Hoveddiagonal

Hoveddiagonalen i lineær algebra er et sæt af elementer i matrixen , taget diagonalt fra øverste venstre hjørne mod nederste højre: , hvor . $A_{{i,j}}$ $i=j$

For en kvadratisk matrix går den gennem det øverste venstre og nederste højre hjørne, for et rektangulært, fra det øverste venstre hjørne ned og til højre, indtil højre eller nederste kant er nået. For eksempel er de vigtigste diagonale elementer i følgende matricer lig med én:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix))

En kvadratisk matrix, hvis elementer uden for hoveddiagonalen er lig med nul, kaldes diagonal . En diagonal matrix, hvis elementer på hoveddiagonalen er lig med én, kaldes identitet .

Summen af elementerne i hoveddiagonalen i en kvadratisk matrix kaldes sporet .

Litteratur

Weisstein, Eric W. Hoveddiagonal (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .
Hoveddiagonal i Mathwords
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Matrizen, geometri, lineær algebra. Birkhäuser Berlag, Berlin, Basel, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.