I solid modellering og computerstøttet design er kantrepræsentation , ofte omtalt som B-rep eller BREP , en måde at repræsentere former ved hjælp af grænser. Et solidt legeme er en samling af indbyrdes forbundne overfladeelementer - grænserne mellem kroppen og det omgivende rum.
En models grænserepræsentation består af to dele: topologi og geometri (overflader, kurver og punkter). Grundlæggende topologiske elementer: flader , kanter og toppunkter . En flade er en afgrænset del af en overflade, en kant er en afgrænset del af en kurve, og et toppunkt er et punkt. Andre elementer er skallen (et sæt sammenhængende flader), løkken (konturen af kanter, der afgrænser en flade) og konturforklaringerne (også kendt som vingekant- eller halvkant - forklaringer ), der bruges til at konstruere en kontur ud fra kanter.
Den grundlæggende grænserepræsentationsmetode blev udviklet af Ian C. Braid ved Cambridge (til CAD) og Bruce G. Baumgart i Stanford (til computersynssystemer ) uafhængigt i begyndelsen af 1970'erne. Bride fortsatte sit arbejde i BUILD research solid modeler, som var forløberen for mange videnskabelige og kommercielle solide modelleringssystemer. Bride har arbejdet på kommercielle systemer for ROMULUS, Parasolids forgænger , og på ACIS. Parasolid og ACIS er grundlaget for mange moderne kommercielle CAD-systemer.
Efter Brides arbejde med faste stoffer udviklede et svensk team ledet af professor Torsten Kjellberg i begyndelsen af 1980'erne en filosofi og metoder til at arbejde med hybrid-, wireframe-, sheet- og solide modeller. I Finland udviklede Martti Mäntylä et solidt modelleringssystem kaldet GWB. Eastman og Weiler i USA har også arbejdet med grænserepræsentationen, mens professor Fumihiko Kimura og hans team ved University of Tokyo i Japan har skabt deres egne grænsemodelleringssystemer.
Sammenlignet med den konstruktive blokgeometri ( CSG ) repræsentation , som kun bruger primitive objekter og boolske operationer til at kombinere dem, er grænserepræsentationen mere fleksibel og har et meget rigere sæt af operationer: ekstrudering , affasning , blanding, træning, beskydning, indstillinger og andre. Dette gør kantrepræsentation til et mere passende valg til CAD. CSG blev oprindeligt brugt af flere kommercielle systemer, fordi det var nemmere at implementere. Fremkomsten af pålidelige kommercielle BREP-modelleringsmotorer såsom Parasolid og ACIS, nævnt ovenfor, har ført til den udbredte anvendelse af grænserepræsentation i CAD.
En grænserepræsentation er i det væsentlige en lokal repræsentation af tilstødende flader, kanter og hjørner. En udvidelse til dette har været grupperingen af formunderelementer i logiske enheder kaldet geometriske detaljer eller blot ' detaljer' . Pionerarbejde blev udført af Cyprian i Cambridge, også ved hjælp af BUILD-systemet, og videreført og udvidet af Jared og andre. Detaljer er kernen i mange andre udviklinger, der giver mulighed for "geometriske ræsonnementer" på højt niveau om form til sammenligning, planlægningsprocesser, produktionsprocesser osv.
Grænserepræsentationen er også blevet udvidet med introduktionen af særlige ikke-monolitiske modeltyper kaldet ikke-samlemodeller . Normale stive kroppe i naturen har ifølge Brides beskrivelse den egenskab, at for hvert punkt på grænsen er enhver kammusling eller lille kugle omkring den opdelt i to dele: den ene er indeni, den anden er uden for objektet. Simple modeller bryder denne regel. En vigtig underklasse af ikke-komplekse modeller er arkobjekter, som bruges til at repræsentere plane objekter og integrere overflademodellering i solid modellering.
STEP -modelleringsdataudvekslingsstandarden definerer nogle datamodeller til grænsekortlægning. Generaliserede topologiske og geometriske modeller er defineret i ISO 10303-42 "Geometriske og topologiske repræsentationer" . Følgende Applications Integrated Resources (AIC) definerer modelgrænser, universelle geometriske begrænsninger og topologiske muligheder:
Mere information om grænserepræsentation kan findes i forskellige artikler og følgende bøger: