Keplers hypotese

Keplers formodning  er en bevist matematisk hypotese om den tætteste pakning af kugler af samme størrelse i tredimensionelt rum. Formuleret af Johannes Kepler i afhandlingen " Om sekskantede snefnug " (1611): den ansigtscentrerede kubiske pakning og pakninger svarende til den i tæthed har den højeste gennemsnitlige tæthed .

Tæthed af ansigtscentreret kubisk pakning :

hvor  er kuglernes samlede volumen,  er rumfanget af kuglerne. Forholdet er taget i grænsen for et uendeligt antal kugler [1] .

Det var ikke muligt at bevise hypotesen i 400 år. Beskeden om computerbeviset for formodningen dukkede op i 1998 i matematikeren Thomas Hales ' arbejde [2] . I 2003 konkluderede en jury på 12 eksperter, rekrutteret af Annals of Mathematics , at Hales' bevis højst sandsynligt var korrekt [2] . I 2005 udgav et tidsskrift til støtte herfor et forkortet bevis, og i 2009 udgav et andet tidsskrift et komplet bevis [3] . I 2014 blev beviset for formodningen testet ved hjælp af et computerkontrolsystem [4] [5] [6] . Hypotesens udsagn har således i øjeblikket status af en bevist matematisk sætning [3] .

Se også

• Kelvin problem

Noter

1. ↑ Hilbert D., Cohn-Vossen S. § 7. Punktgitter i tre eller flere dimensioner // Visuel geometri. - udg. 3. - M . : Nauka, 1981.  (utilgængeligt link)
2. ↑ 1 2 Stuart, 2016 , s. 152.
3. ↑ 12 Kleiner , 2012 , pp. 172-177.
4. ↑ Hales, Thomas ; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, Joseph; Rute, Jason; Soloviev, Alexey; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Joseph; Vu, Ky; Zumkeller, Roland. Et formelt bevis på Kepler-formodningen  (neopr.)  // Forum of Mathematics . - 2017. - 29. maj ( bind 5 ). - S. e2 . - doi : 10.1017/fmp.2017.1 .
5. ↑ Thomas Hales et al (2015), Et formelt bevis på Kepler-formodningen, arΧiv : 1501.02155 [math.MG].  
6. ↑ Den ene gik i stykker, den anden tabte . N+1 (7. april 2016). Hentet 3. april 2017. Arkiveret fra originalen 6. august 2020. (ubestemt)

Litteratur

• Ian Stewart . "De største matematiske problemer". - M . : " Alpina faglitteratur ", 2016. - 460 s. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
• Kleiner, Israel. Udflugter i matematikkens historie. - Birkhäuser / Springer, 2012. - ISBN 978-0-8176-8267-5 , 978-0-8176-8268-2. - doi : 10.1007/978-0-8176-8268-2 .

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Britannica (online) Universalis
I bibliografiske kataloger	BNF : 13547655w GND : 4786453-9 J9U : 987007551838305171 LCCN : sh2001008320 SUDOC : 216191696