældet med en enkelt stjerne [6] .

Mikrolinsing bruges til at søge efter binære stjerner, hvor begge komponenter er brune dværge med lav masse [7] .

Fænomener og fænomener forbundet med dobbeltstjerner

Algols paradoks

Dette paradoks blev formuleret i midten af ​​det 20. århundrede af de sovjetiske astronomer A. G. Masevich og P. P. Parenago , som henledte opmærksomheden på uoverensstemmelsen mellem masserne af Algol -komponenterne og deres evolutionære stadium. Ifølge teorien om stjerneudvikling er udviklingshastigheden for en massiv stjerne meget større end for en stjerne med en masse, der kan sammenlignes med solens, eller lidt mere. Det er indlysende, at komponenterne i dobbeltstjernen blev dannet på samme tid, derfor skal den massive komponent udvikle sig tidligere end den med lav masse. Men i Algol-systemet var den mere massive komponent yngre.

Forklaringen på dette paradoks er relateret til fænomenet massestrøm i tætte binære systemer og blev først foreslået af den amerikanske astrofysiker D. Crawford. Hvis vi antager, at en af ​​komponenterne i løbet af evolutionen har mulighed for at overføre masse til en nabo, så fjernes paradokset [8] .

Masseudveksling mellem stjerner

Overvej tilnærmelsen af ​​et tæt binært system (der bærer navnet på Roche-tilnærmelsen ):

  1. Stjerner anses for at være punktmasser, og deres egen vinkelmomentum kan negligeres i sammenligning med den orbitale.
  2. Komponenter roterer synkront.
  3. Banen er cirkulær

Så for komponenterne M 1 og M 2 med summen af ​​de store halvakser a=a 1 +a 2 introducerer vi et koordinatsystem synkront med orbitalrotationen af ​​det tætte binære system. Referencecentret er i midten af ​​stjernen M 1 , X -aksen er rettet fra M 1 til M 2 , og Z - aksen  er langs rotationsvektoren. Derefter skriver vi potentialet forbundet med komponenternes gravitationsfelter og centrifugalkraften [2] :

,

hvor r 1 = x 2 + y 2 +z 2 , r 2 = (xa) 2 + y 2 +z 2 , μ= M 2 /(M 1 +M 2 ) og ω  er komponenternes orbitalfrekvens . Ved at bruge Keplers tredje lov kan Roche-potentialet omskrives som følger:

,

hvor er det dimensionsløse potentiale:

,

hvor q = M2 / M1

Ækvipotentialerne findes ud fra ligningen Φ(x,y,z)=konst . Nær stjerners centre adskiller de sig lidt fra sfæriske, men efterhånden som afstanden øges, bliver afvigelserne fra sfærisk symmetri stærkere. Som et resultat mødes begge overflader ved Lagrange-punktet L 1 . Det betyder, at den potentielle barriere på dette punkt er lig med 0, og partikler fra overfladen af ​​stjernen, der er placeret nær dette punkt, er i stand til at bevæge sig inde i Roche-loben af ​​nabostjernen på grund af termisk kaotisk bevægelse [2] .

Ny

Nye stjerner kaldes i kort tid (uger, måneder) og øger deres lysstyrke tusindvis (op til hundredtusindvis) gange. Ifølge resultaterne af forskning er alle sådanne stjerner binære, en af ​​komponenterne er en hvid dværg, og den anden er en stjerne med almindelig tæthed, der fuldstændigt fylder dens Roche-lap.

Røntgen fordobler

Nære par kaldes røntgen-binære, hvor en af ​​stjernerne er et kompakt objekt, en neutronstjerne eller et sort hul, og hård stråling opstår som følge af faldet af stoffet fra en almindelig stjerne (som har nået grænserne af Roche-lappen) på en tilvækstskive dannet omkring den kompakte komponent af parret.

Symbiotiske stjerner

Interagerende binære systemer bestående af en rød kæmpe og en hvid dværg omgivet af en fælles tåge. De er karakteriseret ved komplekse spektre , hvor der sammen med absorptionsbånd (for eksempel TiO ) er emissionslinjer, der er karakteristiske for tåger (OIII, NeIII, etc.). Symbiotiske stjerner er variable med perioder på flere hundrede dage, de er kendetegnet ved nova-lignende udbrud , hvor deres lysstyrke øges med to til tre størrelser.

Symbiotiske stjerner er et relativt kortsigtet, men ekstremt vigtigt og rigt på deres astrofysiske manifestationsstadier i udviklingen af ​​moderat-masse binære stjernesystemer med indledende omløbsperioder på 1-100 år.

Bursters

En række af binære røntgenstråler, der udsender stråling i korte bursts (sekunder) med intervaller på titusinder af sekunder.

Type Ia supernovaer

Sådanne supernovaer dannes i et binært system, når massen af ​​en kompakt komponent (hvid dværg) under tilvækst når Chandrasekhar-grænsen, eller der opstår en kulstofeksplosion.

Oprindelse og udvikling

Mekanismen for dannelse af en enkelt stjerne er blevet undersøgt ganske godt - dette er komprimeringen af ​​en molekylær sky på grund af gravitationel ustabilitet . Det var også muligt at etablere den indledende massefordelingsfunktion . Det er klart, at scenariet for dannelse af binære stjerner skal være det samme, men med yderligere modifikationer. Det bør også forklare følgende kendte fakta [9] :

  1. Dobbelt frekvens. I gennemsnit er det 50 %, men det er forskelligt for stjerner i forskellige spektralklasser. For O-stjerner er det omkring 70 %, for stjerner som Solen (spektraltype G) er det tæt på 50 %, og for spektraltype M omkring 30 %.
  2. Periodefordeling.
  3. Excentriciteten af ​​binære stjerner kan antage enhver værdi 0<e<1 , med en medianværdi på e=0,55 . Det kan argumenteres for, at der ikke er nogen foretrukken værdi, og baner med høj excentricitet er almindelige.
  4. Masseforhold. Fordelingen af ​​masseforholdet q= M 1 / M 2 er den sværeste at måle, da indflydelsen af ​​selektionseffekter er stor, men i øjeblikket menes det, at fordelingen er homogen og ligger inden for 0,2<q<1 . Således har binære stjerner en tendens til at have komponenter af samme masse meget stærkere end den oprindelige massefunktion forudsiger.

På nuværende tidspunkt er der ingen endelig forståelse af, hvilken slags modifikationer der bør foretages, og hvilke faktorer og mekanismer der spiller en afgørende rolle her. Alle de hidtil foreslåede teorier kan opdeles efter den dannelsesmekanisme, de bruger [10] :

  1. Teorier med en mellemliggende kerne
  2. Mellemdiskteorier
  3. Dynamiske teorier

Teorier med en mellemliggende kerne

Den mest talrige klasse af teorier. I dem opstår dannelsen på grund af den hurtige eller tidlige adskillelse af proto-skyen.

Den tidligste af dem mener, at skyen under kollapset på grund af forskellige former for ustabilitet bryder op i lokale jeansmasser, som vokser, indtil den mindste af dem holder op med at være optisk gennemsigtig og ikke længere kan køles effektivt. Den beregnede stjernemassefunktion falder dog ikke sammen med den observerede.

En anden af ​​de tidlige teorier antog multiplikationen af ​​kollapsende kerner på grund af deformation til forskellige elliptiske former.

Moderne teorier af den type, der er under overvejelse, mener dog, at hovedårsagen til fragmentering er væksten af ​​intern energi og rotationsenergi, når skyen trækker sig sammen [10] .

Mellemdiskteorier

I teorier med en dynamisk disk sker dannelsen under fragmenteringen af ​​protostellarskiven, det vil sige meget senere end i teorier med en mellemliggende kerne. Dette kræver en temmelig massiv skive, modtagelig for gravitationel ustabilitet, og hvis gas er effektivt afkølet. Så kan flere ledsagere dukke op, liggende i samme plan, som samler gas fra forældreskiven.

For nylig er antallet af computerberegninger af sådanne teorier steget kraftigt. Inden for rammerne af denne tilgang er oprindelsen af ​​nære binære systemer, såvel som hierarkiske systemer af forskellig mangfoldighed, godt forklaret.

Dynamiske teorier

Sidstnævnte mekanisme antyder, at binære stjerner blev dannet i løbet af dynamiske processer fremkaldt af konkurrerende tilvækst. I dette scenarie antages det, at den molekylære sky danner klynger af ca. jeansmasse på grund af forskellige slags turbulenser inde i den. Disse bundter, der interagerer med hinanden, konkurrerer om substansen i den oprindelige sky. Under sådanne forhold fungerer både den allerede nævnte model med en mellemdisk og andre mekanismer, som vil blive diskuteret nedenfor, godt. Desuden bringer protostjernernes dynamiske friktion med den omgivende gas komponenterne tættere på hinanden.

Som en af ​​de mekanismer, der virker under disse forhold, foreslås en kombination af fragmentering med en mellemliggende kerne og en dynamisk hypotese. Dette gør det muligt at gengive frekvensen af ​​flere stjerner i stjernehobe. Imidlertid er fragmenteringsmekanismen endnu ikke blevet præcist beskrevet.

En anden mekanisme involverer en stigning i tværsnittet af gravitationsinteraktion nær skiven, indtil en nærliggende stjerne fanges. Selvom en sådan mekanisme er ganske velegnet til massive stjerner, er den fuldstændig uegnet til lavmassestjerner og vil sandsynligvis ikke være dominerende i dannelsen af ​​dobbeltstjerner [10] .

Exoplaneter i binære systemer

Af de mere end 800 i øjeblikket kendte exoplaneter overstiger antallet af kredsende enkeltstjerner væsentligt antallet af planeter, der findes i stjernesystemer med forskellig mangfoldighed. Ifølge de seneste data er der 64 [11] .

Exoplaneter i binære systemer er normalt opdelt i henhold til konfigurationerne af deres baner [11] :

Hvis du forsøger at føre statistik, viser det sig [11] :

  1. En betydelig del af planeterne lever i systemer, hvor komponenterne er adskilt i området fra 35 til 100 AU. e. koncentrere sig omkring en værdi på 20 a. e.
  2. Planeter i brede systemer (> 100 AU) har masser mellem 0,01 og 10 MJ (næsten det samme som for enkeltstjerner), mens planetmasser for systemer med mindre adskillelser varierer fra 0,1 til 10 M J
  3. Planeter i brede systemer er altid enkeltstående
  4. Fordelingen af ​​orbitale excentriciteter adskiller sig fra enkelte og når værdierne e = 0,925 og e = 0,935.

Vigtige træk ved dannelsesprocesser

Omskæring af den protoplanetariske skive. Mens den protoplanetariske skive i enkeltstjerner kan strække sig op til Kuiperbæltet (30-50 AU), er dens størrelse afskåret i binære stjerner af påvirkningen af ​​den anden komponent. Således er længden af ​​den protoplanetariske skive 2-5 gange mindre end afstanden mellem komponenterne.

Krumning af den protoplanetariske skive. Disken, der er tilbage efter skæring, bliver fortsat påvirket af den anden komponent og begynder at strække sig, deformeres, flettes sammen og endda knække. Også en sådan disk begynder at præcessere.

Reduktion af levetiden for den protoplanetariske disk. For brede binære filer, såvel som for enkelte, er levetiden for en protoplanetarisk disk 1-10 Myr, dog for systemer med en separation på <40 AU. e. Diskens levetid bør være i intervallet 0,1-1 million år.

Planetesimal dannelsesscenarie

Inkonsekvente uddannelsesscenarier

Der er scenarier, hvor den indledende, umiddelbart efter dannelsen, konfigurationen af ​​planetsystemet adskiller sig fra det nuværende og blev opnået i løbet af yderligere udvikling.

Astronomiske data og deres analyse

Lyskurver

Eksempler på lyskurver for et adskilt og tæt binært system

I det tilfælde, hvor binærstjernen formørker, bliver det muligt at plotte afhængigheden af ​​den integrerede lysstyrke til tiden. Lysstyrkevariabiliteten på denne kurve vil afhænge af [12] :

  1. Selve formørkelserne
  2. ellipsoide effekter.
  3. Virkningerne af refleksion, eller rettere behandlingen af ​​strålingen fra en stjerne i en andens atmosfære.

Analysen af ​​kun formørkelserne selv, når komponenterne er sfærisk symmetriske, og der ikke er nogen reflektionseffekter, reducerer imidlertid til løsning af følgende ligningssystem [12] :

hvor ξ, ρ  er de polære afstande på skiven af ​​den første og anden stjerne, I a  er absorptionsfunktionen af ​​strålingen fra en stjerne fra den andens atmosfære, I c  er lysstyrkefunktionen af ​​områderne for forskellige komponenter , Δ  er overlapningsområdet, r ξc ,r ρc  er de samlede radier af den første og den anden stjerne.

Løsningen af ​​dette system uden forudgående antagelser er umulig. Præcis som analysen af ​​mere komplekse tilfælde med ellipsoide komponenter og reflektionseffekter, som er signifikante i forskellige varianter af tætte binære systemer. Derfor introducerer alle moderne metoder til at analysere lyskurver på den ene eller anden måde modelantagelser, hvis parametre findes ved hjælp af andre former for observationer [12] .

Radiale hastighedskurver

Hvis en dobbeltstjerne observeres spektroskopisk, det vil sige, at den er en spektroskopisk dobbeltstjerne, så er det muligt at plotte ændringen i komponenternes radiale hastigheder med tiden. Hvis vi antager, at banen er cirkulær, kan vi skrive følgende [2] :

,

hvor V s  er komponentens radiale hastighed, i  er kredsløbets hældning til sigtelinjen, P  er perioden, og a  er radius af komponentens kredsløb. Hvis vi nu erstatter Keplers tredje lov i denne formel, har vi:

,

hvor M s  er massen af ​​den undersøgte komponent, M 2  er massen af ​​den anden komponent. Ved at observere begge komponenter kan man således bestemme forholdet mellem masserne af de stjerner, der udgør binæren. Hvis vi genbruger Keplers tredje lov, reduceres sidstnævnte til følgende:

,

hvor G  er gravitationskonstanten, og f(M 2 )  er stjernens massefunktion og er per definition lig med:

.

Hvis kredsløbet ikke er cirkulært, men har en excentricitet, så kan det påvises, at for massefunktionen skal kredsløbsperioden P ganges med faktoren .

Hvis den anden komponent ikke observeres, så fungerer funktionen f(M 2 ) som den nedre grænse for dens masse.

Det skal bemærkes, at ved kun at studere de radiale hastighedskurver er det umuligt at bestemme alle parametrene for et binært system, der vil altid være usikkerhed i form af en ukendt orbital hældningsvinkel [2] .

Bestemmelse af massen af ​​komponenter

Næsten altid er tyngdekraftens vekselvirkning mellem to stjerner beskrevet med tilstrækkelig nøjagtighed af Newtons love og Keplers love , som er en konsekvens af Newtons love. Men for at beskrive dobbeltpulsarer (se Taylor-Hulse-pulsaren ), er man nødt til at ty til generel relativitetsteori . Ved at studere de observationelle manifestationer af relativistiske effekter kan man igen kontrollere nøjagtigheden af ​​relativitetsteorien.

Keplers tredje lov relaterer omdrejningsperioden til afstanden mellem komponenterne og systemets masse:

,

hvor  er omdrejningsperioden,  er systemets semi-hovedakse, og  er komponenternes masser,  er gravitationskonstanten . For et visuelt binært system er det muligt at bestemme kredsløbene for begge komponenter, beregne perioden og halvaksen samt masseforholdet. Imidlertid kan den binære karakter af et system ofte kun bedømmes ud fra spektrale data (spektrale binære data). Ud fra bevægelsen af ​​spektrallinjer kan man bestemme de radiale hastigheder af en komponent, og i sjældne tilfælde to komponenter på én gang. Hvis den radiale hastighed af kun en komponent er kendt, kan fuldstændig information om masserne ikke opnås, men det er muligt at konstruere en massefunktion og bestemme den øvre grænse for massen af ​​den anden komponent, hvilket betyder at sige, om den kan være et sort hul eller en neutronstjerne.

Opdagelses- og studiehistorie

Den første til at fremsætte ideen om eksistensen af ​​binære stjerner var John Michell (præst John Michell). I en tale til Royal Society i 1767 foreslog han, at mange stjerner, der ses som binære stjerner, faktisk kunne være fysisk relateret. Observationsbeviser for denne hypotese blev offentliggjort af Sir William Herschel i 1802 [13] .

Se også

Noter

  1. 1 2 A.A. Kiselev. Dobbeltstjerner . Astronet (12. december 2005). Hentet 27. april 2013. Arkiveret fra originalen 5. april 2013.
  2. 1 2 3 4 5 A. V. Zasov, K. A. Postnov. Generel astrofysik . - Fryazino: CENTURY 2, 2006. - S.  208 -223. — 398 s. - 1500 eksemplarer.  — ISBN 5-85099-169-7 .
  3. Speckle interferometri og kredsløb af "hurtige" visuelle binære filer
  4. VV Makarov og GH Kaplan. Statistiske begrænsninger for astrometriske binære filer med ikke-lineær bevægelse . - .
  5. Pave, Benjamin; Martinache, Frantz; Tuthill, Peter. Dancing in the Dark: New Brown Dwarf Binaries fra Kernel Phase Interferometry. - 2013. - .
  6. Gravitationel mikrolinsning af binære stjerner: lyskurvesyntese . - 1997.  (utilgængeligt link)
  7. Choi, J.-Y.; Han, C.; Udalski, A.; Sumi, T osv. Mikrolinsing opdagelse af en population af meget stramme, meget lav masse binære brune dværge. - 2013. - .
  8. V.M. Lipunov. Algol-paradokset . Hentet 11. maj 2013. Arkiveret fra originalen 4. marts 2016.
  9. Richard B. Larson. Implikationer af binære egenskaber for teorier om stjernedannelse  (engelsk) . - 2001. Arkiveret 28. maj 2008.
  10. 1 2 3 Kaitlin M. Kratter. Dannelsen af ​​binære filer (engelsk) . - 2011. - . - arXiv : 1109.3740 .  
  11. 1 2 3 Zhou, Ji-Lin; Xie, Ji-Wei; Liu, Hui-Gen; Zhang, Hui; Sol, Yi-Sui. Dannelse af forskellige planetsystemer .
  12. 1 2 3 A.V. Goncharsky, A.M. Cherepashchuk, A.G. Yagola. Astrofysikkens dårligt stillede problemer. - Moskva: Nauka, 1985. - S. 68-101. — 351 s. - 2500 eksemplarer.
  13. Hans Zinnecker. Binary Stars: Historical Millestones  (engelsk)  : konferencehandlinger. - Dannelsen af ​​binære stjerner IAU symposium, 2001. - Vol. 200 . Arkiveret fra originalen den 28. maj 2008.

Litteratur

Links